接触-碰撞算法研究进展

接触-碰撞广泛存在于实际工程问题中,是影响数值计算效率与计算精度的重要因素。本文针对变形体间接触-碰撞问题的显式有限元计算,介绍接触-碰撞算法近30年来取得的主要进展。首先,简要介绍接触-碰撞问题的界面离散模型;然后,从全局接触搜索、局部搜索、接触约束施加以及接触计算的并行化四方面详细阐述目前主要算法的基本思想与特点,并分析其优势与不足;最后,对接触-碰撞算法相关研究方向给出建议。     

多刚体系统接触碰撞动力学研究进展

简述了多刚体系统接触及碰撞动力学的研究方法,详细回顾了考虑库仑摩擦的多刚体系统的能量不协调、Painlev\'{e}疑难及碰撞恢复系数等该领域中难点问题的研究进展,探讨了解决该难点问题的研究思路,指出了未来该领域的研究方向.     

多体系统接触碰撞问题的牛顿-欧拉线性互补方法

基于非光滑动力学方法的多体系统接触碰撞分析是目前多体系统动力学的研究热点.本文采用牛顿-欧拉方法建立多体系统接触、碰撞问题的动力学模型,给出一种牛顿-欧拉型线性互补公式.该建模方法与目前一般采用的拉格朗日建模方法的不同之处是约束条件中除了库仑摩擦、单边约束之外还含有光滑等式约束.在建立系统动力学模型时,首先解除摩擦约束和单边约束得到原系统对应的基本系统.牛顿-欧拉方法采用最大数目坐标建立基本系统的动力学方程,由于坐标不相互独立,因此基本系统中带有等式约束,其数学模型为一组微分代数方程.借助约束雅可比矩阵,在基本系统微分代数方程中添加摩擦接触和单边约束对应的拉氏乘子,就可以得到系统全局运动的具有变拓扑结构特征的动力学方程,再结合非光滑约束互补条件便可构成完备的系统动力学模型.完备的动力学模型由动力学微分方程以及等式约束和不等式约束组成.线性互补公式采用分块矩阵形式进行推导,简化了推导过程.数值计算采用基于线性互补的时间步进算法.时间步进算法是目前流行的非光滑数值算法,其突出特点是可以免去数值积分中繁琐的事件检测过程,而数值积分过程中通过对线性互补问题的求解可以确定系统的触-离状态.通过对典型的曲柄滑块间隙机构进行数值分析,验证本文方法的有效性.     

接触碰撞动力学的多变量选取方法

在柔性多体的接触碰撞动力学问题中,多变量方法基于附加约束的接触模型,将柔性体的变形用不同变量来描述：接触局部区域的变形用有限元节点坐标描述,非接触局部区域的变形用模态坐标描述,兼顾了计算精度和效率. 将该方法推广到三维空间碰撞问题,对两柔性杆纵向碰撞过程进行动力学仿真,数值结果与实验结果吻合良好,验证了该方法的有效性. 针对柔性体各自区域的变量如何选取的问题,研究了节点取法、模态阶数以及材料参数对计算结果精度的影响,寻找到合理的多变量选取方法,保证精度的同时使自由度得到最大程度的缩减.     

线接触弹性接触变形的解析算法

以一般光滑性体接触理论为基础,结合有限长弹性体接触的特点,求出线接触弹性接蟹变形的解析公式,并发现其解析解与数值解具有很好的一致性,所得公式可以对赫兹线接触理论加以补充,与经验公式相比,它能够确切反映材料、载荷以及曲率半径等对接触变形的影响,为工程中的精确计算提供了方便。     

一种基于面-面局部搜索的接触算法

接触-碰撞算法是影响动态接触问题数值分析精度的重要因素,发展健壮、精确的局部搜索算法对提高数值模拟精度具有重要意义。为解决点-面接触搜索算法存在的盲区问题,提出了一种基于面-面的局部搜索算法,并发展了相应的接触力计算方法。新的接触算法以面心坐标与特征长度表征接触片,进行预搜索快速排除不会发生接触的潜在接触对;利用主从接触片的投影与侵入深度关系确定接触片间的接触状态;利用等参逆变换解析给出接触点,避免了方程组的迭代求解。典型算例与工程实例计算表明,本文算法消除了接触搜索的盲区,具有很好的健壮性与计算精度。     

