球坐标系中矢量的微分

在球坐标（ｒ，θ，）中计算矢量的变化率，例如计算质点的加速度，需要先计算基底矢量ｅｒ，ｅθ，ｅ的微分ｄｅｒ ，ｄｅθ，ｄｅ，本文给出这三个微分．     

Green函数及δ函数的三方向球函数展开式

将1/R及δ函数的积分表达式分离径向与角向变量得到了用三个分矢的球函数及冪级数表达的展开式。     

引力和旋量规范场

本文基于Dirac理论的Lorentz协变和SO(4,2)对称,将Lorentz变换推广到广义坐标变换和定域SO(4,2)变换,建立了一个明显协变的旋量规范场理论。我们证明了:由理论规范无关要求,对称群自动退化为Riemann空间的定域Lorentz转动,因此本理论是Dirac理论在Riemann空间最自然的推广;旋量规范场的存在和时空弯曲紧密相关,平直空间不能有旋量规范场。我们还讨论了本理论和Utiyama理论以及Kibble理论的区别,并指出过去所谓Dirac波函数在广义相对论中表现为标量的问题,是由于所用理论形式非明显协变而引起的误解,这种非明显协变形式使我们看不清楚什么是规范场什么是时空结构效应。用明显协变的理论,使这一问题得到解决。     

声辐射模态和球谐波函数在球源声场重建中的比较

声辐射模态和球谐波函数在球源声场重建中均有应用,两者具有很多相似性,都具有相同的多极子辐射模式和\     

用球坐标系推求角动量算符的本征方程

一、量子力学的基本原理说明,任意力学量F的可测值F′,满足以该力学量为算符的本征值方程: Fψ=F′ψ(1)其中F为算将,ψ为波函数.确定力学量之一的角动量算符L,尤其是其在采一取定的z方向的投影算符 Lz及角动量平方算符L2的本征方程及本征值,是量子力学教程基本的简单问题之一. 一般教科书[1～2]是通过写出直角坐标至球坐标的变换式,求出相应的偏微商变换式,再得出Lz和L2在球坐标下的表示式,从而确定Lz和L2的本征值方程.实际计算是较繁的.另一些教科书[3～7]则写出坐标变换式(甚至略写)后,直接写出人和产在球坐标下的表示式,实质上仍是…     

空间变尺度因子球坐标系与四维时空度规

时空度规是广义相对论的一个基础性概念,是宇宙学和天体物理学建立模型的逻辑基础.将随时序参数变化的空间尺度 因子函数引入相对论四维时空间隔模型,研究空间球对称形式的四维平直时 空度规、Schwarzschild度规、Robertson-Walker (R-W)度规之间的变换条件.基于空间变尺度因子球坐标系的时空间隔, 通过严格的计算,推导出R-W度规中与k=±1对应的尺度因子函数解析解,还推导出星球外非真空条件下的四维时空度规. 提出了一种理解现代物理学非平直时空模型的新视角.     

球函数加法公式在处理物理问题中的应用

本文讨论了球函数加法公式的意义及其使用范 围，并通过具体例子给出该公式的使用方法．     

对球坐标系质点加速度的理解与严格推导

从对物理图像的直观理解角度,利用"运动分解"思想写出了球坐标系中的质点加速度表达式,并通过基于坐标变换方法和相对运动方法证明该表达式成立.     

双光子系统的波函数和偏振态

求出了双光子系统的所有的波函数,这些波函数所代表的态都有一定的角动量和宇称,并且有系统地分析了这些态中光子的偏振情况。指出了以前杨振宁、锡罗柯夫、夏比罗等的讨论中的缺点。     

等价电子耦合波函数的构造和矩阵元计算

按(U,D)L-LSQ-R耦合格式构造等价电子耦合波函数(这里U(D)是自旋向上(向下)电子的轨道角动量,Q是准旋,R是自旋-准旋交换算符),只需对半满壳层计算耦合波函数,其它电子数耦合波函数可通过准旋升、降算符和自旋-准旋交换算符的作用得到.对p,d,f,g壳层进行了耦合波函数和产生-湮没算符约化矩阵元计算.理论分析和实际计算表明,(U,D)L-LSQ-R耦合格式比一般LS耦合格式更便于计算. 关键词：     

THE CLASSIFICATION OF THE WAVE FUNCTIONS OF BOSONS AND FERMIONS

In this paper we have proved that the wave functions for bosons and fermionscan be classified by either of the following two Lie superalgebra chains U(2l+1/2j+1) SU(2l+1/2j+1) SU(2l+1)SU(2j+1) SO(2l+1)Sp(2j+1) SO(3)SO(3), U(2l+1/2j+1) SU(2l+1/2j+1) OSp(2l+1/2j+1) SO(2l+1)Sp(2j+1) SO(3)SO(3) The wave functions for bosons and fermions classified by the Lie superalgebra chain U(2l+1/2j+1) SU(2l+1/2j+1) SU(2l+1)SU(2j+1) SO(2l+1)Sp(2j+1) SO(3)SO(3), are calculated also.     

