用导学式教学法开拓学生的思维

本文以有附加条件的排列组合为例,谈谈如何用导学式教学法开拓学生的思维问题。对于有附加条件的排列组合问题,历来都是学生学习的难点。主要原因是此问题较抽象,解题的思维方法和以前的学习有所不同;解得结果数字较大,不便检验。学生考虑这类问题常常出现重复和遗漏的错误。我采用了“提出问题——引导讨论——归纳小结——推广练习”的教学过程,收到了举一反三的效果。具体作法介绍于后:一、问题:教师给学生提出研究的问题是什么,     

三个求和问题对此解析

在集合与排列组合的计数中，有关元素、数字与整数的三个求和问题，它们的语言叙述差别并不大，但因实质不同而解法截然不同．现将问题对比分析如下．     

例说图象法解排列组合问题

排列组合问题实质上是计数问题,只需要简单的四则运算工具,但往往数字比较大,数又数不清,结果难于验算,只能靠正确的思维方法来分析列式,是中学数学教学的难点之一.解排列组合问题,涉及的数学方法很多.有时用图象法来解题,也不失为一种好方法,例说如下:……     

例说图象法解排列组合问题

排列组合问题实质上是计数问题,只需要简单的四则运算工具,但往往数字比较大,数又数不清,结果难于验算,只能靠正确的思维方法来分析列式,是中学数学教学的难点之一.解排列组合问题,涉及的数学方法很多.有时用图象法来解题,也不失为一种好方法,例说如下:……     

排列组合问题中的重复计算剖析

排列组合问题中的重复计算剖析江西省南昌师范学校萧鑑铿在解答排列组合应用题以及一些概率题时，常常需要计算排列组合的种数．在这类计算中，易犯的错误通常有两种：一种是遗漏，一种是重复．遗漏属于＂失真＂，重复可谓＂采伪＂，相形之下，遗漏多半比较明显，不难发现...     

活用数学思想 巧解排列组合

排列组合问题因其思维抽象,解法独特、灵活多变,且计数结果往往数字较大,不易验证,历来是一个教学难点.不少学生往往听时一知半解,似懂非懂,做时机械模仿,错误百出.究其原因,在于他们不会灵活应用两个计数原理和排列组合的常用解法模型,不会自觉正确地用数学思想方法去分析思考.下面举例剖析运用数学思想方法解排     

排列组合解题二三法

排列组合解题二三法陈宗洵（福建师范大学数学系３５０００７）排列组合的题目疑多乖戾，似无常法，暑假“陪读”偶有所得，整理成文敬飨读者，谨供参考．ＩＮ度法排列组合问题可视为按某种规则抽取元素的试验，确定试验所有不同结果的数目，我们可以把这种试验的若干结果...     

排列、组合与二项式定理

本单元的重点有两个，一个重点是解决排列组合综合应用问题，遵循以下：     

浅析排列组合与其他知识的交汇

“从学科整体和思维价值的高度考虑问题,在知识的交汇点上设计考题”是近几年高考命题者十分关注的问题,排列组合问题与实际生活紧密相连,但思考起来又比较抽象“想透、不重不漏”是解决排列组合综合问题的行之有效的方法.本文通过具体例子探讨排列组合与其他知识综合问题的一般解法.     

运用函数思想解决环形染色问题

环形染色问题，是排列组合中一类常见类型题，它的解题思路较为复杂．本人发现运用函数的思想方法来探讨这类问题．能轻松地得以解决，并形成较为系统的思想方法加以推广运用．本文试结合几个实例加以说明． 1 问题的提出 问题某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6部分（如图1所示）现栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有（ ）种（以数字作答）．     

例说解排列组合应用题的常用方法

排列组合应用题，在历年高考数学试题中都是必考内容．在使用新教材后，其地位更加重要，它是解决概率应用问题的基础．排列组合应用题的常用解题方法，本文归纳如下． 1 加法与乘法 点拔：分类问题用加法原理，注意完成一件事的几类方法之间的独立性，计数时做到不重不漏；分步问题用乘法原理，注意完成一件事的几步方法之间的连续性，计数时做到不跳不乱．     

排列组合的教学应重视数学思想的渗透

排列组合的教学应重视数学思想的渗透２２５５００江苏省姜堰市第二中学肖林元众所周知，排列组合是中学数学教学中的难点，它国其内容抽象、解题方法独特且灵活多变．使得学生难学，教师难教．针对这一问题，笔者在多年的教学实践中，通过不断摸索和总结，得出了一条重要...     