粗糙表面接触研究进展

工程中的任何接触表面都不会是绝对光滑的,对于某些特殊接触问题必须考虑表面形貌的接触效应.粗糙表面接触研究是一门年轻的交叉学科.它主要研究粗糙表面接触力学,接触导电和导热,接触密封,接触振动和噪声,接触刚度,骨关节接触等问题,涉及固体力学,流体力学,随机过程及概率统计,计量学,电学和传热学,振动理论以及生物学等学科知识.本文综述了粗糙表面接触的研究进展.      

一种基于面-面局部搜索的接触算法

接触-碰撞算法是影响动态接触问题数值分析精度的重要因素,发展健壮、精确的局部搜索算法对提高数值模拟精度具有重要意义。为解决点-面接触搜索算法存在的盲区问题,提出了一种基于面-面的局部搜索算法,并发展了相应的接触力计算方法。新的接触算法以面心坐标与特征长度表征接触片,进行预搜索快速排除不会发生接触的潜在接触对;利用主从接触片的投影与侵入深度关系确定接触片间的接触状态;利用等参逆变换解析给出接触点,避免了方程组的迭代求解。典型算例与工程实例计算表明,本文算法消除了接触搜索的盲区,具有很好的健壮性与计算精度。     

膜材碰撞接触分析的向量式有限元法

向量式有限元是以向量力学理论为分析基础并基于点值描述来获得结构体系行为的新型分析方法。在简要介绍向量式有限元三角形膜单元基本理论的基础上,针对膜材与刚体、膜材与膜材两类碰撞接触问题,提出了碰撞检测和碰撞响应的处理方法。通过膜材质点与三角形网格面之间的单向碰撞检测方法来处理膜结构的碰撞检测问题;结合罚函数法和中央差分位移式,提出基于中央差分式的罚接触力响应方法,同时赋予罚参数的选取规则,以处理膜结构的碰撞响应问题。在此基础上编制了向量式有限元膜单元的碰撞接触分析程序,并通过算例分析验证了理论推导和编制程序的可靠性和计算稳定性,体现出向量式有限元方法进行膜材碰撞接触分析的优势。     

强夯接触力和接触位移的碰撞分析求解

首次采用大变形动力接触有限元法分析了强夯对地基土的冲击碰撞过程 ,锤底接触力和夯沉量过程中直接求得 ,且能模拟夯锤与地基土的多次接触分离过程 ,适应于各种复杂的地基土条件和夯击能条件 ,克服了现有其它方法的不足和缺陷。文章最后给出了系列工程算例 ,验证了本文计算模型的合理型     

平面柔性多体碰撞阶段附加接触约束方法

含碰撞现象的柔性多体动力学涵盖碰撞前、碰撞中和碰撞后3个不同拓扑的过程, 针对这个特点, 采用附加接触约束方法可将上述3个过程的动力学方程形式统一. 引入碰撞检测机制, 实现拓扑模型的自动变化. 与传统的罚函数方法不同, 以物体间互不嵌入的思想建立附加接触约束, 计算碰撞期间的动力学过程. 通过对发生多次碰撞问题的仿真,从兼顾计算精度和计算效率的角度, 对提出的附加接触约束方法和LS-DYNA罚函数方法进行了对比, 改进了LS-DYNA罚函数方法存在的不足.      

电接触材料摩擦学研究进展

电接触材料在生活生产应用中发挥着重要的作用,但其面临着较为复杂的摩擦磨损问题,因此对电接触材料的研究至关重要. 文章从摩擦学角度出发,综述了当前几种常见的铜基、银基和金基电接触材料的特点以及存在的问题,分析了不同接触载荷、电流和滑动速度等条件下电接触材料的载流摩擦学行为、载流摩擦磨损机制、计算模拟研究以及当前还存在的问题. 提出未来应发展石墨烯等性能优异的新型电接触材料以及加强对多因素耦合作用下电接触体系的摩擦磨损行为和失效机制的研究,这将为未来电接触材料摩擦学的研究发展提供一定的参考价值.      

