基于算法复杂度理论的拟力法计算效率评价

算法复杂度理论是一种算法效率定量评价方法,该方法通过度量算法的复杂度来客观反映其执行效率,避免了计算机系统性能等因素对效率评价的影响。拟力法是一种高效的结构非线性分析方法,以往研究工作只是在非线性分析过程和运行时间上对计算效率进行了探索,并没有从理论上量化分析。本文采用算法复杂度理论对拟力法和传统变刚度非线性求解方法进行分析,给出了两种方法的时间复杂度函数,并对比了其计算效率进行定量,从数学角度解释了拟力法计算效率高的根本原因。算例对两种方法的时间复杂度和计算时间进行对比分析,直观地说明了拟力法在计算效率方面的优越性。     

推进－迭代算法计算效率的研究

本文对求解三维定常超音速动性流场的一次空间推进，在每一个推进站沿伪时间层局部迭代的推进－迭代算法作了进一步的研究．在每一推进站（侧向平面）沿伪时间层局部迭代时，给出了四种不同的隐式迭代方法，即沿侧面两个方向（法向和周向）全用隐式；法向隐式而周向采用Ｇａｕｓｓ－Ｓｉｌｄｌｅ来回扫描迭代；法向隐式而周向显式及以系数矩阵谱半径代替系数矩阵的简化标量隐式算法．用这四种算法模拟了三维球锥黏性绕流，给出了四种不同算法的计算效率和收敛特性比较．     

推进－迭代算法计算效率的研究

本文对求解三维定常超音速动性流场的一次空间推进，在每一个推进站沿伪时间层局部迭代的推进－迭代算法作了进一步的研究．在每一推进站（侧向平面）沿伪时间层局部迭代时，给出了四种不同的隐式迭代方法，即沿侧面两个方向（法向和周向）全用隐式；法向隐式而周向采用Ｇａｕｓｓ－Ｓｉｌｄｌｅ来回扫描迭代；法向隐式而周向显式及以系数矩阵谱半径代替系数矩阵的简化标量隐式算法．用这四种算法模拟了三维球锥黏性绕流，给出了四种不同算法的计算效率和收敛特性比较．     

基于质量守恒的缆索计算理论与找形解析算法

旨在解决既有缆索计算理论的基本假定不合理问题,基于质量守恒原则推导了精细化缆索计算理论;根据拉格朗日坐标建立了考虑缆索截面变形后受拉刚度变化的改进弹性悬链线计算理论。研究结果表明,精细化缆索计算理论与改进的分段悬链线计算理论具有等价性;自重下跨度为888 m的缆索找形计算案例中,精细化缆索计算理论与悬链线方程理论的缆力及高程差值分别为61.5 kN和-158.7 mm,与弹性悬链线理论计算差值对应分别为1.9 kN和0.5 mm;受外载下跨度为1038 m缆索找形计算案例中,推导的精细化缆索计算理论与悬链线方程理论缆力差值分别为77.8 kN,与弹性悬链线理论无应力长度计算差值控制为1.0 mm。精细化缆索单元计算理论及缆索找形算法可作为缆索承载结构体系一种完备的精细化计算理论与方法。     

一种超静定变截面梁的力法计算技巧

力法计算变截面超静定梁的弯矩图时,在选取基本结构后,用图乘法计算相关系数的过程中,分割图形数目多,计算量大容易出错.针对这个问题,提出了一种变截面处铰化分解杆件的技巧,用来减少图乘次数,降低计算量,提高计算效率.该技巧可广泛应用于变截面超静定梁弯矩图为折线的情况,在授课过程中使学生概念清晰,易于接受,且有助于提高计算正确率,值得推广.     

基于迭代计算的地磁轮廓线匹配算法

针对惯性/地磁匹配组合导航系统,提出了一种基于迭代计算的地磁轮廓线匹配新算法,可以有效地修正惯导系统的初始位置误差和初始航向误差,并具有较高的实时性。首先以均方差准则建立匹配轨迹和实测地磁特征量的相关性约束,引入匹配曲线的参数化模型,通过泰勒展开并忽略高阶小项,将相关性约束简化为曲线平移位移和航向误差角的多变量表达式。然后依据相关性准则,将地磁匹配问题转化为以曲线平移位移和航向误差角为变量的非线性方程组的求解问题。采用牛顿迭代求解非线性方程组,实现地磁轮廓线匹配。最后仿真结果表明,基于迭代计算的地磁轮廓线匹配方法的最大匹配误差为传统轮廓线匹配方法的18.2%,为等值线约束迭代最近点匹配方法的7.8%,并且所提出的新方法耗时仅为5 ms,满足实时匹配要求。     

基于改进蛙跳算法的结构可靠指标计算

为了克服传统的结构可靠指标求解方法存在的模型描述和计算缺陷,引入改进混合蛙跳算法用于求解可靠指标。针对标准蛙跳算法求解组合优化问题时后期收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺点,新算法引入蚁群算法的信息素调整策略,对蛙跳算法后期局部搜索进行改进,扩大算法后期搜索范围,使蛙跳算法跳出局部最优。最后,将改进后的算法应用到结构可靠指标的求解过程,算例验证了改进算法的有效性。     

