正交曲线坐标S_2流面计算

本文是在实际设计工作之基础上做的一些工作,介绍了S_2流面所需之基本方程及在正交曲线坐标下诸方程以及对V_r及熵之讨论、叶片力之处理与计算,简单介绍了S_2流面程序及计算结果并作了初步讨论。     

计算叶轮机械三元流动的任定准正交面方法

无产阶级文化大革命以来,我国叶轮机械的研究、设计和制造有了很大的发展。为了进一步提高效率,增大工作能力,减小结构尺寸,目前许多工厂和科研单位都在使用三元流动理论进行计算,以改进设计工作。我们遵循伟大领袖毛主席“教育要革命”的指示,以工农业生产实际的需要作为研究课题,分别与上海造船厂、上海柴油机厂、上海内燃机研究所等单位一起开展了增压器中的三元流动计算和设计工作。本文就是我们开门办学的成果之一。     

叶轮机械沿任意曲线的运动方程及其应用

本文推导了叶轮机械内理想气体沿任意曲线方向的运动方程,方程表示为流面上气体速度沿任意曲线方向变化率的一阶微分方程,适于求解。详细讨论了方程在S_1和S_2两类流面上的求解方法,包括电子计算机解和手算近似解。将计算实例与其它文献或实验结果作了比较,表明本文提供的方法适合在叶轮机械气动设计中应用。     

任意曲线座标下叶轮机械S_2流面方程及其计算机计算程序

对于任意曲线座标下的叶轮机械三元流动基本方程,我们在文献[3]中介绍了使用张量等方法的一般性的推导及比较。本文第一部份介绍将r,z正交座标下的方程,经过座标变换,得出了任意曲线座标下的速度、F力、旋度、及偏导数等关系后,导出在任意曲线座标下的叶轮机械S_2流面运动方程。     

计算叶轮机械三元流动的任定准正交面方法 Ⅱ.S_1流面翘曲的三元流动计算

本文在准正交面方法的基础上求得了无粘性流体通过叶轮的完全三元流场解.本方法在计算机内存允许的条件下,可以计算任意个s_1和s_2流面的形状(包括s_1流面的翘曲),并得到空间流线形状及速度等参量的三元分布.对离心压气机小叶轮(φ110)的两种情况计算表明,s_1流面翘曲相对值为3—10％,从进口到出口s_1.流面有麻花似地扭曲两次的现象.     

旋转叶轮内含激波的跨声速三元流动的变分原理与广义变分原理

本文建立了一族通用于轴流式、径流式和混流式叶轮机转子内含激波的跨声速相对定常三元流动的变分原理。文中力图充分发挥自然边界条件和人工分界面的独特作用,除将所有边界条件全部化为自然边界条件外,还把内部各种未知间断面位置也进行变分,从而导出了这些间断面上的自然边界条件,其中包括激波面上的Rankine-Hugoniot条件和自由尾涡面上的切向间断条件。 本文主旨是试图与间断有限元结合,探索一条能够自动而清晰地求解出流场内各种间断面(包括激波面、叶后自由尾涡片)的新途径。由于引用了位函数,所以本文结果要求对激波前马氏数有一定限制。 在附录中,我们指出了泛函的变域变分与雷诺输运定理的类比性,并据此导出了泛函变域变分的普遍公式。     

叶轮机械完全三元流动解的若干问题

目前叶轮机械内的完全三元流动解法大都立足于吴仲华教授的两类流面理论。本文澄清了完全三元解精度的概念,讨论了求解亚音速流场时边界条件的提法,同时给出了一个边界条件提法的新建议。分析表明,只有当两类流面的边界条件是在严格满足三元方程意义下的完全相容时,三元流场解的精度才可以收敛到误差小于任意规定的小量。结合本文分析,对1978年以来国内外开始发表的叶轮机械完全三元流动解法进行了初步的比较和评价。     

