对数学教学联系实际的几点看法

近来,看到一些談数学教学联系实际的文章,对自己有很大启发。下边,我想談談自己在这方面的几点看法和体会。一、联系实际的目的性数学教学应該联系实际,这一点,已被絕大多数同志肯定下来了。但为什么要联系实际,大家的看法并不完全一致。我认为主要有以下几点: 1.联系实际是党的教育方針的要求。我們的教育目的是要培养有社会主义觉悟有文化的劳动者,要想达到这一目的,必須貫彻党的“教育为无产阶級政治服务,教育与生产劳动結合”的方針。这个方針,应該体現在教育工作的各个方面,当然也应該体現在数学教学中。所以,可以說:党的教育方針要求数学与生产劳动結合,那就是在数学課的大綱、內容、教学方式等方面,都应該充分体現这一精神。     

应用中的数学

工业对科学人才的需要是大量的、多方面的,其中对教学人才的需要也不例外。我們还应該看到,工业最需要的是具有良好数学基础的工程师、物理学家和化学家,許多公司不要数学家而要有数学头脑的工程师和科学家,这是对目前数学教育的一种批評 可能他們更需要的是具有技术头脑的数学家。对工业数学家的基本要求是: (1) 正当的愿望。大学毕业生应該有正当的愿望,应該热心把自己所学的学科去結合他所进入的工业中的实际問题。但是有时,青年大学毕业生,很厌恶这种作法,他惯于认     

談談立体几何中直观图和二視图的教学

本学期人民教育出版社新出版的高級中学立体几何課本(暫用本),內容和系統方面都有了較大的改革,其中內容改革的一个方面是增加了立体几何图形的直观图和二視图。現在根据个人对教材的钻研,結合教学中的点滴体会,对立体几何的直观图和二视图的教学,提出一些不成熟的意見和看法,与同志們商討。一、关于立体几何中直观图和二视图的教学要求立体几何中的直观图和二視图的教学要求应該是极初步的,虽有制图的因素,但不同于制图学的要求。为了进一步明确要求,我想首先应該从立体几何教学直观图和二視图的目的来看,我认为在目前中学不設制图課的情况下,立体几何讲授直观图和二視图,主要是为了使学生能顺利地进行立体几何的学习,巩固所获得的图形的性貭的知識,发展学生的空間想象力;同时使学生初步掌握直观图和二视图的最基本的知識和技能。因此只要求掌握柱、錐、台、球等簡单几何体的直观图和二視图就可以了,而不同于制图学要求画机械零件、部件等,同时所画的直观图,应以立体几何教     

关于中学几何教学中的几个問题

(一) 最近我們有机会訪問了北京的几个中学,了解了一些数学教学的情况,接触到了一些問題,感到在中学几何教学的实践过程中,以及教师对几何教学的看法上有下列的一些情况:一是认为十二年制的几何教材是脫离实际的,因而需要加强几何材料与实际的联系。为此,注意了几何概念的实际引入,并且加强它的实际应用的內容,但是在实践过程中个別教师却或参或少地忽视了理論,忽祝了把实际問題上升为科学的概念的必要性,忽視了邏輯推理的重要性,忽視了几何教学在培养学生的邏輯思维能力方面的作用;二是知道提高几何的理論水平是重要的。但是在教学中不敢要求学生,怕在理論上、推理上严格要求学生就是維护“旧框框”;三是认为理論与实际的結合是重要的,在教学中也敢于要求学生,但不太明确应該要求到什么程度。总之,在最近期间教师们还是比較注意了加强理論与实际的結合,但是在对理論与推理的要求方面却反映了不要、不敢、不明确的三种情况。这些問題的討論涉     

浅谈中小学数学教学衔接的特点与对策

小学和中学教学方法是有差异的,要求也不相同.小学数学知识都比较具体、直接,形象思维较强,逻辑思维、抽象思维、概括能力相对较弱,进入中学后,数学知识从横向和纵向两方面扩展,呈螺旋式上升,变化十分明显.新知识的增加引发的知识维度变化、视野扩展、思维方式改变等,都让刚步人中学的学生一时难以适应.为了使学生能迅速适应七年级的教学,我们必须解决好中小学数学教学的衔接问题,使中小学数学教学具有连续性和统一性,使学生的数学知识和能力都能街接自如,数学学习得到可持续性发展.因此,数学教师如何把小学与初中数学的教材内容、教学方法和学习方法作系统的分析研究,搞好新旧知识的接引工作,把握好新旧知识的衔接点,促进中小学数学的有机结合,从而实现中小学数学的无缝衔接,是我们迫切需要研究的问题.笔者结合中小学数学知识的变化特点来谈谈在处理中小学数学教学衔接中的一些相应的策略.     

