测不准关系的证明

采用一种新方法对量子力学中两力学量间测不准关系作了重新证明 ,所得结果更合理更具普遍意义 ;对时间与能量间测不准关系介绍了一种简明扼要的证明方法     

浅谈量子力学中观察方法的问题

描述了量子力学中的观测方法, 其中包括测不准原理、 贝尔不等式、 薛定谔之猫, 最后给出了测不准原 理的一个区间, 也许会对量子力学的观测方法的完备性有一些进展. 量子力学的观测问题从一开始就存在, 直到量 子力学发展的全盛时期, 它的完备性也是研究量子力学的物理学家争论最多的问题, 文章就这些问题做出描述, 以 及一些对观测方法的新观点     

测不准关系的意义(上)

从海森伯提出量子力学的测不准关系式以来的半个多世纪里,对于它的解释一直进行着原则性的争论。除了哲学观点上的分歧外,对于测不准关系的物理涵义,也存在着各种不同的理解。近十多年来,认为玻尔、海森伯等的传统解释大有问题的看法,逐渐取得了广泛的承认。[1]最近,文献[2]总结了测不准关系的各种导出方法和应用的例子,但对于一些互不协调的解释未作仔细分析,并且存在着一些值得商榷的提法。本文进一步讨论测不准关系的物理内容,试图将其中建立在量子力学原理基础之上又已被实验证实的结论,同那些根据不足又常被误认为普遍原理的成分区分开…     

评介《量子力学的基本概念》(关洪,高等教育出版社,北京,1990)

《量子力学的基本概念》是高等教育出版社1990年 8月出版的一本高等学校教学参考书(全书共 271页,定价 2.40元).尽管国内量子力学教科书和参考书已经不少,但详尽地从物理上来讨论量子力学基本概念的书,这还是第一本.作者关洪长期执教量子力学,并有深厚的研究功底.他在60年代初就活跃在粒子物理研究领域,是著名的北京基本粒子理论组成员之一,参与了创立和发展层子模型的主要过程,70年代以来又把研究拓宽到量子力学基础、物理学史、物理学中的自然哲学问题以及物理学的教学等众多领域,成绩显著.他对量子力学测不准关系的深入分析,得到我国物理…     

测不准关系的意义(下)──关于时间和能量的测不准关系

谈到时间一能量的测不准关系,除了上篇[1]里讲过的种种问题之外,还存在着更严重的情况。至今国内外许多量子力学教科书里对于这一关系的表述仍然各不相同,而文章[2]亦未能区别一些在内容上互相矛盾的说法,在某些方面反而带来了新的混淆。 一、时间一能量测不准关系的引出 玻尔[3]对有限正弦波列,使用导出坐标一动量测不准关系的同样方法,得到即波的持续时间和能量宽度之间的测不准关系。 海森伯起初通过对斯特思-盖拉赫实验的讨论来引出时间-能量测不准关系。[4]他得到其中Δt为粒子通过磁场的时间,ΔE为二分立定态的能量差。海森伯把这一…     

低温下介观电路的量子涨落

从有源RLC回路的运动方程出发,用涨落一耗散定理,研究了回路的能量涨落,电荷及电流涨落,发现低温下这些涨落是属量子力学效应,并给出了电荷、电流的测不准关系;而在温度升高时,涨落是经典的热力学涨落,量子力学效应被淹没. 关键词：     

电场对量子阱中自由载流子光辐射线宽的影响

本文对固体中在较大空间范围运动的粒子采用轨道、动量及波包来描述。根据量子力学测不准关系, 粒子的能量测不准公式被导出。公式表明, 电场强烈地散射载流子, 使载流子所处能级大为展宽。应用该公式到Ｐ－Ｉ－Ｎ结构的ＧａＡｓ／ＧａＡｌＡｓ 多量子阱中, 理论计算的光辐射线宽与光致荧光实验测得的线宽吻合。     

从流体、电场到几率波、连续性方程的对比

 量子力学是反映微观粒子运动规律的理论,它的诞生是对经典物理的突破。正因如此,建立在统计和测不准关系上的量子力学概念和原理具有很高的抽象性,对于习惯于经典理论的初学者,理解和接受这些概念和原理有相当的困难。如果我们能在经典理论中找到量子力学中对应的概念和原理,将二者进行比较,实现认识上的由实到虚,无疑将大大降低对其理解的难度。作为一个实例,本文简略地对比了从流体、电场到几率波的连续性方程,以显示这种对比法在帮助理解量子力学的概念和原理中所起的作用。     

电场对量子肼中自由载流子光辐射线宽的影响

本文对固体中在较大空间范围运动的粒子采用轨道、动量及波包来描述。根据量子力学测不准关系,粒子的能量测不准公式被导出。公式表明,电场强烈地散射载流子,使载流子所处能级大为展宽。应用该公式到Ｐ－Ｉ－Ｎ结构的ＧａＡｓ／ＧａＡｌＡｓ多量子阱中,理论计算的光辐射线宽与光致荧光实验测得的线宽吻合。     

关于黑洞辐射问题的分析

 英国著名物理学家史蒂芬·霍金教授关于黑洞辐射的见解对量子力学和天体物理学的发展产生了重大影响。但是用测不准关系来衡量他的见解,我们不难发现这样的问题:黑洞中的粒子位置越精确,那么这个粒子本身所具有的动量越不准确,反之粒子的动量越精确,那么就越难描述粒子所在的准确位置。本文在此基础上结合测不准原理重新分析了黑洞的辐射现象,提出了一点自己的想法。     

试论量子力学中的测不准关系

试论量子力学中的测不准关系①吴洪李训贵（集美航海学院基础部福建厦门３６１０２１）（广州师范学院物理系广州５１０４００）量子论和相对论是现代物理学的两大支柱。特别是量子论的建立，揭示了微观世界物质运动的基本规律，对现代科学技术的发展提供了强有力的理论武...     

