如何给"运动员"问题建模

所谓理想化模型,就是为能够比较顺利地解决问题,保留对所研究问题起决定影响的主要因素,而建立起来的科学抽象模型.这种模型可以清晰地反映被研究问题的本质特性,呈现问题所包含的主要矛盾,便于我们分析和发现规律.要注意的是,同一个物体现象在不同情况下理想化处理的方法不同,某一因素可能在这种情况下是次要因素,不予考虑.但在另一种情况下可能是主要方面,就必须考虑.如研究地球绕太阳运转时,其大小是次要因素,看作质点处理.但研究地球本身的自转时,其大小就成为主要因素,地球就不能看作质点.     

再谈"流浪地球"——让地球脱离太阳系最少需要做多大的功?

从一部国产科幻大片《流浪地球》的一项宏大计划出发,针对该计划第二步——让地球脱离太阳系,利用动量守恒定律、动能定理和逃逸速度、有效反冲喷射速度概念,计算了在地球质量能够满足生命存在的需要的条件下,让它脱离太阳系所需的最少做功为2.72×1032焦耳,并从能源角度讨论让地球脱离太阳系的可能性问题.     

利用"万有引力场的高斯定理"计算 地球表面某处的重力加速度

通过量子理论推导及类比电场来建立引力场高斯定理的概念,并根据布伦地球密度分布模型及受力情况分析得出地球表面某处的重力加速度计算公式,为重力加速度的理论计算提供了一种全新的思路和方法,对误差可能产生的来源也做了相关分析和探讨。     

"牛顿水桶"液面方程的几种巧解

牛顿在1689年构思了一个理想实验,即著名的“水桶实验”．在“水桶实验”中,一个注水的水桶起初保持静止．当它开始发生转动时,水桶中的水最初仍保持静止,但随后也会随着水桶一起转动,于是可以看到水渐渐地脱离其中心而沿桶壁上升形成凹状,直到最后和水桶的转速一致,水面相对静止．辩证力学的理论预言是：在地球的引力场内,旋转水桶中水面形状由平变凹,其形状是抛物线旋转曲面．笔者尝试从几种不同角度证明最后稳定时液面的形状是抛物线旋转曲面．     

用“机械能守恒定律”巧解题

例 1　一个质量为ｍ的物体自距地面高为ｈ的塔顶上自由落下 ,问该物体落到地面的速度是多大 ?(不考虑空气阻力 )解析　假定地球的质量为Ｍ ,不考虑地球的公转和自转 ,因为物体是在地球表面附近运动 ,可以认为物体与地球间的万有引力即为ｍｇ .选定地球水平表面为参考平面 ,则从过程的初始状态到末状态在万有引力作用下地球和物体的位置分别移动了ｈ1和ｈ2 ,如右图 1所示 ,由动能定理可以得到12 ｍｖ2 ｍ=ｍｇｈ2 ,　12 ＭＶ2 Ｍ=ｍｇｈ1,两式相加得12 ｍｖ2 ｍ 12 ＭＶ2 Ｍ=ｍｇｈ1 ｍｇｈ2 =ｍｇｈ　①从①式可以看出 :如果把物体ｍ和地球…     

宇航员"看到"的闪光之谜

宇航员在太空中偶尔会“看到”一种闪光 ,这种现象早在 195 2年就由托比亚斯 (Tobias)预言过 .Apollo 11号上的宇航员最先报道了他们在太空中感觉到的闪光现象 ,而且大部分是在他们闭上眼睛时感觉到的 .人们猜测这些闪光可能是由于宇宙射线粒子与视网膜作用造成的 .但是这种现象的准确起因长期以来一直是个谜 .近来 ,科学家们对和平号空间站上的实验结果所做的分析显示 ,这种闪光现象是由两种不同的宇宙射线引起的 .地球是被称作磁层的磁场环绕着的 ,磁层保护着地球不受宇宙射线的辐照 .但是在巴西海岸外的南大西洋上的一定区域 ,这种防护…     

卡文迪许称量地球

一、称量地球的难题从17世纪末开始,不断有科学家设想称量出地球的质量,但由于人本身就生活在地球之上,如果想象称量普通东西那样称出地球的质量,似乎这是个不可思议的难题。当时人们已经知道地球的体积是1．083×10^21米^3,如果能求出地球的密度,再利用公式“质量=密度×体积”不就可以解决了吗？     

