抽象绝对连续函数和囿变函数

吴从炘和马绍芹曾研究过在叙列空间λ和空间 l~p,L~p(1≤p< ∞),m,c 上取值的抽象绝对连续函数和囿变函数.本文也对此作一些讨论.文中记号参见.一、在叙列空间上取值的绝对连续函数     

Φ有界变差的一些性质

本文把熟知的函数空间ＡＢＶ的一些性质，推广到更大的函数空间上去，并给出了ΦＢＶ中函数的富里埃系数的阶的估计，同时给出了ΦＢＶ中函数的富里埃级数绝对收敛的一个充分条件。     

高维广义线性模型的惩罚拟似然SCAD估计

基于光滑切片绝对偏差(smoothly clipped absolute deviation,SCAD)惩罚的拟似然方法,研究高维广义线性模型的变量选择和参数估计问题.所提方法只需要对响应变量期望函数和方差函数的正确设定.在适当的正则条件下,证明了拟似然SCAD估计具有相合性和Oracle性质.最后通过数据模拟和实例分析,验证了所提方法的有限样本性质.     

一个积分的极限定理

<正> 在积分论中,对积分号下取极限,可以说vitali定理圆满地解决了这个问题,它揭示了在积分号下取极限成为可能的本质,是可积函数列的积分的绝对连续性是一致的(积分域为有限的情形)。木文引进可积函数列的一致和局部一致可积的概念,得到类似的结果。     

关于共轭积分的|N，p（y）|求和的充要条件

1.设p(t)及f(u)是定义在[0,∞]上局部L可积的实函数.记若则说积分为绝对(N,p(y))可和,简称|N,p(y)|可和.     

华尔希级数的绝对耨棱特求和

关于Walsh-Fourier级数的求和问题,自Fine的工作后,在国内外有不少讨论,但关于绝对求和还不曾见到什么。本文对这个问题作了一些探讨,得到了类似于三角级数中Dikshit,G.D.的结果。一、考虑就范正交完备Walsh函数系:     

关于数值积分余项的渐近展开

根据Peano定理,数值积分公式的余项可利用单项式样条加以表示。在此基础上,对一些低阶可微的函数类可以获得误差的准确估计。粗略地说,对于γ-1阶导数绝对连续而γ阶导数p幂可积的函数类W~(r)L_p(1≤p≤+∞),具有r—1次代数精度的复化积分公式的误差恰为O(h~r),这里h是复化时的子区间长度,并且隐含在“大O”     

NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性

设$\{Y_{i},-∞ < i < ∞\}$为一同分布的NSD随机变量序列,$\{a_{i},-∞ < i < ∞\}$为一绝对可和的实数序列。利用NSD序列的矩不等式以及缓变函数的性质,在适当的条件下,得到了由NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性和强大数定律,改进和推广了已有的结果。     

一种去除椒盐噪声的自适应模糊中值滤波算法

针对传统中值滤波算法降噪性能不佳以及易造成图像细节模糊的问题,提出了一种自适应模糊中值滤波算法。 滤波过程分为噪声检测和噪声去除2个阶段。噪声检测阶段：采用极值法检测噪声,将图像的像素点分为两类,即疑似噪声点和信号点。 通过疑似像素点和与其相邻的已处理的像素点的平均绝对灰度差值定义模糊隶属度函数,利用该函数对疑似噪声点是否为噪声进行模糊分类。 噪声去除阶段：信号点保持原值输出,对于疑似噪声点的3种分类结果,采用模糊加权的中值滤波器进行统一处理。 实验结果表明,较于多种传统滤波方法,该算法能更有效地去除椒盐噪声,保护图像细节。     

一种去除椒盐噪声的自适应模糊中值滤波算法

针对传统中值滤波算法降噪性能不佳以及易造成图像细节模糊的问题,提出了一种自适应模糊中值滤波算法。 滤波过程分为噪声检测和噪声去除2个阶段。噪声检测阶段：采用极值法检测噪声,将图像的像素点分为两类,即疑似噪声点和信号点。 通过疑似像素点和与其相邻的已处理的像素点的平均绝对灰度差值定义模糊隶属度函数,利用该函数对疑似噪声点是否为噪声进行模糊分类。 噪声去除阶段：信号点保持原值输出,对于疑似噪声点的3种分类结果,采用模糊加权的中值滤波器进行统一处理。 实验结果表明,较于多种传统滤波方法,该算法能更有效地去除椒盐噪声,保护图像细节。     

