量子力学中TFD方程边值问题的存在性

建立了量子力学中的TFD方程,利用常微分方程奇性边值问题理论和上下解方法得到了解的存在性定理.     

双参数非线性非局部奇摄动问题的广义解

讨论了一类双参数高阶方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用不动点定理研究了边值问题广义解的存在性,并用奇摄动方法得到了解的一致有效的渐近表示式.     

具共振条件下二阶m点边值问题解的存在性

本文利用重合连续定理研究了具共振条件下二阶m点边值问题解的存在性,首先获得了一个一般性存在性定理,然后利用自治曲率界集概念给出了这类边值问题存在的一些简明条件。     

分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了带有积分边值条件的分数阶微分方程的边值问题,利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题解的存在性、唯一性和至少存在一个解的充分条件.     

三阶奇摄动非线性边值问题

利用微分不等式理论,研究了某一类三阶奇摄动非线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,引入Volterra型积分算子,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法。在适当条件下,构造出具体的上下解,得出解的存在性和渐进估计。结果表明这种技巧也为三阶奇摄动边值问题的研究提出了崭新的思路。最后举例验证文中定理的正确性。     

一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性

研究了一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理,得到了边值问题至少存在一个解的充分条件.     

一类非线性三阶多点边值问题在共振条件下的解的存在性

利用迭合度理论中的连续性定理,探讨一类三阶微分方程在共振情况下多点边值问题解的存在性,通过适当的假设,得到了至少存在一个解的充分性条件。     

一类具二维核共振条件三阶多点边值问题解的存在性

利用Mawin的重合度定理建立了一类三阶多点边值问题边值条件解的存在性.同时给出一个例子以说明该存在性结果的可用性.     

两点边值问题解的存在性

本文讨论两点边值问题解的存在性,在没有孤立性条件下,获得了不动点定理,作为应用实例,给出了反应扩散方程稳态解的存在性证明。     

一类奇摄动拟线性边值问题的激波解

研究了一类奇摄动拟线性边值问题, 在适当的条件下, 用合成展开法构造出该问题的形式近似式, 并应用不动点定理证明了激波解的存在性及其渐近性质.     

一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性

本文研究了一类四阶奇异边值问题.通过建立一个特定的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,从而在一定的条件下得到一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性,推广了奇异边值问题对称正解的最优存在性的结果.     

负指数的脉冲EMDEN-FOWLER方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了脉冲奇异混合边值问题的上下解方法,并且利用此方法得到了负指数的脉冲Emden-Fowler方程奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件.     

负指数的脉冲EMDEN—FOWLER方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了脉冲奇异混合边值问题的上下解方法，并且利用此方法得到了负指数的脉冲Emden—Fowler方程奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件．     

含有p-Laplacian算子的四阶奇异边值问题正解的存在性

研究了含p-Laplacian算子的奇异四阶四点边值问题,利用上下解方法与Schauder不动点定理,获得了至少一个C~3[0,1]正解的存在性结果.     

The existence of countably many positive solutions for singular multipoint boundary value problems

In this paper, we study the existence of countably many positive solutions for a singular multipoint boundary value problem. By using fixed-point index theory and the Leggett-Williams’ fixed-point theorem, sufficient conditions for the existence of countably many positive solutions are established.     

带$p$-Laplacian的四阶四点奇异边值问题的正解

In this paper, we consider the existence of positive solutions for the singular fourthorder four point boundary value problem with p-Laplacian operator. By using the fixed point theorem of cone expansion and compression, the existence of multiple positive solutions is obtained.     

一类具$p$-Laplace非线性三点边值问题三个正解的存在性

This paper deals with the existence of three positive solutions for a class of nonlinear singular three-point boundary value problem with p-Laplacian. By means of a fixed point theorem duo to Leggett and Williams, sufficient condition for the existence of at least three positive solutions to the nonlinear singular three-point boundary value problem is established     

无穷区间上的二阶边值问题的多解性

讨论了无穷区间上的一类二阶两点边值问题,通过运用Leggett-Williams不动点定理,得到了新的三个正解的存在性结果。     

Local existence of multiple positive solutions to a singular cantilever beam equation

By constructing suitable cone and control functions, we prove some local existence theorems of positive solutions for a singular fourth-order two-point boundary value problem. In mechanics, the problem is called cantilever beam equation. Furthermore, we improve a famous method appeared in the studies of singular boundary value problems. The approximation theorem of completely continuous operators and the Guo-Krasnosel'skii fixed point theorem of cone expansion-compression type play important parts in this work.     

奇异一阶周期系统正解的存在性

主要研究了具有奇异一阶周期系统正解的存在性,证明了一阶周期系统在点(x,y)=(0,0)处具有奇异性时,在一些合理的条件下,此问题正解的存在性.证明主要依赖非线性Leray-Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理,同时在证明过程中格林函数也起了非常重要的作用.