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1.
史应光 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(2)
一、引言 在理论问题和实际问题中,常常提出需要用一个函数同时逼近几个函数、甚至是一族函数的问题,即所谓联合逼近的问题。 例如,1934年Remes([1],也可参看[2])在研究对有界不连续函数的逼近问题时, 相似文献
2.
在这篇文章中,我们完满地解决了联合最佳L_p逼近(1≤p<∞)的唯一性问题. 在p=1时,我们证明了当K是n维哈尔子空间时函数列{f_i}关于权系数{λ_i}在K中的联合最佳逼近是唯一的充分和必要的条件是集合的势不超过1. 在1
相似文献
3.
4.
投影寻踪是用来处理高维数据得一类新型统计方法.由于不知道E(rm(x)|aTmx)的具体形式,给投影寻踪回归的应用带来一定的困难,为此,作者曾证明岭函数为多项式形式的投影寻踪回归的 L2收敛性[3],本文在文献 [3]的基础上进一步证明了回归函数投影寻踪逼近的 Lp收敛性. 相似文献
5.
郭竹瑞 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(4)
设L是常系数n阶线性微分算子,m∈N, 0=s_00适当小,v=1,…,r}本文证明了设f∈L_p[0,1],1≤p<∞,那末当n≥2时,存在f的最佳L_p[0,1]逼近样条(?)∈C[0,1]∩φ~*(m,q)。当n≥3时,存在f的最佳L_p[0,1]逼近样条(?)∈C~1[0,1]∩φ~*(m,q)。 相似文献
6.
多元函数的最佳逼近递减的逼近阶 总被引:1,自引:0,他引:1
关于找一个必要与充分条件使得ωi1…kim(f,1σi1,…,1σim)~Yσi1…σim(f),(σij→∞)成立的Timan问题被解决。这条件是ωk1…kim(f,δi1…δim)~ωki1+1,…,kim+1(f,δi1…δim),(δij→0)。 相似文献
7.
设f∈L_p\R_m~1,p≥1。如果f在R_m~1中有无穷多个最佳逼近,则这些最佳逼近必有一致收敛的子序列,并且其极限函数也是f的最佳逼近。如果f在R_m~1中的最佳逼近都是非退化的临界点,则这些最佳逼近仅有有限个。f在R_m~1中的形如P_1(x)/(1-λx)~n的最佳逼近仅有有限个。 相似文献
8.
史应光 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(5)
设X(?)[a,b]及K(?)C(X)为n维线性子空间,固定一个f∈C(X),记K~+={p∈K:p≥f},K~-={p∈K:p≤f}及F={(p_1,p_2):p_1∈K~+,p_2∈K~-}。在C(X)中引进一种范数‖·‖,我们可以提出如下的极小问题:寻找(p_1,p_2)∈F,使它满足条件 相似文献
9.
论可微函数的共单调逼近和共凸逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
对有限区间上可微函数借助于代数多项式的共单调逼近和共凸逼近的逼近度估计建立了更为精确的Jackson型不等式,扩充和改进了近期的一些结果。 相似文献
10.
利用随机共轭空间的表示定理证明了一个一般的对偶表示定理 .作为应用 ,统一并改进了关于Lebesgue Bochner函数空间的对偶表示方面许多熟知的重要定理 相似文献
11.
<正> §1.前言 用C_(2π)表示有周期2π的連續函数的全体;L_(2π)表示有周期2π的L可积函数的全体;T_(n-1)表示n-1阶三角多項式的全体. 設f(x)∈C_(2π),記 相似文献
12.
<正> 设C_(2π)是有周期2π的连续函数的全体,f∈C_(2π)时,记这里T_n是n阶三角多项式的全体.对于给定的单调减小趋于零的正数列 相似文献
13.
In this note, the author discusses the problem of best simultaneous approximation by function pairs. The existence and characterization theorems of the best simultaneous approximation in L1 and L∞ norms are obtained respectively, and some rezults of [ 1 ] are the special case of the theorems of the paper. 相似文献
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我们研究了由仅有实零点的代数多项式导出的微分算子确定的广义Sobolev类利用指数型整函数作为逼近工具的最佳限制逼近问题.利用Fourier变换和周期化等方法,得到在L_2(R)范数下的广义Sobolev光滑函数类的相对平均宽度和最佳限制逼近的精确常数,以及当0是这个代数多项式的一个至多2重的零点时,得到最佳限制逼近在L_1(R)范数和一致范数下的广义Sobolev类的精确到阶的结果. 相似文献
16.
将线性代数中的向量空间投影理论应用到函数最佳逼近,最小二乘法与微分方程Galerkin方法求解问题中,一方面,将不同学科之间交叉融合,开阔学生视野培养学生融会贯通的能力;另外一方面,从几何的角度处理,直观、学生容易理解;从而为从事相关课程教学的老师提供一定的参考. 相似文献
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1 引言设f(x)∈C[-1,1]是分段单调函数,若要求逼近f(x)的多项式pn(x)也是分段单调的,且在每一分段上,f(x)与pn(x)具有相同的单调性,则称这种形式的逼近为共单调逼近,记En(f)=inf{‖f(x)-pn(x)‖|pn(x)∈πn,pn(x)在[-1,1]上与f(x)共单调},其 相似文献
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对n个函数的最佳同时L_1逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
1 G.M.Phillips和B.N.Sahney在[1]中讨论了对两个实值函数f_1(x)和f_2(x)的最佳同时L_1逼近问题.接着,A.S.B.Holland,J.H.McCabe,G.M.Phillips和 B.N.Sahney在[2]中把[1]的部分结果推广到了n个实值函数的情形. 按照[2],n个实值函数的最佳同时L_1逼近有三种不同提法,它们可以分别定义如下. 相似文献