关于 Varshney 的一个不等式

在研究级数(1)的绝对Norlund求和(简称为|N,P_n|求和)问题中,当{P_n}以及f(t)满足某些条件时,问题归结为证明级数的收敛性。1960年,Varshney,O.P.研究了有界变差函数f(t)的富里埃级数(1)的求和.在证明级数的收敛性时,作者用到了不等式(见〔2〕,p.594).     

关于Riemann定理的一种推广

在Fourier级数的收敛理论中,Riemann定理起了关键性的作用。现将该定理加以推广。Riemann定理设函数f在[a,b]上Riemann可积或(f为无界时)绝对可积,则lim (?)+∞integral from n=a to b(f(x)sin pxdx=0,) lim (?)+∞integral from n=a to b(f(x)cos pxdx=0.)     

半绝对离差证券组合投资模型

提出“半绝对离差”这一新的风险度量工具，并与证券收益率的半方差、绝对离差进行比较，给出了基于半绝对离差的证券组合投资模型，该模型采用半绝对离差作为风险的度量工具，综合了半方差的向下风险和绝对离差的一阶矩在的优点，利用“上证30指数”中的30种成分股票作为样本对该模型进行实证研究，结果表明，在与Markowit模型和绝对离差模型的定性、定量比较中，半绝对离差模型能求解出更优的投资组合，是一种更有效的组合投资模型。     

绝对余纯模

引入了绝对纯模的对偶概念－－绝对余纯模，还入了半遗传环的对偶概念－余半遗传环，给出了绝对余纯模的一些等价刻画，研究了绝对余纯模的一些性质，并用绝对余纯模刻画了余正则环和余半遗传环。     

富里埃级数的均匀收敛与绝对收敛

1.本文的目的是阐明Garsia最近获得的有关富里埃级数均匀收敛与绝对收敛定理中条件的意义,并加强这些定理.设f(x)是周期2π的可积函数,f(x)∈L(0,2π).f(x)的富里埃级数是(?)(f)=1/2a_0+sum from n=1 to ∞(a_ncos nx+b_nsin nx),(1.1)f在L_p(0,2π)空间中的连续模是     

阈函数与对称函数的关系

单调函数、阈函数和对称函数是三类特殊逻辑函数.在N变量的逻辑函数中,有N+2个单调递增对称函数,N+2个单调速减对称函数,它们分别如下所示:     

检测线性函数与线性变量的表格方法

讨论了线性函数、部分线性函数和线性变量的定义、性质和定理,提出了检测基于最小项展开的逻辑函数的线性变量与线性函数的表格方法.提出了直接从RM型逻辑函数的Reed-Muller展开出发以及直接从OC型OC展开出发检测RM型逻辑函数和OC型逻辑函数的线性变量及线性函数的表格方法.文中提出的表格方法具有简单、方便和易于计算机编程操作等优点.     

特殊逻辑函数布尔差分及布尔e-导数的性质研究

布尔差分和布尔e-导数是组合电路故障检测和布尔函数密码学性质研究的一种有效工具.从线性函数、冗余函数、自反函数、自双反函数、部分自反函数、部分自双反函数的定义出发,讨论了这些特殊布尔函数布尔差分和布尔e-导数的性质,并给出了相应的证明,为方便快捷地实现故障检测和密码学函数的构造奠定理论基础.     

关于冗余函数和自反函数性质之研究

冗余函数和自反函数为特殊布尔函数．本文阐述了冗余函数和自反函数的定义,提出了冗余函数和自反函数的性质,给出了相应的证明,讨论了冗余函数在K图中的特点以及自反函数在bj图中的特点．     

符号Loeb测度以及符号测度的绝对连续性

在■1-饱和模型中,研究了符号Loeb测度与符号测度绝对连续的有关性质.首先,构造了符号Loeb测度,并给出了符号测度绝对连续的非标准刻画.讨论了符号Loeb空间中的Radon-Nikodym定理和符号测度变差的一些性质.