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1.
黄之瑞 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(3)
本文用F函数族来定义一个加法半群T上的K_n函数(n=1,2,…)和p函数,证明了这些T上的K_n函数类(?)_n~T(n=1,2,…)以及T上的p函数类(?)~T的每一个都对点点乘法运算封闭,从而得到更新序列类以及p函数类的半群性的一种纯分析证明。另外,讨论了正无穷可分广义更新序列类(?)_0的构成问题,并证明了(?)_0中的I_0类包含所有元素v(∞,c)(0相似文献
2.
设Ω是RN中的C2有界区域,应用问题-p"(s)=g(p(s)),p(s)>0,s∈(0,∞),p(0)=0,lims→∞ p'(s)=β≥0解的性质,构造比较函数,得到了奇异非线性Dirichlet问题-△u=g(u)+λ|▽u|q+σ,u>0,x∈Ω,u|(e)Ω=0的唯一解u∈C2(Ω)∩ C(Ω)满足lim d(x)→O u(x)/p(d(x))=ξo,这里q∈[0,2],λ,σ是非负参数,T(ξ0)=lim t→O+ g(ξot)/ξog(t)=1,9(s)在(0,∞)是正的单调非增函数且lim s→O+g(s)=+∞,∫∞ 1 9(s)ds<∞. 相似文献
3.
设给定函数F(t),它在[0,1]上有各阶导数,作级数: sum from j=0 to ∞[F~(2j)(0)f_(2j 1)(t) F~(2j)(1)g_(2j 1)(t)],0≤t≤1, (1)其中f_(2j 1)(t)与g_(2j 1)(t)为[1]中定义的2n 1次多项式。[2]中给出了下述定理: 定理A.已给函数F(t),0≤t≤1。若偶阶导数序列{F~(2j)(t)}在[0,1]上一致有界,即存在M>0,使得 相似文献
4.
设y是标准p-函数类。对u>0令 y(u)={p∈yq≥0,p(t)=e~(-qt),0≤t≤u}在[9]Kingman证明了:如果p∈y(u)则p(t)≤e~(-1) e~(-qu)(t≥u),而在[4]中Griffeath进一步证明了:p(t)≤e~(-(1-e~(-qu)))(t≥u)。本文首先给出这一结果一个完全不同的新证明。然后证明下面的结果:如果p∈y(u),s≥u,p(t),m=P(s)则p(t)≤max(M,m e~(-1 m))(t≥u)。本文的第二个结果叙述如下:记 m(M,p)=inf{p(t):0≤t≤1,p(1)=M},p∈y I(M,u)=inf{m(M,p):p∈y(u)},I(M)=inf{m(M,p):p∈y} I~(M,u),v_0=inf{M>0:I(M)>0} v(M)=inf{M>0:I(M)>0}则v_0=v~。 相似文献
5.
与年龄相关的半线性时变种群系统的最优捕获 总被引:2,自引:0,他引:2
徐文兵 《数学的实践与认识》2003,33(7):112-118
本文讨论了如下的一类与年龄相关的半线性时变种群系统 : p t+ p r+μ( r,t) p +Φ( N ( t) ) p =-v( r,t) p,p( 0 ,t) =∫A0 m( r,t) p( r,t) dr,p( r,0 ) =p0 ( r) ,N ( t) =∫A0 p( r,t) dr,其中 p( r,t)为时刻 t年龄为 r的单种群年龄密度函数 ,v( r,t)为捕获策略 .主要利用泛函分析中的 Mazur定理和分离的思想 ,证明了状态方程解的存在唯一性 ,并论证了对于给定的目标泛函 ,在一定条件下最优捕获控制的存在性 . 相似文献
6.
顾永耕 《数学物理学报(A辑)》1987,(2)
本文研究了一类超线性方程Dirchlet问题在Q中,正解的先验估计和存在性。其中函数g(x,t,P)关于变元t∈R 和p∈R~N都可以按幂函数的形式真t~α和|p|~s(α>1,β≥0)的形式增长。本文改进了文献[1]的结果。 相似文献
7.
