狄拉克谈理论物理研究方法

 编者按:P．A．M．狄拉克(1902.8.8-1984.10.20),英国物理学家,量子力学的创始人之一,因对量子力学所做的贡献而与薛定谔合得1933年诺贝尔物理奖。“理论物理研究方法”节译自世界科学出版社1989年出版的《From a Life ofPhysics》。为不失原文风格,下文仍采用狄拉克的第一人称表述。     

狄拉克科学贡献中的美学思想

 狄拉克（Ｐ．Ｄｉｒａｃ,１９０２-１９８４）是世界著名的数学物理学家．他的研究工作主要在量子力学的数学和理论两个方面,他最重要的科学贡献是于１９２８年建立了相对论量子力学的狄拉克方程,从而获得了１９３３年诺贝尔物理学奖．其实,狄拉克巨大的科学贡献深受他的美学思想的影响,让我们在此一睹狄拉克科学贡献中的数学美和对称美．一、狄拉克方程──数学美２０世纪２０年代末,量子力学已经建立,用它来研究和处理微观粒子的低速运动问题取得了很大成功．同时,爱因斯坦建立的相对论,虽然能够讨论粒子的高速运动,但在处理微观粒子的波粒二象性上却无能为力．     

狄拉克获诺贝尔奖的经过

 20世纪物理学的第一位巨人当然是爱因斯坦。但谁是第二位,谁又是第三位呢?这个问题的答案就因人而异。扬振宁先生在一次演讲中曾经说过,他最佩服的3位当代物理学家,是爱因斯坦,费米和狄拉克。杨先生说,狄拉克解决问题的方法像是神来之笔,读狄拉克的论述有秋水文章不染尘的感觉。我们想在这里来说说狄拉克获诺贝尔物理奖的事.20世纪20年代中期参与量子力学建立的,主要是格丁根学派的玻恩、海森伯和约尔丹,剑桥的狄拉克,法国的德布罗意和奥地利的薛定谔。1924年玻恩意识到需要有一种新的数学规则来从经典力学过渡到量子力学。     

量子理论的伟大奠基者——普朗克

  德国物理学家马克斯•普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858~1947) 在解决经典物理学的困难——黑体辐射问题时,提出能量子假说,引入了一个常数h,并因此荣膺1918年的诺贝尔物理学奖。     

量子电动力学时空观的发展(续)

 我绞尽脑汁,尝试用各种方法,其一如下:若有一些谐振子,它们之间的相互作用带有某个时间的滞后。我能够求出通常的模式是什么,并且猜测,这些模式的量子理论与简单的振子的一样,并再返回去用原先的变量来表示。我做成功了,然后我希望能推广到不同于谐振子的其他情形。     

量子理论在自然科学中的扩展和对社会科学的影响

 刚刚过去的20世纪可以说是物理学中量子理论对人类文化及人类社会产生空前影响的世纪。具体表现是,量子力学首先在物理学的其他领域产生革命性影响,又扩展到了化学、生物学等领域,进而又影响了哲学社会科学,影响人们的思想和认知观念。量子观念刚刚诞生就对黑体辐射、光电效应、氢原子光谱等问题的解决显示出了独特能力。1928年,那时奇妙的微观世界才刚刚展示它的底蕴,人们只知道两个粒子(质子和电子),但量子理论却非常成功地解答了一连串的物理之谜,使人们终于正确地掌握了氢原子和氢分子的形成,隧道效应也开始帮助人们了解放射性核的α衰变。     

相对论平均场理论对196Pb超形变态的研究

在形变约束的相对论平均场理论框架下, 用TMA, PK1, NL3和NL-SH相互作用对¹⁹⁶Pb的超形变态进行了系统研究. 给出了¹⁹⁶Pb的位能曲线、基态和超形变态的形变以及超形变态退激的激发能. ¹⁹⁶Pb的基态为β₂≈－0.15的扁椭球, 超形变激发态为β₂≈0.60的长椭球, 激发能在4－5MeV之间, 势阱深度在1－2.2MeV之间. 这些结果与最近观测的实验数据符合得非常好, 表明相对论平均场理论能够较好地描述¹⁹⁶Pb超形变转动带带首的能量.     

运用线性量子变换理论和定态微扰论求解线型多原子分子振动的一般方法

采用键长伸缩和垂直键轴位移为内坐标,多维耦合谐振子、势函数中超过二次幂的项分别为零级近似和微扰的线型多原子分子振动模型,运用广义线性量子变换理论和定态微扰论对线型多原子分子振动进行了普遍求解,将线型多原子分子简谐振动能量本征值和态的求解转化成正定和半正定矩阵的对角化问题,微扰矩阵元、能量和波函数各级修正的计算转换到多维无耦合谐振子的本征表象中进行.并以CO2分子为例进行了具体求解.     

推动人类文明与进步的物理学 量子理论（三）

化学健是分子中各原子结合成分子的力。1927年，海特勒和伦敦用量子力学理论计算了氢分子中的健能，表明氢刍是由两个氢原子的电子在同一分子轨道中自旋配对（自旋取相反方向）合能量降低而成。     

(TiO2)12量子环及过渡金属化合物掺杂对其电子性质影响的密度泛函理论研究

本文采用第一性原理中基于密度泛函理论(DFT)的广义梯度近似(GGA)方法, 设计了一种新的(TiO₂)₁₂ 量子环结构, 研究了它的几何结构、平均结合能及电子云分布等属性. 在此新型结构的基础上, 分别采用过渡金属化合物MoS₂, MoSe₂, MoTe₂, WS₂, WSe₂和WTe₂进行掺杂, 并分析了掺杂后体系的几何结构及电子属性(如平均结合能、能级结构、HOMO-LUMO轨道电子云密度分布和电子态密度等). 计算结果表明: (TiO₂)₁₂量子环直径为1.059 nm, 呈中心对称分布, 且所有原子组成一个二维平面结构, 使其几何结构比较稳定, 另外该量子环HOMO-LUMO轨道电子云分布均匀, 且能隙为3.17 eV, 与半导体材料TiO₂晶体的能隙的实验值(3.2 eV)非常接近. 掺杂后量子环的能隙均大幅减小, 其中WTe₂的掺杂结果能隙最小, 仅为0.61 eV, MoTe₂的掺杂结果能隙最大, 为1.16 eV, 也比掺杂前减小约2.0 eV. 其他掺杂结果的能隙都在1 eV左右, 变化不大. 这个能隙的TiO₂可以利用大部分的太阳光能, 使TiO₂具有更为广泛的应用.     

Fe~(23+)离子1s~23d-1s~2nf的跃迁能和偶极振子强度

用全实加关联方法计算了类锂Fe23 离子1s23d-1s2nf(4≤n≤9)的跃迁能和1s2nf(n≤9)态的精细结构.在类氢近似下,估算了对能量的高阶相对论修正.依据量子亏损理论,确定了Rydberg系列1s2nf的量子数亏损,据此可以实现对任意高激发态(n≥10)的能量的可靠预言.计算了Fe23 离子1s23d-1s2nf(4≤n≤9)的偶极跃迁在三种规范下的振子强度.与量子亏损理论相结合,得到该离子从1s23d态到电离阈附近高激发1s2nf态间的跃迁振子强度以及到相应连续态跃迁的振子强度密度.