关于Hermite-Fejér插值多项式算子的一点注记

本注记分二部分.在§1中我们给出了崔明根、邓中兴[1]的新近结果的多方面改进.在§2中我们讨论了扩充Hermite—Fejer插值过程,给出了有关收敛性的充要条件,改进了R.Bojanic[2]的相应结果,特别地给出了谢庭藩教授在郑州举行的第五届函数逼近论会议期间向作者提出的一个问题的一个问答.     

一些Hermite-Fejér算子的逼近度

Jacobi多项式是在[-1,1]上以(1-x)~α(1 x)~β(α,β>-1)为权的正交多项式,通常记作J_x~(α,β)(x)_0.当其零点作插值节点时,Hermite-Fejer算子     

第二类 Hermite-Fejér多项式逼近度

近在[3]中验证了该多项式对这类函数的逼近效果也是很好的,它与最佳逼近多项式的逼近效果不相上下. 关于第二类eeb多项式零点作插值点时,稳定插值多项式(我们称其为第二类Hermite-Fejer多项式)的结果不多.最近见到Bojanic,Prasad和Saxena的结果,他们验证了第二类 Hermite-Fejer多项式(表达式的推导见[5]中的(1)):     

近乎Hermite-Fejér插值多项式之逼近

§1引言 设C_[-1.1]是[-1,1]上连续函数之全体,C_[-1,1]~1是C_[-1,1]中连续可微函数所成之子集.对于,f∈C_[-1,1],记‖f‖为共上界范数,ω(f,δ)为共连续性模.设,J_(x)是阶为(1/2,-1/2)的n次Jacobi多项式,即     

关于Hermite-Fejér型算子

§1.引言 设ω(t)是给定的连续模,H_ω={f;ω(f,t)≤ω(t)}。P_n~(α,β)(x)(α,β>-1)表示n阶Jacobi多项式;P_n(x)=P_n~(0,0)(x)为Legendre多项式。 定义1 (见[1,555页])设{x_κ~((n))}_(κ=1)~n(n=1,2,…)为属于区间[-1,1]的节点系。     

用Hermite-Fejér型插值多项式逼近连续函数

Let f(x)∈C_[-1,1],T_n(x)=cos (n arccos x),U_n(x)=(sin((n+1)arccosx))/(1-x²)^1/2,P_n(x) be the Legendre polynomials of degree n. And let ω(t ) be a given modulus of continuity, H_ω={f|ω(f,t)≤ω(t)}.A. K. Sharma and J. Tzimbalario(J. Appro. Th., 13(1975), 431-442) considered the operators L_n,p (f, x) (p= 0, 1, 2,3) and obtained some theorems.In this paper, we prove the following theorems.     

关于余逼近的一点注记

本文证明了１－维子空间和余１－维子空间是余可逼近的，且余度量射影有线性的选择，并举出例子对任何维数不小于２的有限维子空间未必是可余逼近的。     

关于一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛

本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk（k=1,2,…,n）是n阶Jacobi多项式的零点.     

关于一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛

本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk（k=1,2,…,n）是n阶Jacobi多项式的零点.     

Hermite-Fejér插值的收敛准则

本文给出Hermite-Fejér插值的若干收敛准则.其中之一是:Hermite-Fejer插值算子对每一个连续函数一致收敛当且仅当该算子范数一致有界且该算子对两个单项式x及x²一致收敛.     

高阶Hermite-Fejér型内插

The paper introduces Hermite-Fejr type (Hermite type) interpolation of higher order denoted by Smn(f)(S*mn(f)), and gives some basic properties including expression formulas, convergence relationship between Smn(f) and Hmn(f) (Hermite-Fejr interpolation of higher order), and the saturation of Smn(f).     

高阶Hermite-Fejér型插值理论

本文建立了高阶 Hermite-Fejér 型插值理论,该理论包括收敛准则、误差的下界估计及饱和性等.     

高阶Hermite-Fejér型插值理论

本文建立了高阶 Hermite-Fejér 型插值理论,该理论包括收敛准则、误差的下界估计及饱和性等.     

关于 U-统计量自助逼近的一点注记

设 X_1,X_2,…,X_n 是来自分布 F 的独立同分布子样,T(X_1,…,X_n;;F)是依赖 X_1,X_2,…,X_n 且与 F 有关的随机变量.又设 F_n 为基于 X_1,X_1,…,X_n 的观察值 x_1,x_2,…x_n 的经验分布函数,而 Y_1,Y_2,…,Y_n 为来自 F_n 的独立同分布子样.所谓自助(bootstrap)法,即是以 T(Y_1,…,Y_n;F_n)在 F_n 下的分布去估计 T(X_1,…,X_n;F)在 F 下的分布.Bickol 与Freedman 在[1]中讨论了 U-统计量自助逼近的可能性.设 h(x,y)为关于变元对称的 Borel     

关于随机整值测度的一点注记

<正> §1.引言 设(Ω,,P)是完备概率空间.(t)_(t≥0)是的满足通常条件的子σ-域族.我们用表示停时全体,用与分别表示可选与可料σ-域.又令(E,)为一Blac-kwell空间.记     

关于矢值解析函数的一点注记

Analytic functions with range included in a Banach subspace are studied and a sufficient condition for analyticity in the subspace is given.     

各种拓广Hermite-Fejér插值算子的收敛性

一、前言 已知,当节点组X_n:-1相似文献   

Hermite-Fejér和Lagrange插值逼近的Steckin-Marchaud不等式

引近了一种新的K-泛函,由此建立了积分型Hermite-Feéjr和Lagrange插值逼近的Steckin-M archaud不等式.     

Hermite-Fejér多项式逼近函数类Lipa,0<α≤1的展式

设三角矩阵{χ_k~(n)},κ=1,2,…,的第n行为t1次(?)多项式T_n(χ)=cos(n arc cos x)的根χ_k≡χ_k~(n)=cosθ_k=cos2κ-1/2nπ,κ=1,2,…,n则以这些点为节点的2n-1次Hermite-Fejer插值多项式为