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本文主要讨论具有给定特征结构的输出反馈重极点配置问题.§1为重极点配置问题的提出.§2讨论解存在的理论.附录给出§2中两个主要定理的证明。 相似文献
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研究了几类复域复合函数方程组解的极点与增长级问题,得到关于这些方程组解的Nevanlinna下级,极点的计数函数以及其最大模的下界的一些估计,进一步推广了高凌云等人的结果. 相似文献
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对解析函数f(z)=p(z)/q(z),当z=a分别是p(z)和q(z)的m级零点和n级零点,且0≤m<n时,特别地n=m+2时,讨论了求f(z)在极点z=a处留数的方法并举例说明其应用. 相似文献
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本文引进单位圆盘内以原点为p级极点的亚纯多叶函数的新子类Mp(n,λ,A,B) (p是正整数,n是非负整数,-1≤B<A≤1,-π/2<λ<π/2,证明Mp(n+1,λ,A,B)?Mp(n,λ,A,B),研究类中函数的积分变换,得到准确的系数估计和一个卷积性质. 相似文献
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亚纯函数与其各级导数的亏值 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 1.对于开平面上定义的亚纯函数,1962年 Edrei 和 Fuchs 曾考虑用其零点和极点的分布来界囿函数本身具有的亏值数目,获得了显著结果.对他们的结果,我们取一种简单形式,可以叙述如下:定理 设 f(z)为ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数,它的零点和极点分布在 q 条由原点出发的半直线上,则 f(z)的有穷非零亏值数目 p≤q. 相似文献
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王雪琴 《数学物理学报(A辑)》2014,(4)
设k(≥2)为正整数,M为一个正数,h(z)为区域D内的一个全纯函数,h≠0,F为区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2.若任意f∈F,f~((k))(z)=h(z)|f(z)|≥M,则F在D内正规. 相似文献
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在六年制重点中学课本《解析几何》(平面)中,介绍了三种圆锥曲线的统一的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)。这里,谈谈中心在极点(抛物线的顶点在极点)、焦点(右)在极轴上的椭圆、双曲线、抛物线的极坐标方程与应用。 (一) 定理1 中心在极点、右焦点在极轴上的椭圆x~2/a~2+y~2/p~2=1(a>b>0)的极坐标方程为ρ~2=b~2/(1-e~2cosθ)(e为离心率) 证明:将x=ρcosθ、y=ρsinθ代入椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1得b~2ρ~2cos~2θ+a~2ρ~2sin~2θ=a~2b~2, ∴ρ~2=a~2b~2/(b~2cos~2θ+a~2sin~2θ) 相似文献
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文[1]提到了圆锥曲线的极点和极线,文[2]研究了与圆锥曲线极点和极线有关的几个性质,笔者受此启发,在解题中发现了一个与圆锥曲线极点和极线有关的一个等角性质,现叙述如下. 相似文献
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关于Stein性质的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明一个具有极点的Hermite流形,当它的径向曲率<(4ρ(z)~2)~(-1)和挠率之范数|T(z)|≤(2ρ(z))~(-1)时,此流形为Stein流形。 此处ρ(z)是点z与极点之间的距离。 相似文献
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本文目的是把Edrei和Kimura中的结论进行推广,即指出即使除去极点的射线分布的假设,他们的结论仍然成立。我们主要定理是: 定理1 设f(z)是亚纯的且使两方程 f(z)=0 (1) f(s)(z)=1 (s≥1) (2)的根至多除去有限个外都位于射线组arg z=ωk(k=1,2,…,q;q≥1;0≤ω1<ω2<…<ωq<2π)。设ρ(f)表示f(z)的级且β=max{π/(ω2< 相似文献
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黄志刚 《数学物理学报(A辑)》2010,30(4):1071-1079
该文讨论了齐次线性微分方程f~(k)+A_(k-1)f~(k-1)+…+Aof=0,k≥2的解的增长级,其中方程的系数为至多有有限多个极点的亚纯函数,在一定条件下,得到了方程亚纯解的精确估计,这也是Gundersen、陈宗煊和高仕安等人在整函数系数下结果的推广. 相似文献
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所谓圆锥曲线的极点极线就是:已知圆锥曲线Γ:Ax2+Cy2+2Dx+2Ey+F=0,则称点P(x0,y0)和直线l:Ax0x+Cy0y+D(x+x0)+E(y+y0)+F=0是该圆锥曲线的一对极点和极线.这一概念性质深深地隐含在高中数学教材中,并多次在高考试题中直接或间接地表现出来.1极点、极线和该圆锥曲线的位置关系极点、极线和该圆锥曲线反映的是平面上的点、 相似文献
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文[4]对简单形式的微分多项式fkf’+a的零点分布进行了讨论,文[1]对一般形式的微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布进行了讨论.但由于极点给证明带来的困难,这些工作主要是对整函数来做的.本文证明了任一满足δ(∞,f)>k+2ΓQ+3ΓP+2/2k+2ΓQ+1的超越亚纯函数f,微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含f,Q[f]极点和P[f]零、极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k≥3Γp+2,而ΓQ,ΓP分别是f的微分多项式Q[f],P[f]的权.文[1]和[2,4,6]中的结论是本文结论的特殊情况. 相似文献
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设k为正整数,M为正数;F为区域D内的亚纯函数族,且其零点重级至少为k;h为D内的亚纯函数(h(z)≠0,∞),且h(z)的极点重级至多为k.若对任意给定的函数f∈F,f与f~((k))分担0,且f~((k))(z)-h(z)=0?|f(z)|≥M,则F在D内正规. 相似文献
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