主要研究了一种新型时滞积分不等式u(t)≤a(t)+∫0α(t)f(t,s)w(u(s))ds+∫0α(t)g(t,s∫)0sh(s,τ)φ(u(τ))dτds up(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)(f(t,s)uq(s)w(u(s))+g(t,s)uq(s))dsup(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)f(t,s)uq(s)w(u(s))ds+p/p-q∫0tg(t,s)uq(s)w(u(s))ds这里p>q≥0是常数且t∈[0,∞).并且用此结果研究了时滞微分积分方程解的全局存在性和有界性. 相似文献
8.
由于具有有界可测核函数的积分算子不能保证在L[0,1]^1上是紧算子,本文证明了当d(s)和b(t)是有界可测函数,G(s,t)是连续函数时,一类弱奇异核函数K1(s,t)=d(s)G(s,t)b(t)/|s-t|^α(0<α<1)对应的积分算子K1:(K(1φ))(s)=∫0^1 K1(s,t)φ(t)dt在L([0,1])^1上产生一个紧算子,并给出了一个具体的弱奇异函数对应积分算子的紧性证明. 相似文献
9.
本文研究了求解Banach空间上非线性算子方程f(x)=0的Newton类方法的收敛性.利用优函数原理,在A(x0)1f满足关于某一凸优函数的广义Lipschitz条件下,得到了Newton类方法的一个半局部收敛定理.同时,当f和A(x)及初始点x0给定时,针对广义Lipschitz条件构造了相应的优函数,推广了Newton类方法的相关结果. 相似文献
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本文我们引入了函数类Bδ(G//K)={ψ∈L1(G//K)‖ψ(t)|≤△-1(t)(1+t)1-δ,δ>0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)=sup ε>0 ψ∈Bδ(G//K) |ψε*f(x)|,证明了这类算子是(H1∞,s,L1)型的. 相似文献
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本文旨在研究如下的广义拟线性Schr?dinger方程-div(g~2(u)▽u)+g(u)g′(u)|▽u|~2+V (x)u=h(u), x∈R~N,其中N≥3, g:R→R~+是一个可微的偶函数且存在α≥1使得lim~(t→+∞)g(t)/t~(α-1)=β 0; h:R→[0,+∞)是一个非线性函数且包含情形:h(t)=|t|~(p-2)t (2 p α2*);位势函数V (x):R~N→R为正.结合变量替换和变分技巧,本文证明了上述问题存在一个正的基态解. 相似文献
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带p-Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究下面带p拉普拉斯算子三点边值问题{(φp(u′(t)))′+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1) u(0)=αu′(0),u(η)=u(1)三个拟对称正解的存在性,其中α>0,0<η<1,φ_p(s)=|s|~(p-2)s,通过应用Avery-Peterson不动点定理,我们得到上述边值问题具有拟对称正解的充分条件. 相似文献
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带有白噪声小干扰的随机微分方程二点边值问题的求解 总被引:2,自引:0,他引:2
引言 很多含有白噪声的问题可以归结为如下的ITO方程dx(t)=f(t,x)dt σ(t,x)dω(t,ω),(0-1)由于其重要性人们对它特别是它的初值问题进行过研究并已得到了不少有意义的结果。例如当某些条件被满足时,其解存在唯一而且是个扩散过程,它的转移密度函数p(s,x,t,y)满足Fokker-Planck和Kolmogorov方程。 当方程含有小参数ε时,即如考虑如下的方程 相似文献
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时滞Rayleigh方程周期解问题 总被引:2,自引:2,他引:0
利用Mahwin重合度拓展定理研究了一类具时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x′(t))+g∫0-rx(t+s)dm(s)=p(t)周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件. 相似文献