建构主义的发展及其对数学教育的启示

1建构主义的发展建构主义是一种学习理论.它的基本观点是,学习并非是学习者对知识的被动接纳,而是在自己已有知识经验基础上的主动建构.也就是说,学生的学习是一个不断建构的过程,只有学生主动建构,不断调整自己的内部认知结构,内部认知结构和外部知识结构相匹配时,学生的学习才能获得成功.由于这种学习理论强调的是学习者的“主动建构”和“已有知识经验”,这就对传统的“教师讲,学生听”的学习模式提出了质疑,随着建构主义的发展,导致了人们对一些观念上的认识发生改变.建构主义发展导致的一些观念变化主要体现在:一是关于“理解”的解释…     

建构主义学习理论下的数学教学原则与策略

本文从建构主义学习理论出发，分析了传统数学教学中存在的弊端。提出了建构主义学习理论下的数学教学原则和策略，对于充分认识建构主义学习、教学理论，对促进数学教学改革，提高数学教学质量具有重要的意义．     

数学学习是知识建构的过程

掌握数学的知识结构有助于对数学知识的理解、记忆和迁移.本文主要阐述数学学习的过程就是数学知识结构经由学生的感觉、知觉、记忆、思维等认知操作系统和自我认知、自我监控、反思等元认知系统以顺应、同化等方式内化为自己的认知结构的过程,以及这一理论对数学教学的启示.     

关于数学有效学习

从哲学到教育学 ,从心理学中的行为主义理论到信息加工理论 ,都从不同角度或不同侧面对学习过程作过描述 ,并对有效学习这个概念作过界定 .皮亚杰认为认知发展不是一种数量上简单积累的过程 ,而是认知结构不断重新建构的过程 .他认为 ,个体的认知结构是通过同化和顺应而获得不断发展 ,以适应新的环境 .个体每当遇到新的刺激 ,总是把对象纳入到已有的认知结构之中(同化) .若获得成功 ,便得到暂时的平衡 .如果已有的认知结构无法容纳新的对象 ,个体就必须对已有的认知结构进行变化 ,使其与环境适应 (顺应 ) ,直至达到认知上的新的平衡 .如果面…     

学生的原认知结构与数学学习

学生的原认知结构与数学学习丘开仕（北京１４０中学１０００５４）自５０年代末６０年代初，认知心理学风行于西方心理学界，成为西方心理学的主导思潮，许多心理学家，教育家“研究的对象是学生对待环境中各种事物的内部过程．他们试图解说学生头脑中的认知结构……他们...     

人本主义学习理论与数学有效教学

行为主义学习理论将学习看成是"刺激"与"反应"的联结,认为知识是通过不断强化在人脑中留下的"痕迹";认知结构论将学习看作是学生的认知结构对新知识的"同化"与"顺应",它主要关注的是知识在人脑中的建构方式。     

略谈奥林匹克数学教育科学化的某些问题

我国开展数学竞赛始于1956年,自1985年我国参加国际数学奥林匹克(IMO)竞赛以来,成绩越来越好。1989年,中国代表队首次夺得第30届IMO团体总分第一名,1990年在北京又夺得第31届IMO的桂冠,这说明我国已成为国际数学奥林匹克竞赛的强国,成绩斐然,来之不易。这是我国多年广泛开展数学竞赛活动的成果,也是广大数学教育工作者辛勤耕耘的收获,成功的喜悦更加鼓舞了师生的士气和信心,数学竞赛的高潮正在国内形成,这种形势给我们提出了某些值得思考的问题,其核心是奥林匹克数学教育的科学化。这个课题有广泛的研究领域,本文仅就奥林匹克数学教育的性质与教育价值以及奥林匹克数学教学指导思想谈些粗浅认识。     

联结理论有效化解数学学习

在实际教学中,还未重视认知结构的研究运用.让学生死记一些结论,不注重有意义的学习.学生的学习似乎还停留在刺激接受阶段,这种简单的操作方法无法让学生明白它的真正内涵,也没有通过学生生活中已建立起来的认知概念与数学内容的新认知结构进行联结.下面笔者就数学学习的联结问题作一些探索.一、数学学习的联结思想运用联结理论指"人类的学习总是以一定的经验和知识为前提,是在联想的基础上,更好地理解和掌握新知的".数学学习也不例外,这里的联想即为知识的联结过程下面结合教学实践谈谈     

数学概念形成的问题情境创设策略

高中数学课程标准指出:“由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质”.因此教师在新概念形成的教学中,我们主张用建构主义学习观来帮助学生学习数学概念,教师要根据学习者自己     

从三角换元学习中谈数学认知结构的发展

数学学习的过程是一个数学认知结构的发展变化过程 .教师若能从学生原有认知结构中找到生长点 ,把新数学问题由浅入深地分析 ,引导学生思考 ,使新知识不断有程序地作用于学生原有的认知结构 ,形成新的数学认知结构 ,就能收到很好的教学效果 .本文仅以“平方和为定值”型的最值题为例 ,从三角换元法学习中来谈数学认知结构的变化 .例 1　若ｘ2 +ｙ2 =1 ,求ｚ =ｘ +ｙ的最值 .分析　以学生已掌握的ｓｉｎ2 θ +ｃｏｓ2 θ =1为知识生长点 ,设ｘ =ｓｉｎθ ,ｙ =ｃｏｓθ ,θ∈ [-π ,π],则ｚ =ｘ +ｙ =ｓｉｎθ +ｃｏｓθ =2ｓｉｎθ +π4,θ…     