地球等离子体模式及遥感成像技术

地球等离子体层的分布主要受到地球磁层的特性影响。早期对地球磁层的研究,主要是通过采集地磁平静期的观测数据,建立半经验模型和经验模型来研究。随着成像技术的发展,可以通过遥感成像的方式,在全球尺度下获得磁扰期、平静期等不同时刻的地球等离子层分布信息,从而更直观、全面地了解磁层磁场的变化。本文研究了现有的地球等离子体层模型,详细阐述了不同地球等离子层模型的描述形式、应用特性,以及地球等离子体层遥感成像观测的方法和手段。最后,通过计算机模拟了在经验地球等离子层模型输入情况下,极轨道卫星对地球等离子体层分布的成像结果。     

地球真的在自转啊——米歇尔·傅科摆实验——"最美丽"的十大物理实验之四

"坐地日行八万里,巡天遥看一千河"是毛主席诗词中的一句,写得极有气魄又很有科学道理.这"坐地日行八万里"是怎么来的呢?原来,这与地球的自转运动有关.在科技高度发达的今天,似乎没有谁还会不知道地球在绕太阳公转的同时,还在以它的自转轴为轴自西向东不停地自转着.     

埃拉托色尼对地球周长的巧妙测量——"最美丽"的十大物理实验之九

地球是圆的吗?今天的回答当然是肯定的．但对于地球形状问题的讨论却经历了漫长的历史时期．     

Neutrinos for geophysics

The Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein solution to the solar-neutrino deficit provides a range for the acceptable neutrino parameters (Δm² and sin 2θ₀). If the vacuum mixing angle θ₀ is not too small, the resulting neutrino oscillation length in matter is comparable to the radius of the earth. For such appropriate neutrino parameters we study neutrino oscillations inside the earth. The core of the earth is taken as a sphere with constant density 11 g/cm³, while the mantle, surrounding the core, is taken to be a spherically symmetric shell of constant density 4.4 g/cm³. We obtain an exact, analytic expression for the probability that an electron-neutrino after traversing the earth, emerges as an electron-neutrino. Our results indicate that the neutrinos might serve as the ideal tools for earth tomography.     

Magnetostriction of dilute AuYb and AuTb monocrystals

We have made magnetostriction measurements on dilute $\text{Au}$Yb and $\text{Au}$Tb monocrystals at low temperatures. The shape magnetostriction follows the sign of the quadrupolar Stevens factor α_J of the earth but, in contrast to our recent results on silver-rare earth dilute alloys, the 〈001〉 and 〈111〉 effects have opposite signs. We obtain very good agreement between experiment and calculations based on the known cubic crystal-field parameters and we estimate the ion-lattice coupling parameters. The volume magnetostriction is positive, but very small, about two orders of magnitude smaller than the shape effect.     

Resonance amplification and T-violation effects in three-neutrino oscillations in the earth

The matter effects in three-neutrino oscillations in a beam of neutrinos passing through the earth are discussed. An exact analytic expression for the T-violating asymmetry in oscillations involving the three flavour neutrinos in matter with constant density is derived and it is shown that this asymmetry can be amplified considerably by matter. In particular, the T-violating asymmetry in the oscillations of neutrinos which have passed through the earth can be much larger than the analogous asymmetry in the oscillations in vacuum.     

地表发射率的机载傅里叶变换红外光谱反演方法研究

介绍了利用机载傅里叶变换红外(FTIR)光谱仪测量地球、大气辐射的实验过程,并对由光谱仪测得的辐射与地表光谱发射率、大气透过率等参数的关系进行了深入的分析,给出了理论表达式。提出了一种基于梯度搜索的优化方法,即由机载FTIR光谱仪测得的辐亮度光谱反演得到方差最小的光谱发射率最优解。反演结果表明,在中红外波段,沙地平均光谱发射率为0.70,裸土地表平均光谱发射率为0.95。     

Equation of state and temperature variation of the bulk modulus of the alkaline earth fluorides

The isotherms for the alkaline earth fluorides (CaF₂, SrF₂ and BaF₂) have been computed using the expression for the total free energy of a crystal in the quasiharmonic approximation. The theoretical points for SrF₂ and BaF₂ have been compared with the points derived from Bridgman’s experimental relation. The temperature variation of the isothermal bulk modulus of the alkaline earth fluorides has been worked out on the basis of Axe’s shell model. The theoretica points are compared with the points obtained from the temperature variation of the elastic constants data. It is found that the vibrational contribution to the temperature variation of the elastic constants in these crystals is significant.     