基于统一强度理论抗滑桩桩间距的计算

在已有抗滑桩桩间距研究的基础上,对桩间土拱进行受力分析。从侧阻力条件和土拱强度条件两个方面对抗滑桩桩间距进行了计算,将统一强度理论引入土拱强度的分析,藉此分别判断拱顶前缘、后缘及拱脚处土体是否处于临界状态,可得3个桩间距值,取相应的最小桩间距作为设计桩间距。此方法对于滑坡推力的矩形、三角形和梯形分布形式均适用,并可考虑土体自重应力的影响,同时可推及锚索抗滑桩桩间距的计算。对两个计算实例进行了分析,本方法的计算值与已有计算值或设计值的比较表明本方法效果良好。具体计算中统一强度参数b取0.2~0.7较为合适,滑坡推力为矩形分布时b值约为0.3,滑坡推力为三角形分布时b值约为0.6,滑坡推力为梯形分布时b值介于两者之间。     

基于统一强度理论加筋土挡墙土压力计算

应用统一强度理论和等效附加围压理论,考虑中间主应力和筋材对土体强度的作用,研究了加筋土挡墙侧向土压力的变化规律。在筋土相互作用的分析中,考虑三维等效附加围压的作用,将筋材对土体单元的作用等效为侧向约束力增量,并结合统一强度理论,建立了加筋土挡墙三维应力状态下的土压力计算式。通过实例进行了计算结果与实测结果的对比分析,结果表明,考虑中间主应力的土压力计算值与实测值具有相同的变化趋势,加筋土挡墙上的总土压力随着中间主应力系数b的增加而逐渐减小,当b为0.5时与实测值接近。进一步验证了同时考虑中间主应力和筋材等效附加围压的作用,可以更好地反映作用在加筋土挡墙上的实际总土压力。     

基于混合Lie算子辛算法的不变流形计算

平动点附近周期轨道的不变流形因其在低能轨道转移中起着重要作用而受到广泛关注.在设计低能轨道过程中不变流形要实时进行能量匹配,但利用传统数值积分方法进行积分时能量会耗散.显式辛算法具有比隐式辛算法计算效率高的优势,但其要求Hamilton系统必须分成两个可积的部分,而旋转坐标系下的圆型限制性三体问题是不可分的,因而显式辛算法难以用于求解旋转坐标系下的圆型限制性三体问题.本文通过引入混合Lie算子,成功实现了带三阶导数项的力梯度辛算法对圆型限制性三体问题的求解,并将基于混合Lie算子的带三阶导数项的辛算法与Runge-Kutta78算法和Runge-Kutta45算法进行仿真对比,仿真结果表明基于混合Lie算子的含有三阶导数项的辛算法位置精度高、能量误差小且计算效率高.利用基于混合Lie算子的带三阶导数项的辛算法计算不变流形,可以实现低能轨道转移过程中轨道拼接点的能量精准匹配.     

基于Lasserre算法的自然单元法形函数计算

基于Lasserre体积算法推导了两种插值方案下自然单元法形函数及其导数 的具体计算方法,特别是对计算点处于某些特殊位置时可能造成计算失败的原因和处理方法 进行了较为深入的研究. 算例结果验证了Sibson与non-Sibson插值形函数在三角形外接圆 的圆周上具有不同的连续性,自然单元法形函数在凸区域的边界结点间是线性变化的,因而 可以方便地施加本质边界条件.     

基于数量化理论的岩堆稳定性评价模型

影响岩堆稳定的定性因素难以在极限平衡、数值分析中全面反映和定量表述。数量化理论可通过定性指标定量化,充分考虑定性指标的影响。基于数量化理论,提出岩堆稳定性评价模型。根据岩堆组成物质及内部颗粒接触情况进行结构分类;基于主因素分析,采用岩石单轴饱和抗压强度（分为四级）、岩堆结构（分为四级）、地形坡度（分为三级）及地下水发育情况（分为二级）4个评价指标建立了岩堆稳定性评价模型。模型在云南水富-麻柳湾高速公路中的应用成果表明：影响岩堆稳定性的主要因素是岩堆结构、岩石强度和地下水。     

基于弹性变形理论的钢管混凝土短柱承载力计算理论研究

为解决工程中得到广泛应用的钢管混凝土结构承载力计算问题,在总结分析已有钢管混凝土短柱承载力计算理论的基础上,利用弹性变形理论,推导出了钢管混凝土短柱极限承载力计算公式,利用推导得出的计算公式,对混凝土的泊松比趋近于零、混凝土的弹性模量趋近于零、钢管和混凝土的弹性模量和泊松比都相等、钢管和混凝土的泊松比相等而其弹性模量不等、钢管混凝土短柱端面上混凝土凸出或凹进的影响等六种条件下,钢管混凝土结构的承载情况进行了分析.     

