非交换哈代空间上的Hartman-Wintner定理（英文）

令M是半有限的von Neumann代数.H~p(M)是附属于朋的非交换Hardy空间.证明了Hartman-Wintner谱包含关系在H~p(M)上成立.     

非交换Orlicz空间的个体遍历定理

设（M,τ）是半有限vonNeumann代数,Φ是N函数.证明了非交换Orlicz空间L^Φ（M）的个体遍历定理.     

关于非交换Orlicz空间的对角子代数

设Φ是增长函数,M是正规有限忠实迹的von Neumann代数, A是M的一个迹子代数。首先证明了条件期望E的收缩性,其次证明了A有LΦ-分解当且仅当A是对角子代数。另外还给出了对角子代数的一些特征。     

非交换Orlicz-Lorentz空间的对偶空间(英文)

在这篇文章中我们证明了当是满足2条件的N-函数且ω是正则的权函数时,非交换Orlicz-Lorentz空间Λ,ω(M)的对偶空间是M,ω(M),这里M是不含最小投影算子的半有限von Neumann代数.     

非交换Lorentz空间的广义Hardy-Liitlewood极大函数(英文)

定义了非交换Lorentz空间的广义Hardy-Littlewood极大函数,证明了此广义Hardy-Littlewood极大函数的弱(p,q)(p,q)-型不等式.     

非交换弱Orlicz空间上τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的不等式

首先给出了非交换弱Orlicz空间范数,然后得到了相关的非交换弱Lp空间中的不等式,最后得到了τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的弱平均不等式和非交换弱Orlicz空间范数不等式.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的端点

在Orlicz空间中,引进了一个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数——广义Orlicz范数．讨论了由N函数生成的Orlicz函数空间广义Orlicz范数可达的备件,给出了端点的判别准则,据此得到了由N函数生成的Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数严格凸的条件．     

图的非自中心数（英文）

许克祥等人在文献[1]中定义了新的基于离心率的图不变量,称之为图的非自中心数(简称NSC数),记为N(G).图的非自中心数定义为N(G)=∑_({v_i,v_j}V(G)|e_i-e_j|,这里ei表示顶点vi的离心率,在文献[1]中,同其他结果一起,作者确定了一些图的N(G)数的上界和下界并且刻画了达到上下界的极图.但是作者给出的极图的刻画是不完全的.基于他们得到的研究结果,在本文中我们给出了达到上下界的所有极图的完全刻画.另外,我们还给出了阶为n直径为d的树T的N(T)数的下界并且确定双圈图和含有奇数个顶点的三圈图的NSC数的上界.     

坐标依赖的非对易空间及其空间中的谐振子和超对称谐振子（英文）

本文讨论了以SU(2)类型非对易代数[x_i,x_j]=i∈_(ijk)x~k作为代数的坐标依赖的非对易空间及其空间中的三位谐振子和三维超对称谐振子.首先计算了三位谐振子因非对易性而引起的修正.结果显示,三位谐振子在这非对易空间中会得到角动量有关的能级.然后用超对称系统的实现方法建立了超对称谐振子系统并给出了其对应的哈密顿算符在对易空间中的表达式.经过分析超对称哈密顿算符的表达式可知此系统因为所选取的SU(2)类型非对易代数而会产生磁偶极子效应.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的强端点

给出了赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的强端点的判别准则,并据此得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数中点局部一致凸的条件．     

谱意义下的非交换Hardy空间

ftgt2G是群G作用在VNAM上的*自同构的 -弱连续的表示,满足 t= ;t2G.对1 p<1,ftgt2G可以延拓到非交换Lp空间上.基于谱子空间理论,讨论了非交换Hardy空间Hp().     

非交换L^p（M；τ）空间中有关连加和及直和的一些不等式

证明了一些有关广义奇异值的不等式和非交换L^p（M;τ）空间中的一些不等式．     

赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的k一致凸性

给出了以右导函数为凸函数的N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间k一致凸的条件.     

软模糊集的扩张（英文）

软模糊集是Molodtsov软集的推广,对软模糊集理论进行了研究.首先,为解决Molodtsov软集的经典问题,提出了软模糊集的概念.软模糊集比软集更能真实反映现实.其次,定义了软模糊集的扩张,这不仅可以更好地进行软模糊集的运算,而且可以解决实际问题.最后,讨论了软模糊集扩张间的一些运算和性质.     

超图的连通度（英文）

一个连通图或连通超图的连通度是使得图或者超图不连通所需要去掉的最小点数.显然,一个图(超图)的连通度κ不超过它的最小度δ.如果κ=δ,则图(超图)称为极大连通的.在本文中,我们给出了一致、线性、边传递(点传递)连通超图和连通无钻石超图的极大连通性问题.     

弱Orlicz空间与复Banach空间的解析UMD性质

利用解析鞅、Hardy鞅变换的弱Orlicz空间范数不等式刻划了复Banach空间的解析UMD性质,并分别给出了复Banach空间成为P型和q-余型空间的充要条件.     

4度循环图的不交路及k-宽直径（英文）

研究了4度循环图,构造出其任意两点之间的四条内部点不交路,并且给出其宽直径的一个较好的上界.     

Littlewood-Paley函数在各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间上的有界性（英文）

设A是一个扩张矩阵,p∈(0,1]及?:Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性p-增长函数.本文通过主极大函数定义了各向异性Musielak-Orlicz型弱Hardy空间H?,∞A(Rn),并用此空间上的原子分解证明了各向异性LittlewoodPaley Lusin-area函数,各向异性g-函数及各向异性g*λ-函数从H?,∞A(Rn)到弱Musielak-Orlicz-型空间上的有界性.我们指出在g*λ-函数关于空间H?,∞A(Rn)有界性的结论中,参数λ的范围与H?,∞A(Rn)被下述空间所替代时λ的最佳范围仍保持一致,即,被经典Hardy空间或其加权形式,Musielak-Orlicz Hardy空间或各向异性Musielak-Orlicz Hardy空间所替代.     

列表双临界图（英文）

G是k-可着色的连通图,如果对于G中的所有边uv,都有G-u-v是(k-2)-可着色的,则称图G是双临界图.由Erdo?s和Lova′sz提出了一个长期未能解决的猜想:完全图是唯一的双临界图[1].连通图G称为边双临界图,如果G中包含多对不相邻的边,并且对于任意一对不相邻的边e1,e2,都有χ(G-e1-e2)=χ(G)-2,其中χ(G)表示图G的色数.Kawarabayashi等人[2]及后来的Lattanzio[3]证明了完全图是唯一的边双临界图.文章证明了在图G中,对于任意的两个点u,v∈V(G),如果ch(G-u-v)=ch(G)-2,则图G是完全图,其中ch(G)表示G的选择数,还证明了完全图是唯一的列表双临界图.     

外平面图的匹配控制数（英文）

文章研究了外平面图的匹配控制数.当直径为2和3时,匹配控制数皆为2或4;当直径大于3时,笔者举例说明匹配控制数可以任意大.同时,笔者也刻画了所有直径为2的外平面图.