在几何作图的教学中联系实际的基本途径

为了使几何教学更加联系实际,应該大大改变几何作图教学的体系。首先,必需要有一套符合制图要求的工具。在中学解作图題时,除了圆規、直尺以外还应該广泛地使用制图三角板和量角器;最好还能教学生使用丁字尺和放縮器。必需使学生掌握使用这些工具作图的各种方法,特别是掌握那些在实际制图中常用的方法(比如,圆心在图紙外的情况下,     

談談高三立体几何毕业总复习

复习是整个教学过程中的一个重要环节,它的主要目的是为了使学生把已学过的知識进一步系統化,弥补知識上存在的缺陷,并加深对教材的理解、巩固和提高,以便更好地应用。中学数學的毕业总复习就应該根据这样的要求来进行。 (一)深入了解,摸清学生掌握知識的情况复习不是将学生所学过的內容加以压縮,机械地重复,也不是零星片断的进行一些嵌补,而应該根据学生掌握知識的巩固情况,把全部教材內容分为不必复习、一般复习与着重复习三大类。应該把最基本最主要的基础知識和技能技巧,特別是学生的知識缺陷,作为重点复习的內容。因此,在复习前教师必須对学生掌     

在三角函数教学中运用黑山小学教学改革經驗的作法和体会

根据总路綫的精神,我們提前結束了高中一年級的数学課以后,根据我們自编的过渡性数学教学大綱草案,吸取了黑山教学改革的經驗,进行了三角教学改革的試驗,取得了良好的效果。在試驗中我們进一步体会到只要认真体会黑山經驗的精神实质,結合学生实际,結合教学內容、特点,黑山小学的經驗是可以成功地运用于中学的。我們把三角的全部內容分为五节: 1.三角函数。以三角函数的坐标定义为基础,系統地研究同角各三角函数間的关系,特殊角三角函数,三角函数的符号和誘导公式。 2.加法定理。以和角的正弦、余弦的公式为基     

关于几何作图的几点意見

我脫离中学教学多年,对于中学教学已不大熟悉了。不过我还愿意对几何作图的教学提出几点意見,并提出几个問题与大家商榷,并希指正。一、把证題和作图題密切結合起来几何問題虽属千差万別,但要按性质来区分,不外証明題和作图題两大类。給出图形,証明它适合某种条件,这是証明題;給出条件,求作一图使适合某种条件,这是作图題。作图之后,照例应有証明,証明題中也少不了作图。这两件事是互相联系,互相启发,原无先后之分的。有时在寻找或証明充分必要条件时,更是难舍难离,所以除非为了特殊目的(例如着重讲作图方法、讲制图术),不宜把証明题和作图題割裂开来,使互不相干。因此对每一章的証明題应該配合以适当的作图題。作图題与証明題如果配合得好,可使学过的定理益加巩固,理解更为深刻,而作图因有理論作根据,也可以減少差錯或弥补不足。二、把几何作图与制图課密切结合起来这一点也应該是努力实現的目标。大家知道,几     

中学平面解析几何课的教学目的与任务

近几年来,各有关方面对中学开設平面解析几何课的必要性和可能性,會經进行了較詳尽的研究。一些数学工作者和数学教育工作者,也曾經撰文予以闡述,并发表在杂志上。然而就笔者所知,有关中学开設这門課的具体目的和任务的文章,还不多見。不久新学年即将到来,笔者愿在此就这項問題,談談个人的看法,請同志們批評指正。首先談談制訂教学目的的依据。由教学論中指出的,制訂教学目的的依据可知,作为数学課的一个分支的教学目的的制訂,除依据国家的教育方針外,則应以数学教学的总目的、該分支的学科特点和学生的年龄特征为依据。解析几何既然是数学的分支之一,因而制訂該課教学目的的依据,就应該是     

讀者·作者·編者

中国数学会第二次全国代表大会所討論的两个重大問題,即数学发展方向与数学教学改革問題。这两大问题关系着数学怎样为現代化生产和尖端科学技术服务,如何多快好省地培养建设人材的根本問題。这一期比較集中地刊登了这方面的文章,我們希望能引起全国广大同志的注意与热烈的討論。关于数学教学改革間题,“对中小学数学教材內容現代化的建議”一文比較詳細地指出現行中小学內容贫乏、陈旧、孤立、割裂、繁瑣、重复和落后于社会主义建設实际;数学教学改革已經到了瓜熱蒂落,势在必行的地步了;指出:新的数学教学体系必須为社会主义服务,特别是現代化生产和尖端科学服务,同时还指出改革时应該注意理論与实际結合,概念与計算結合,数与形的結合。     

中学数学教学中的生产技术因素

在生产技术教育中,学習基本生产規律和培养学生的实际技能应該和各門課程有机地結合起来,其中包括数学。对於作过多年数学教师的我来說,已經得出一个深切的結論,即如果在数学的課堂教学过程中能解答一些有关生产技术的問題,則学生們在数学方面的知識和兴趣会大大地提高。数学課程內要充滿着有实用价值的生产技术問題。但是决不可以破坏了教学大綱章节上的严密系統来进行数学教学,即或由於实用上     