弹塑性有限变形的拟流动理论

本文提出一种弹塑性有限变形的拟流动理论。该理论从正交性法则出发，通过引入“拟弹性模量”和模量衰减函数并改进应变率的弹塑性分解，实现了由有限变形Ｐｒａｎｄｔｌ－Ｒｅｕｓｓ流动理论（Ｊ２Ｆ）向基于非正交法则的率形式形变理论（Ｊ２Ｄ）的合理的光滑过渡；并适用于初始及后继各向异性变形分析。在特殊条件下，可退化为Ｊ２Ｆ、Ｊ２Ｄ理论以及由任意各向异性屈服函数描述的流动理论。将该理论用于韧性金属平面应力／应变拉伸失稳与变形局部化的有限元模拟，并与理论分析及实验结果相比较，表明了本文理论的正确性。     

基于当地流活塞理论的气动弹性计算方法研究

发展了一种高效、高精度的超音速、高超音速非定常气动力计算 方法------基于定常CFD技术的当地流活塞理论. 运用当地流活塞理论计算非定常 气动力，耦合结构运动方程，实现超音速、高超音速气动弹性的时域模拟. 运用这 种方法计算了一系列非定常气动力算例和颤振算例，并和原始活塞理论、非定 常Euler方程结果作了比较. 由于局部地使用活塞理论假设，这种方法大大地克服 了原始活塞理论对飞行马赫数、翼型厚度和飞行迎角的 限制. 与非定常Euler方程方法相比，当地流活塞理论的效率很高.     

基于统一强度理论的钢管混凝土柱承载力计算

从Von Mises屈服准则和双剪统一强度理论出发,对钢管和核心混凝土的受力性能进行分析．从核心区混凝土所受侧向压应力的角度出发,基于大量实验数据,得到核心区混凝土约束系数计算公式．从而完善了钢管混凝土柱的轴心受压承载力计算公式,使公式的精确性和适用性有所提高．所得计算结果与试验结果吻合良好,并与目前公式的计算结果进行对比,说明所提出公式的合理性．从尺寸大小和材料强度两个方面,对钢管混凝土柱承载力的影响因素进行探讨．     

基于弹性理论的残余应力反演和变形计算

毛坯在制造过程中,材料力学性能的非均匀性导致其内部产生残余应力.残余应力会造成结构破坏,在工件的切削去除过程中,残余应力会逐渐释放并引起变形.采用有限元的“生死单元”技术模拟材料的切削去除过程,并转化为残余应力的释放,基于板壳理论、小变形理论、弹性理论和叠加原理,将径向基函数插值法与几何方程、物理方程相结合,开发出一种新的解析方法,反演残余应力场并计算变形.结果表明解析方法的理论解与有限元解高度吻合,能够用于判断残余应力分布并计算残余应力弹性释放引起的变形.     

基于当流活塞理论的气动弹性计算方法研究

发展了一种高效、高精度的超音速、高超音速非定常气动力计算方法--基于定常CFD技术的当地流活塞理论.运用当地流活塞理论计算非定常气动力,耦合结构运动方程,实现超音速、高超音速气动弹性的时域模拟.运用这种方法计算了一系列非定常气动力算例和颤振算例,并和原始活塞理论、非定常Euler方程结果作了比较.由于局部地使用活塞理论假设,这种方法大大地克服了原始活塞理论对飞行马赫数、翼型厚度和飞行迎角的限制.与非定常Euler方程方法相比,当地流活塞理论的效率很高.     

基于TCD理论的缺口试样疲劳强度尺寸系数计算

为了建立疲劳强度尺寸系数计算公式,基于TCD理论对缺口试件的疲劳强度进行了研究．引入与材料疲劳强度以及疲劳裂纹扩展应力强度因子门槛值相关的临界距离,建立了试样缺口根部的应力幅函数．利用有限元计算结果对应力幅函数的参数进行拟合,并由此建立了缺口件的疲劳强度尺寸系数计算公式．最后,基于该方法针对两种材料(Q235和45#)以及不同缺口形状（U型和半圆型）分别进行了实例计算,所得结果与实验数据较为吻合．     

拟协调有限元弱形式的辛算法

基于弱形式的力学方程,阐述了弱形式广义方程是拟协调有限元的内在本质,用弱形式给出的微分方程和边界条件根本上是降低了函数光滑性,不过对工程问题而言,给出的有限元解比原始方程更接近真实解,其数值解就是广义协调方程的直接解,同时满足平衡和几何方程弱连续条件。进而就导出的对偶体系弱形式哈密尔顿方程,采用辛相似变换,利用平方约化法求解哈密尔顿矩阵特征值问题,使其哈密尔顿结构得到了保证。辛算法具有较强的有效性,可以解决常规有限元难以适应的领域,对计算力学发展有着重要的作用。