TRACELESS OPERATORS AND SO6 WAVE FUNCTIONS OF sd BOSONS

Traceless operators of sd bosons are introduced and used to construct the SU₆SO₆SO₅SO₃ wave functions of sd bosons according to the method of T.S.Yang     

三维曲光轴坐标下的旁轴电子光学

从费马原理出发，应用微分几何的曲线坐标定义，给出了三维曲光轴坐标中电子在旁轴下的一级和二级近似轨迹方程式.借助于对电场和磁场的数值计算，可以分析电磁场分布和电子运动轨迹复杂情况下的电子光学性质.给出了对一种电子束扫描式扁平显像管电子光学系统的计算结果，并给以定性说明. 关键词：     

相对论性层子模型中的介子结构波函数

本文讨论了旋量的层子-反层子束缚态的Bethe-Salpeter方程(以下简称B-S方程),假定层子反层子之间只有标量耦合的相互作用,这作用为相对论协变的ν势所描述。介子结构波函数按O(4)群展开后保留最低次分波,进行了数值求解,然后计算了计入高次分波的影响。计算了介子的均方半径。计算结果表明在紧束缚态情况下,低次分波大分量近似是合理的、好的近似。作为对比,对松束缚态也进行了讨论。     

动态Rindler时空中Dirac旋量粒子的四分量波函数及Hawbing-Unruh热效应

在动态Rindler时空中对Dirac旋量粒子的动力学行为进行了研究,得到Dirac粒子四分量波函数的显式表示。同时还发现,对于一个作变加速直线运动的Rindler观察者存在一个随时间而变的视界,并将探测到随时间而变的热辐射,辐射温度正比于观察者的瞬时加速度,从而再一次证实了动态Rindler效应的存在。     

THE CANONICAL TRANSFORMATION AND THE SPIN WAVE IN TWO DIMENSIONAL HEISENBERG ANTIFER-ROMAGNETIC SYSTEM

The canonical transformation in two dimensional Heisenberg antiferromagnetic system is given in this paper.It is found that under this transformation the 2D Heisenberg antiferromagnetic model is the nonlinear O(3) σ model with a topological term in the continnum limit.Since there exists a large uncertainty when one chooses the canonical variables,it is not completely concluded that whether the topological term really occurs in this system.Finally,the physical meaning of the canonical transformation is also investigated,and it is found that it corresponds to the collective excitations of system spins,i.e.,a kind of spin waves exists in this case.     

原子的解析波函数——Ⅱ.第二周期元素的正常态原子与离子的解析波函数与能量积分的计算

我们在文献[1]中设计了一套五个参数的变分波函数用来计算了周期表中前面十个原子的能量,所得结果比过去一些作者用四参数波函数所算得的结果为好。我们在过去计算经验的基础上,另外找到了一套特别简单的解析波函数,其形式为1s电子:ψ₁(r)=N₁e^-μar,2s电子:ψ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μar],2p电子:ψ₃(r)=N₃(μr)cosθe^-μr,ψ₄(r)=N₄(μr)sinθe^iφ-μr,ψ₅(r)=N₅(μr)sinθe^-iφ-μr,式中的α与μ为变分参数;N₁,N₂,N₃,N₄,N₅为归一化因子;N为正交化系数。μ可用解析法来决定,因而只有一个参数α要由数值法来决定。我们用这样的波函数算出了第二周期元素的正常态原子和离子(共有八十几个原子态)的各电子的各种能量积分值及总能量值,并确定了波函数的最佳参数值。其结果与五参数波函数的计算结果相比,一般相差在万分之一至千分之一的范围内,并比最近有些作者用一种三参数波函数所算的结果还好。根据这些结果,我们还讨论了Slater近似计算法的可靠程度和适用范围。     

排列通道量子力学中的通道波函数

在排列通道量子力学（ＡＣＱＭ）方法中，以变分波函数作为通道波函数，计算了基态分子的势能曲线，获得满意的结果。从本文可以看出，ＡＣＱＭ方法的计算精度严重依赖于通道波函数的选择。