关于中学代数教材中編选部分分式内容的問題

近来在中学数学界討論教材編选問題的过程中,曾提及在代数教材里,是否要增加部分分式內容的問題,并且也还存在着不同的意见。在这里我們也想发表些个人的想法,供同志們参考。一、中学代数教材中,是否应該编选部分分式的內容? 我們认为应該把部分分式选入中学代数教材中,因为它至少符合于:(1) 学以致用;(2) 教学用时不影响重点教材的教学;(3) 保証教学的可接受性等各項教学的基本要求。首先,如所周知,部分分式是学生以后学习微积分学,学到有理函数的积分、函数展开……等課題时,所     

关于中学几何教学目的任务的一些意見

上海市数学会,根据会員和广大中学数学工作者的要求,在本届年会中,对中学几何教学目的任务开展了討論。由于这种学术討論有利于教学改革工作的发展、亦有利于提高教学貭量,因此受到广大中学数学工作者的欢迎,同时亦受到高等院校的数学工作者的重视。笔者认为这是一件非常切合实际而又有非常重大的意义的討論。因此特在这里根据与会的同志們的意見,結合个人的一些看法,提出关于中学几何教学目的任务的一些意見。文中不妥之处,請同志们給以批評指正。一、关于几何教学的目的任务教学改革目的是在于把現行中小学的教学內容上的一些陈旧落后的东西清除掉,而以現代文化科学知识和最新的科學技术成就来武装学生,使他們成为真正的社会主义的建設人材,成为共产主义的接班人。     

对中学代数课中高次方程部分的教学体会

按照現行課本的編排,高次方程是全部中学代数的最后一个課題。显然这就对教学提出一个特殊的要求,这就是在高次方程教学之后,使学生对有关方程的基本知識应該掌握得已較为完备,在方程的理論水平上已达到一定的高度,而在方程的解法上也已具有足够的技能、技巧了。然而在实际的教学活动中,到底应遵循怎样的教学目的,应提出那些具体要求,才較为恰当?就笔者的体会,愿意在这里发表些个人的看法,与同志們商榷。一、教学要求首先从高次方程的理論来看,归根結底乃是多項式的概念、性貭、运算的理論,因之这部分內容的教学,对于复习、巩固、提高学生过去所学多項式的知識会起积极的作用。     

对“正項級数判斂的一个方法”的进一步討論

刘秋生同学在“正項級数判斂的一个方法”一文中(数学通报1964午第3期)給出了一个正項級数刊斂法,笔者推想到似乎应該存在一个普遍的規律,經初步研究,結果发現它們确实可以归納成如下的形式: 定理1.設f(x)为一单減連續的正值函数,     

数学教学应注重过程

随着国家基础教育的改革 ,新的课程标准已在各地实验和推广 .因此 ,作为一名第一线的数学老师 ,更应迅速了解和掌握新课程的目标、结构、内容、教学方法和教学评价等一系列标准和要求 ,以便进一步提高自己的数学教学观念和教学方法 .新的数学课程标准提出 :掌握的数学知识只是结果 ,而知识的数学活动过程才是途径 ,通过这个途径 ,来挖掘人的发展潜能才是目的 ,结果应让位于过程 .没有途径 ,学生无法达到目的 ,因此 ,在教学中 ,必须贯彻好过程性原则 ,也就是说 ,在教学过程中 ,要充分揭示每一个阶段的思维活动过程 ,通过思维过程的暴露和数学…     

启研式教学法初探

<正> 大家知道,在各高校的数学教学中,由于课时紧、进度快,而且又是上合班课,所以其讲授方法主要是采用讲演式教学法。而这种教学法,最大的弊端是不利于学生能力的培养。为了解决教学方法与教学任     

正确組織系統复习改进数学教学

正确組織系統复习旧教材是更好地掌握教材的最重要的一个条件。在我們看来复习要符合下列的要求: 1.复习不应該和新学一样;复习用的問題不应該是千篇一律的,因为这样会养成学生墨守陈规,不思考、不钻研的坏习慣。 2.复习应該是对旧教材系統整理,概括和加深;要使学生能在已經学过的教材中,发現新的东西;找出新旧教材间的邏輯关系。 3.应該选择能发展学生数学思維的材料。使学生学会看图、讀公式并能发現它們的数学本貭。 4.应該解这样一些类型的題目:1)分解复合图形,2)加輔助綫以作出新的图形,3)把某图形割补成另外的图形(这类題目可以发展学生的构造能力)。通过多种多样的工作引起学生的兴趣,巩固地建     

数学思想方法教学的实践与认识

要求学生掌握数学思想方法是中学数学教学的主要目标之一.加强数学思想方法的教学,不仅仅是为了迎合中考、高考加大了对数学思想方法考查力度的需要,而更重要的是在推进素质教育,减轻学生过重负担的新形势下,优化学生数学素养、提高学生数学能力、促使学生全面发展和持续发展的需要.如何加强数学思想方法的教学?这是我们每一位数学教师必须思考的一个最现实的问题.1　加强学习和研究,系统了解数学思想方法在中学各阶段、各章节中的分布、地位和作用徐利治教授说:“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师.”这就要求我们深入钻研教材,…