变截面圆轴扭转问题用非正交曲线坐标的新解法

本文是在飞机发动机涡轮轴应力分析的基础上提高为变截面圆轴扭转问题的一个新解法.利用向量的散度和旋度对不同坐标系是不变量的特点,通过张量分析推导出在任意非正交曲线坐标系中变截面圆轴扭转问题的平衡和协调方程,包括用应力函数表达的协调方程和应力函数与应力分量的关系式.用任意非正交曲线坐标和差分法求解应力函数.本文计算得到了全轴的等应力函数线和剪应力分布,并得到沿小凹槽边任意点的应力,计算结果和光弹试验结果接近.本文还计算了有解析解的空心锥轴,误差小于百分之一.通过计算说明本文提出的新解法收敛性很好,并且所需计算机容量少(可在容量32k的TQ-16机上同时计算800多个节点),应用方便,便于编排通用程序,计算量较有限元法少;另一方面,由于采用了任意非正交曲线坐标,因此,适用于解决复杂曲线边界的问题,提高了通常用的差分法的适应性和灵活性;此外,本方法用应力函数作为未知量,从所得的等应力函数线和等位移函数线图可以看出全轴应力分布的概况,对于改进设计很有帮助.     

正交曲线坐标系中平衡方程的简化推导

<正> 弹性力学中的正交曲线坐标系,工程中常用到的有平面极坐标、柱坐标和球坐标.正交曲线坐标系中平衡方程的建立,一般弹性力学教材都采用直接     

使用任意非正交曲线坐标解变截面圆轴扭转问题的数值计算

1.基本方程及其数值求解由于讨论的是轴对称问题,因此取柱坐标系中的θ坐标为任意曲线坐标系(q~1,q~2,q~3)中的q~2坐标,在轴纵剖面Z—R平面上取任意非正交曲线坐标q~3和q~1,则变截面圆轴扭转问题以无量纲应力函数ψ表达的求解方程为:     

转子内含激波跨声速全三元流动各类杂交命题统一的变域变分理论:(Ⅰ)势流

本文将文[1,16]所提出的各类杂交气动命题统一的变域变分原理推广到全三元亚跨声速流动,并顾及了叶面及内外壁上的抽(喷)气分布,应用变域变分工具成功地处理了全部未知边界与间断面(例如激波、自由尾涡面),将几乎全部界面条件都转化成自然条件。本文理论为叶片的气动设计与改型提供了一系列新途径,为有限元法及其它变分直接解法奠定了新的理论基础,同时也是叶片最优设计理论[6]的一个重要组成部分。     

叶轮机械沿任意曲线运动方程的通用形式及其应用

本文从[1]提出的叶轮机械内气体流面的概念出发,推导出了叶轮机械内理想气体沿任意曲线运动方程的通用形式。由这一通用形式可以方便地得到各类流面计算问题的各种特殊形式。讨论了运动方程推导和应用中的若干问题。对于S_1流面为回转面及S_2流面为任意空间曲面的情况编写了电子计算机计算程序。在S_1流面的求解中提出了一种满足下游区周期性条件的简化处理方法,在S_2流面的求解中还给出了一种手算的近似方法。介绍了一些例题的计算结果。      

任意非正交曲线座标S_1流面计算方法与矩阵解计算机程序

本文基于文献[1]中所推导的任意非正交曲线座标下叶轮机械三元流动气动热力学基本方程,提出了S_1流面一种座标选择下的具体计算方法,并编排了它的矩阵解计算机程序。文中采用流函数Ψ,所得的主要方程为流函数Ψ的二阶拟线性偏微分方程。除了密度项外,流函数Ψ的各阶导数等项都置于方程左端,这样减少了迭代的次数,加快了收敛的速度,在不可压缩流体情况下可以一次求介。用三点数值微分组成中心九点的差分格式以使其离散化。所得线性代数方程组用矩阵[L][U]分介法求解。由于系数矩阵为一带状的稀疏矩阵,故考虑其存贮时,提出了增设虚点法,减少了非另元素带的宽度,缩少了几乎一半的内存量。使得目前国内各单位广泛使用的内存量为32k～64k单位的计算机就能用来解这类问题。由流函数Ψ求解密度ρ时采用了密度表内存插值的方法,加快了计算速度。本文对迭代过程中松弛因子也进行了讨论,提出了初步意见。最后,并对两个叶型进行了计算以考核程序。计算结果同试验结果及理论解析解是一致的。本程序可以提供压气机及透平叶型亚声速流动的计算。     