数学优等生的学习心理特征及教学策略研究

一、问题的提出 随着名校战略的兴起,各名校相继开办了 理科实验班.将数理化特别优秀的学生集中在 一个班,配备实力最强的教师队伍,给他们创造 各种优越的外部环境,希望能够把他们培养成 为一流的学生,作为一名实验班的数学教师,如 何才能使这些数学优等生在数学学习的过程中 知识与能力、智力与素质都得到全面的发展呢? 实践表明:认真分析数学优等生学习上的心理 特征,并采取相应的教学策略是一条行之有效 的途径. 二、数学优等生的学习心理特征 1.具有开放心理 由于数学优等生的思维活跃,很容易受现 代社会开放意识的影响,在全面…     

初中生数学解题的反思策略

我国著名理学家朱熹早就提出了"学、问、思、辩、行"的学习模式.建构主义学说认为学习不是被动的接受,它要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象.不同的解题指导思想就会有不同的解题效果,解题反思是根据原认知理论对数学解题过程及解题后的     

数学实验:让数学学习深度发生——以“探索角平分线的性质”数学实验为例

作为数学知识探索和建构的重要方式,数学实验不仅能够增强学生的动手能力,激发学生数学学习的兴趣,促使学生获得更多亲历和体验数学探索的机会,而且有助于学生验证数学原理,进行深度思考,透过数学表象洞察数学本质规律,达到对知识的深度提取和迁移,获得数学学习力与数学素养的提升.然而,初中阶段的学生工具理性大于概念理性,形象思维大于抽象思维,致使初中生在数学实验探究时对相关知识的理解往往处于浅层学习状态,因此,如何结合数学实验的实践特征,促使学生发生深度学习具有重要的意义.     

借助微课提升初中生自主学习数学能力的思考

近年来,我国信息技术发展迅速,微课被广泛应用于教学中,很好地激发了学生的学习兴趣,促进教学效果明显提升.初中数学中借助微课培养学生的自主学习能力,可获得事半功倍的良好效果.考虑到二次函数是初中数学的重点、难点知识,题型复杂多变,有必要运用微课组织学生开展自主学习活动,不断提高学生的自主学习能力,进一步深化学生认知,使其通过自学,掌握相关题型的解题思路与解题技巧.     

数学三个世界的理论简介

建构主义认为学习即发展,教学的作用在于根据学生实际需要帮助其发展.2004年英国Warwick大学教授David Tall以建构主义理论为基础,结合当代认知科学、信息科学、新皮亚杰主义等研究成果创立了数学的三个世界理论.该理论主要以中学生和大学生为研究对象,重新划分了认知层次,更加合理地解释了人的认知发展过程.本文旨在阐述该理论在促进学生发展过程中的作用.1 数学的三个世界理论结构概念—具体化世界:以对世界的感知为基础,通过反思利用语言形成精致的意义.不仅包括对外部世界的认识,也包括对主体内部世界的感知.在这个世界中数学学习的对象是具体的、形象的、可见的,简称具体化世界.     

一道课本习题的研究性学习——探究椭圆中的两类张角问题

课本例、习题是为学生巩固所学知识,引起认知结构的同化而设计的.在平时的教学中,若对课本例、习题进行适当发散研究,有助于培养学生发现问题、提出问题和解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识和探究精神.下面仅以一道课本习题为例进行阐述.题目(高中数学新教材第二册(上)P132·T6)在椭圆x245 y220=1上求一点P,使它与两个焦点的连线互相垂直.分析这是道几何背景深刻,耐人寻味的好题,它直接道出了圆与椭圆的内在联系,就是这道小题多次成为高考关键题目的起源地.笔者在教学中引导学生开展了一次数学探究活动.探究1椭圆上动点对两焦…     

基于再创造理论的教学设计实践——《抛物线及其标准方程》教学设计

著名的数学教育家弗赖登塔尔认为,将数学作为一种活动来解释和分析,学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造,即数学知识应由学习者本人去发现或创造,教师的任务是帮助和引导学生进行再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生.     

对数学教学中提倡"算法多样化"的几点认识

当前 ,数学教育改革的一个新举措是“提倡算法多样化” .2 0 0 1年 7月公布的《义务教育阶段数学课程标准 (实验稿 )》中也在多处提出“算法多样化”的问题 .许多教师对此很不理解 ,不知什么是算法 ,为什么要提倡算法多样化 ,担心提倡“算法多样化”会影响“算法最优化”的教学 .这样一来 ,势必会对数学教学实践活动造成不利影响 .为此 ,我谈一点个人的看法 ,供大家讨论 .1　什么是算法1 1　算法的意义人类对算法的研究经历了漫长的岁月 ,从对各种运算法则、运算规律的探索 ,到今天已能利用计算机为人类解决各种复杂的问题 .在数学中 ,算法…     

高考探究能力考查的脸悄悄在变

探究性学习依据的主要理论是源于瑞士认知心理学家皮亚杰提出的建构主义学习理论.其核心可以概括为:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构.通常包括创设情境、合作交流、意义建构等要素.……     

关于促进学生在数学课堂中思维的深度参与的思考

数学学习的实质,是个体作为主体与数学知识作为客体的相互作用,通过一系列反应动作,在头脑中构建其数学认知结构的过程.[1]数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用,并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动.