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求解对流扩散方程的一种有限分析方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文提出了一种求解线性与拟线性对流扩散方程的有限分析格式,证明了这种格式的解的存在唯一性及绝对稳定性与广义弱稳定性等,大量算例表明它具有较高的精度与很好的稳定性。 相似文献
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本文介绍了求解三维瞬态热传导的有限体积法,给出了控制方程和数值方法。通过一些算例对该方法进行了验证,数值试验结果表明该方法计算稳定、可靠。 相似文献
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求解对流扩散方程的紧致修正方法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了求解对流扩散方程的紧致修正方法,该方法是在低阶离散格式的源项中,引入紧致修正项,从而构造高阶紧致修正格式,并进行求解.采用紧致修正方法对典型的对流扩散方程进行计算.结果表明,紧致修正方法虽然与二阶经典差分方法建立在相同的结点数上,但紧致修正方法的精度与紧致方法的精度相同,均具有四阶精度.所以紧致修正方法可以在少网... 相似文献
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对流占优扩散问题的特征线法-差分法计算格式 总被引:6,自引:0,他引:6
本文用特征线目的和有限差分目的相结合的数值目的来求解对流问题和对流占优扩散问题,提出了两个计算格式,并给出了数值例子。 相似文献
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复杂系统对流-扩散问题的多尺度关联模式与数值模拟 总被引:3,自引:2,他引:1
本文针对一类与时间相关的具有某种周期性的复杂系统对流-扩散方程,初步建立了介观与宏观耦合的多尺度分析的一般框架,并进行了数值实验。 相似文献
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对流扩散方程是流体计算中一个基本方程,常用的数值方法导至解一个高阶的代数方程组,要求较大的存贮量和较长的计算时间。本文提出一种涡区分离解法,它利用对流扩散方程的迎风性质,把涡区从对流支配区分离出来,仅在各个涡区建立代数方程组并求解。而在对流支配区,则充分利用其抛物性,只需采用显式格式进行计算。由于在各涡区建立的这些方程组阶数和带宽都较小,因此要求存贮量较小,计算速度较快。对于雷诺数较大,涡区范围较小的问题,该方法特别有效。 相似文献
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为提高计算效率,提出有限体积法离散下的虚拟区域颗粒两相流动直接模拟方法.在控制方程中加入相应的虚拟区域源项,保证了颗粒内部的刚体运动特性.该源项中含有颗粒信息部分及流体信息部分.在每次迭代后,对源项中的流体信息部分进行更新,从而更好地保证颗粒内速度的刚体分布.计算静止颗粒圆柱绕流及单个颗粒的沉降过程,验证了算法的准确性. 相似文献
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Finite Difference/Element Method for a Two-Dimensional Modified Fractional Diffusion Equation
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We present the finite difference/element method for a
two-dimensional modified fractional diffusion equation. The analysis
is carried out first for the time semi-discrete scheme, and then for
the full discrete scheme. The time discretization is based on the
$L1$-approximation for the fractional derivative terms and the
second-order backward differentiation formula for the classical
first order derivative term. We use finite element method for the
spatial approximation in full discrete scheme. We show that both the
semi-discrete and full discrete schemes are unconditionally stable
and convergent. Moreover, the optimal convergence rate is obtained.
Finally, some numerical examples are tested in the case of one and
two space dimensions and the numerical results confirm our
theoretical analysis. 相似文献
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为避免使用计算多种特征频率下的声场响应,采用双互易方法将边界积分方程中时间二次导数项的域积分转化为边界积分.首先,将计算场点配置在边界上并考虑边界条件,可以获得由内部节点上声压量线性表示的边界节点上的物理量;其次,将计算场点配置于域内离散节点上,将所得边界积分方程组中关于边界物理量用内部节点的声压量线性表示,获得关于声压量的二阶常微分方程组;第三,引入声压变化速度作为未知量,将二阶常微分方程组转化为一阶常微分方程组;最后,采用精细积分法精确求解常微分方程组.数值算例验证了双互易精细积分法的正确性和稳定性. 相似文献
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考察非饱和水流问题的模型方程,利用线性迎风有限体积元方法建立非饱和流动的守恒形式,并获得该方法形式为O(Δt+h)的误差估计,最后给出数值模拟. 相似文献
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This paper is concerned with a stabilized finite element method
based on two local Gauss integrations for the two-dimensional
non-stationary conduction-convection equations by using the lowest
equal-order pairs of finite elements. This method only offsets the
discrete pressure space by the residual of the simple and symmetry
term at element level in order to circumvent the inf-sup condition.
The stability of the discrete scheme is derived under some
regularity assumptions. Optimal error estimates are obtained by
applying the standard Galerkin techniques. Finally, the numerical
illustrations agree completely with the theoretical expectations. 相似文献
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A Priori Error Estimates of Crank-Nicolson Finite Volume Element Method for Parabolic Optimal Control Problems
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Xianbing Luo Yanping Chen & Yunqing Huang 《advances in applied mathematics and mechanics.》2013,5(5):688-704
In this paper, the Crank-Nicolson linear finite volume element
method is applied to solve the distributed optimal control problems
governed by a parabolic equation. The optimal convergent order $\mathcal{O}(h^2+k^2)$ is obtained for the numerical solution in a discrete $L^2$-norm. A numerical experiment is presented to test the
theoretical result. 相似文献
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基于Riemann解的二维流体力学Lagrange有限点无网格方法 总被引:3,自引:1,他引:2
在高维流体力学计算中,对于多介质大变形等一类问题,采用有网格方法常遇到较大的困难.针对二维问题,研究了一种无网格方法——Lagrange有限点方法:在求解区域上设置适当的离散点集,视其中每一点为流体力学Lagrange点;对于点集的任一点,确定邻点集合,并基于该点同邻点集合的联系,应用Godunov方法将流体力学Lagrange方程进行离散;考虑到算法的稳健性,方法中可设置较多邻点并采用最小二乘法.将该方法应用于典型的数值算例,取得了良好效果. 相似文献