基于Navier-Stokes／Kirchhoff方程的悬停旋翼跨声速气动声学计算

研究了Kirchhoff积分面是否有盖有底,以及是否计及旋翼网格上的流场值,这两个因素对噪声预测结果的影响.发展了一种基于重叠网格的计算悬停旋翼远场噪声的数值方法.数值计算过程分为流场模拟和声场模拟两部分.悬停旋翼流场的数值模拟是在两个相互重叠的网格上进行的:在高质量的旋翼网格上求解Navier-Stokes方程,用于模拟旋翼附近的粘性流动和近场尾涡的捕捉;在远离粘性区域处布置符合悬停流场物理特征的圆柱形背景网格,控制方程为Euler方程,用于远场尾涡的捕捉.计算得到的流场信息插值到用于声场计算的Kirchhoff积分面上.观测点处的噪声可以认为是由这个完全包含桨叶的Kirchhoff积分面上的面元(声源)发声得到.远场声波的传播由Kirchhoff积分公式描述.计算结果表明:采用有盖有底的Kirchhoff积分面并且同时计及旋翼网格流场值时,计算得到的HSI噪声与实验值吻合最好.     

空气动力学中定常跨声速流的流场能量变分原理和广义变分原理

为鼓励和培养青年人从事科学研究的积极性,本刊自本期始开辟"习作园地"栏。该栏主要刊登在校大学生优秀的科研习作或毕业论文,题目可大可小,形式不拘,欢迎踊跃投稿。     

二维振荡机翼含激波跨声速非定常势流的变分原理

本文研究任意二维机翼作任意周期振荡时的跨声速非定常绕流问题,为之建立了相应的变分原理。文中力图充分发挥‘变域变分’和‘自然界面条件’这两个有力工具的作用,把振荡激波和自由尾涡面上的间断条件(例如Rankine-Hugoniot激波条件)也都转化成了自然界面条件,以有利于数值处理,并兼顾了翼面吸(喷)气的作用。本文旨在为将有限元法及其它变分直接解法引进非定常跨声速流动领域提供一个较完密的理论基础,并可进一步推广到三维机翼、二维及三维旋转叶栅的同类气动问题中去。     

水垫塘三元流态及消能特征的数值和实验研究

采用数值模拟和实验测试相结合的方法对水利工程中高拱坝泄洪水垫塘三元流场进行研究．获得了详细的流态特征，得到了水垫塘三元典型流态概化图．研究了水垫塘消能特性，并据此将塘内水体划分为剪切消能区、撞击消能区和混掺消能区．计算和实验所得的速度场及底板最大冲击动压相比较，二者基本一致．     

HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认

计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度.其次,通过NASA Turbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶).最后,通过NASA Common Research Model标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度.     

HyperFLOW软件非结构网格亚跨声速湍流模拟的验证与确认

计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟在航空航天等领域发挥越来越重要的作用,然而CFD数值模拟结果的可信度仍然需要通过不断地验证与确认来提高.本文给出了从制造解精度测试、简单到复杂外形湍流模拟网格收敛性研究等三个方面开展CFD软件验证与确认的方法,并对自主研发的CFD软件平台HyperFLOW在非结构网格上模拟亚跨声速湍流问题的能力进行了验证与确认.首先通过基于Euler方程和标量扩散方程的制造解精度测试,分别验证了HyperFLOW在非结构网格上对Euler方程和黏性项的求解精度,结果表明其能够在任意非结构网格上达到设计的二阶精度. 其次,通过NASATurbulence Modeling Resource中的湍流平板、二维翼型近尾迹流动、二维Bump等几个典型的亚声速湍流算例的网格收敛性研究,量化考察了数值结果的观测精度阶和网格收敛性指数,并与国外知名CFD解算器CFL3D,FUN3D的计算结果进行了对比,验证了HyperFLOW对简单湍流问题的模拟能力,且具有良好的网格收敛性和计算精度(阶). 最后,通过NASA CommonResearchModel标模定升力系数的网格收敛性研究和升阻极曲线预测,验证了软件在复杂外形亚跨声速湍流流动数值模拟中也具有良好的可信度.