三维摩擦接触问题不动点算法

三维摩擦接触问题具有多重非线性性质,使求解变得比较困难,为了解决此问题,建立了三维摩擦接触问题的模型,介绍了一种非光滑混合不动点算法.该算法克服了在接触面上由于可能的滑动状态有无穷多个而难以确定的难点,算法未引入人工变量,计算量较小,计算结果精确满足接触状态条件,收敛性得到保证.根据此算法编制程序,将叠合悬臂梁算例数值计算结果与商用有限元软件进行比较,也表明了不动点算法的有效性.     

基于多约束图剖分的冲击-接触问题区域分割算法

针对冲击-接触数值模拟通常采用的显式中心差分法计算过程,分析了其有限元计算和接触计算两个过程的数据依赖关系,结合冲击-接触问题中常见的两体局部接触模型提出基于多约束图剖分的冲击-接触问题区域分割算法,通过对算例的数值模拟实验表明,基于多约束图剖分的区域分割方式,通过一次划分同时保证了各子域有限元计算和接触计算过程的负载平衡,与双重区域分割方法相比可以简化通信结构并减少通信量.     

有限长Timoshenko梁弹性碰撞接触瞬间的动态特性

给出了质点与有限长Timoshenko梁横向弹性碰撞接触问题的半解析解,分析了该碰撞问题在碰撞接触瞬间的动态响应特性：揭示了其中的波传播现象．     

柔性多体系统接触/碰撞动力学的若干关键问题

归纳了柔性多体系统接触/碰撞动力学中的4个关键问题: 接触区域的处理方法、 接触作用的力学模型、 柔性体的运动学描述和约束问题的数值方法. 针对这4个问题, 综述了柔性多体领域和有限元领域的现有方法, 指出了这些方法的优点和不足. 进一步提出了柔性多体系统接触/碰撞问题的发展趋势.     

三维接触问题的非光滑算法

给出了一种非光滑算法直接用于求解三维摩擦接触问题的不可微非线性互补模型,不再对模型进行光滑化处理,使算法更加简单。文中对非光滑算法的收敛性给出了严格的数学证明,数值实验表明该算法列式简单,但与光滑化算法同样有效。     

考虑颗粒碰撞的多重Monte Carlo算法

从减少计算代价和改进碰撞算法出发, 提出了考虑颗粒碰撞的多重Monte Carlo算法, 它采用直接模拟Monte Carlo算法来考虑颗粒碰撞, 并与求解颗粒拉氏Langevin方程的Monte Carlo算法耦合起来, 跟踪比实际颗粒数目小得多的虚拟颗粒. 提出了时间步长选定标准、虚拟碰撞伙伴所在控制容积的判断准则、颗粒碰撞发生的判 断准则、虚拟碰撞伙伴的选择、基于随机碰撞角度的碰撞动力学, 构成了考虑颗粒碰撞的完整多重Monte Carlo算法. 对理想工况的细微颗粒流和粗重颗粒流进行了数值模拟, 颗粒碰撞率的模拟结果与理论分析解和DNS结果均符合很好, 颗粒场演变的细节信息, 如时间平均和特定时刻的颗粒数密度, 速度和颗粒湍动能等, 均与DNS结果符合很好. 数值模拟结果证明该算法不仅具有较低的计算代价, 而且能够达到足够的计算精度.     

微重力环境下硅基纳米器件碰撞滑动接触问题研究

随着纳米技术的发展,微机电系统被广泛应用于微纳卫星、皮卫星以及各种高精密仪器. 单晶硅广泛应用于微机电系统,考虑微重力环境空间机构无规则碰撞的运动特性,建立刚性金刚石压头与弹性硅基体之间碰撞滑动接触的分子动力学模型,对比研究压头不同振动频率和振幅对平均摩擦力的影响. 结果表明:压头振动频率低于基体固有频率时,平均摩擦力无明显变化,而高于固有频率时,平均摩擦力随振动频率增大呈现先减小后不变的趋势;振幅的增大导致压头和基体的碰撞更加剧烈,剧烈的碰撞导致基体表面更多原子晶格结构破坏,失效原子数增多,降低了平均摩擦力;在基体表面引入纹理,发现纹理表面能够有效降低平均摩擦力.