关于测不准关系

《大学物理》刊登了“测不准关系的意义(上)”一文[1],其主要论点是:只承认测不准关系[2,3]中的Δx和ΔP.是系综的均方差,而否定海森伯对(1)式的解释[4]:同时对同一粒子测量x和Px时的“精确度”(δx)’和(ΔPx)’也满足(1)式,即并建议教科书中只介绍(1)式,不要介绍(2)式.为行文方便,后面将称(2)式为海森伯关系而仍称(1)式为测不准关系.文[1]的主要论据是:1.关系式(2)不能从量子力学的基本假设[1]推导出来,因此(2)式必定包含着证据不足的“额外”假设.2.作者认为,海森伯用来证明(2)式的γ射线望远镜实验只测量了电子的位置,而来测量其动量.…     

基于测不准原理的氢原子基态能量分析

基于测不准原理的基本观点,研究了氢原子的基态能量.结果表明,在测不准原理下所得到的氢原子基态能量与氢原子的狄拉克理论精细结构基态能量符合得非常好,研究结果对人们进一步认识氢原子的内部结构具有重要的意义.     

论时间-能量测不准关系的意义

粒子的直角坐标及其动量之间的,通常的测不准关系提出之后不久,很快就出现了下列问题,即时间与能量的类似关系的存在及其意义.海森伯按特殊相对论的观点,认为(2)式是(1)式中三个关系的自然推广.关于时间一能量测不准关系问题的讨论,我们可以,例如,从Carruthers&Nieto(1968)的文章中找到. 关系式(2)不能用与关系式(1)同样的方式从量子力学的理论体系中导出,它的解释与关系式(1)的通常的解释也不大相同. 首先,与坐标x、y、z不同,时间t并不是与表征粒子的一个可观测量相联系的算符,而是一个普适的参量.其次,能量也不是通常意义下与时间变量t正…     

氢原子相干态

由Kustannheimo-Stiefel变换,可将量子力学中的氢原子问题化为带有约束条件的四维各向同性谐振子。在此基础上定义相干态,并证明力学量坐标和动量对相干态的平均,给出经典开普勒运动轨道。同时也讨论该相干态中的测不准关系式。 关键词：     

物理学咬文嚼字之四十四 Uncertainty of the Uncertainty Principle（上）

许多人以为uncertainty principle是量子理论的一个基本原理,但它不足是．它来自对任何正定空间都成立的Schwarz不等式,不过反映物理学中变量通过乘法或者某个方程耦合到一起的一个推论,同各种境遇中的两难选择产生了联想．量子力学中的uncertainty relation基于算符的非对易性,没有任何测量可以精确到能强化其正确性的地步．从经典扩散方程也能得出uncertainty relation关系．关于uncertainty principle有大量的错误诠释和滥用,中文语境下是翻译成“测不准原理”还是“不确定性原理”也值得商榷．     

光学课中的测不准原理

本文以《量子力学》中的测不准原理为主干,将光学教学中的有关内容汇集起来,从而看到:光子作为一种基本粒子,它的行为是符合测不准原理的。 一、原理的内容 测不准原理指出,不论测量仪器的精确度多高,我们认识任意一个物理体系的精确度也要受到限制。若x、y是描述粒子的、量纲乘积为[焦耳·秒]的共轭物理量,那么,这两个量(或是在某方向上的分量)可测精度的乘积绝不会小于普朗克常数 h=6. 626 × 10-34焦耳·秒,即例如,动量和位移、能量和时间、角量和角动量等等,都是一对这样的共轭物理量。式中的符号“≥”表示两个不准确量的乘积绝不会小…     

黑洞熵无截断薄层模型的改进与推广

将广义测不准关系引入薄层brick wall模型，撇开截断因子计算黑洞熵的方法于2002年首次 提出.当时这个方法尚存在一些问题，只得到了熵的上限与视界面积成正比.对这个方法做了些改进，得到熵与视界面积成正比的结果，并讨论了比例因子与广义测不准关系中二阶项待定系数的关系.然后把这种方法推广到非球对称的Rindler视界，得到了预期的结果.揭示了黑洞熵与引力场量子化之间的关系. 关键词： 广义测不准关系 黑洞 熵 Rindler视界     

相干态的性质与若干应用

相干态是近代物理学中的一个重要概念,它最初是由薛定格于1926年提出的[1].他指出,需要在一个给定位势下找一个遵循经典粒子运动规律的量子力学态.对于谐振子位势,他找到了这样的量子态.薛定格的这一物理思想直到六十年代才由Glauber[2]加以理论上的发展和给予实际上的应用,Glauber系统地建立起量子力学的相干态表象,证明了谐振子相干态是消灭算符的本征态,是使测不准关系取极小的态(即最接近于经典情况).在实际应用方面,Glauber首先用相干态来研究激光辐射场,当激发度足够高,激光分布趋近于相干态的统计律(泊松分布).Glauber还证明一个经…     

双模纠缠相干场控制下的双光子过程中有效二能级原子的信息熵压缩

根据量子信息理论,研究了与双模纠缠相干场相互作用双光子过程中有效二能级原子的信息熵压缩。讨论了场的初态对信息熵压缩的因影响,并且比较了分别从基于信息熵测不准关系和海森堡测不准关系出发得出的结果。结果表明：信息熵压缩的稳定周期性、压缩方向分别由场的平均光子数和方向角控制. 在强场条件下, 场的纠缠度对信息熵压缩不产生影响。当原子反转为零时,基于海森堡测不准关系的方差压缩定义不再有效, 而信息熵压缩实现了对原子压缩效应的高灵敏量度.