Mössbauer investigation of dilute Ag : Er alloys: Spectra of isolated atoms and clusters

Mössbauer spectra of dilute $\text{Ag}$ : Er alloys indicate that only a fraction of the impurity ions are in isolated cubic symmetry sites of the host lattice. From the spectrum of the isolated ¹⁶⁶Er impurities the hyperfine coupling constant of + 3.80 ± 0.05 mm/sec characteristic of the Γ₇ ground state has been deduced. Clusters of rare earth atoms give a quite different contribution to the hyperfine spectrum which is easily identified. The influence of such clusters on the relaxation times and the EPR residual linewidth of isolated rare earth impurities is pointed out.     

圆锥扫描式红外地球模拟器研究

针对适用于低轨道卫星的圆锥扫描式红外地球敏感器地面模拟试验、标定和可靠性测试等问题,采用开有120°V型槽的扇形冷板模拟地球弦宽、金属热板模拟地球热源的方案,研制了圆锥扫描式红外地球模拟器和零姿态模拟器,其能模拟卫星在低轨道上看到的地球,提供120°地球弦宽。     

发射光谱测定微量稀土杂质用的一种新的载体KBH4的研究

介绍了高纯稀土氧化物中微量稀土杂质的光谱测定方法，本工作用碳粉做缓冲剂，ＫＢＨ４做载体，用化学方法将大量稀土分离掉，而后对余下微量和稀土杂质进行光谱测定。只要取样量不少于１克，则可测定的纯度为９９．９９９９５％的稀土样品。     

离子型稀土矿含量高光谱定量反演研究

运用光谱测量技术来测量土壤、矿物、植物的光谱吸收特征,并将其用于物质成分的分析中,是高光谱遥感技术近些年来的一个新的发展方向,具有速度快、效率高、费用低、损耗少的优点。稀土是战略元素,因具有特殊的物理化学性质,在多个领域都能发挥其独特的作用。近年来对稀土资源需求量的不断增加使得稀土价值不断提高,使得如何快速大面积探测稀土资源,合理对稀土矿进行布设开采成为了当前社会面临解决的重要科学问题。通过对稀土矿物进行光谱采集与分析从而对稀土元素及其化学特征之间的相关性进行研究分析展开了一系列的工作。在研究过程中,实地采集了广西崇左市六汤稀土矿区内的12个稀土矿样,并在实验室控制环境内使用SVC HR1024I便携式地物波谱仪测得其对应的反射光谱数据。对所测得的矿样波谱特征进行了连续统去除处理,并对凸显的特征吸收波段进行相对吸收深度的计算分析,从而运用其波谱特征建立起波谱与矿样稀土总含量、各稀土元素含量间的线性关系。通过实验发现,稀土元素的五个特征吸收波段在可见光和近红外波长分别为370,950,1 400,1 900和2 200 nm。这五个吸收带的强度与总稀土含量呈线性相关,R2达到0.69,同时发现稀土含量值与可见光波段相关性较大,对可见光波段与样本稀土总含量进行相关分析,提取出部分可见光波段中与稀土总含量建模相关性最强的10个波段,分别为340,350,360,370,390,400,420,480,550和760 nm。运用线性回归的方法得到上述波段处的反射率值与样本总稀土含量值的预测模型精度较高,R2大于0.95。运用可见光波段与15种稀土元素含量值也进行了线性建模,相关系数均可以达到0.89以上,表明各单一稀土元素与可见光波段之间的相关性同样较好。通过研究稀土矿样的光谱特性及化学分析,通过5个稀土特征吸收波段和可见光波段与矿样的稀土总含量、15种稀土元素含量进行回归建模,得到了矿样稀土含量的定量预测模型,对稀土矿快速定量-半定量评估具有一定参考价值,同时为进行稀土矿物及其元素高光谱遥感信息提取研究提供了科学启发,为最终实现对稀土资源高效开采的基础上,从源头上降低消耗和生产成本,减少对环境的破坏和污染,为促进中重稀土资源的战略开发和使用提供了科学有效的理论依据。     

活性艳蓝稀土染料的研制

本文以活性艳蓝和稀土为原料,制备了活性艳蓝稀土染料,并研究了稀土离子的种类、稀土盐的种类以及稀一等对染料性能的影响。用目视分光光度法测定了染料的上色率和固色率。