两个计数原理导学

分类计数原理与分步计数原理是排列组合中的两个基本原理,它们不仅是学习排列组合、概率论的理论基础.也是分析、解决排列组合有关应用问题的依据.学习这两个原理时,应注重理解以下几个方面.     

组合计数问题和概率

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题。也是与实际生活联系最为直接的内容．计数问题的顺利解决会给其他排列组合问题的解决打下坚实的基础．概率作为新增的以排列组合为基础的内容，拓展了排列组合研究和应用的领域．解组合计数问题的基本方法有枚举法和利用基本计数原理及基本公式、映射方法、算二次方法、递推方法、容斥原理等。其中蕴含着分类讨论、化归和转化、函数与方程等重要的数学思想．     

再给一个排列组合问题的模型构建

本刊2004年第7期发表的《一个排列组合问题的模型构建》一文，对解决分装组合应用问题确实有所帮助，尤其是在培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力方面，具有十分重要的意义．在排列组合问题中，还有一类“某几个元素分别不在某几个位置上”的应用问题，也经常以不同的形式出现在各类考试和竞赛中，在日常生活和科技生产实践中也经常遇到．在解决这类问题时，往往因问题的情况复杂，不是漏掉就是重复．     

注重模块分类 加强变式训练 ——排列组合复习策略微探

灵活而难以捕捉通性通法是解决排列组合问题的特点,因此,对排列组合学习的畏难情绪在学生中普遍存在,但由于排列组合在高考试题中所占比重较小,不乏有学生产生放弃复习的念头.如何开展排列组合章节复习,引导学生形成正确简便的思维方式与解题方法,帮助学生树立学好排列组合的信心显得迫在眉睫.笔者结合自身教学经验,论述该章节的复习策略.     

排列组合应用题教学探讨

排列组合是高中数学教材中一个比较复杂的内容。题型多变,难找通法;得数偏大,不便检验。因此,初学者觉得困难。对于这个问题,个人在教材中作了如下试探:一、明确指出分析、解决排列组合应用题应抓住的三个要点;二、借助于一些辅助手段,使学生的思维向纵深发展。一、分析、解决排列组合应用题的三要点: 我在开始教这部分时,向学生明确指出,拿到一道排列组合应用题,必须首先考虑三个问题:是排列问题,还是组合问题,或是     

怎样发现排列组合中的排除现象

怎样发现排列组合中的排除现象樊友年（湖北省公安县一中４３４３００）在解答排列组合问题中，有时会遇到十分隐蔽的需要排除的情况，妨碍我们正确解答问题．下面谈些发现各种需排除情况的方法．１．从数值相等中发现对排定的具有某种性质的数，进行比较发现数值有相同的...     

组合计数问题和概率

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题,也是与实际生活联系最为直接的内容.计数问题的顺利解决会给其他排列组合问题的解决打下坚实的基础.概率作为新增的以排列组合为基础的内容,拓展了排列组合研究和应用的领域.解组合计数问题的基本方法有枚举法和利用基本计数原理及基本     

解排列组合问题时几种“重”“漏”现象剖析

学生在解排列组合应用题最容易犯的错误就是“重复”和“遗漏”计数，而对发生的“重”“漏”，有的学生却不知是怎样发生的，这也是学生觉得排列组合难学的原因之一，所以对排列组合应用题中“重”“漏”现象认真剖析，将有助于克服“重”“漏”现象的发生。