思维程序教学法与学生素质的培养

1　思维程序教学法的提出数学思维教育心理学研究表明 ,学生只有通过自己的思维活动才能形成和发展思维能力 .思维能力的培养是建立在师生的双边思维活动之上 ,应让学生通过自己的思维活动来学习数学 .这就为我们中学数学教育工作者开辟了广阔的实验空间——即如何在具体的知识     

谨防切线概念的负迁移

在心理学中，学习迁移指的是一种学习对另一种学习的影响，或者说将学得的经验改变后运用于新情境．迁移有正迁移、负迁移之分．数学学习中合理并正确运用正迁移能够帮助学生利用已掌握的知识、技能、思维方法等去学习新的知识、技能以及思维方法，但在学习过程中，往往会因为对新旧知识之间的联系与区别缺乏细致深入的研究，有时会产生负迁移，这常常会使我们的学习误人歧途．如中学数学中的切线概念的学习就是一个十分典型的例子．下面举例予以说明：     

在数学教学中，激发学生思维深化的管见

全日制中学数学教学大纲中明确指出:要重视能力的培养.而思维能力是诸能力的核心,因此应把数学教学看作是数学思维能力的培养、训练与提高活动的教学。创设求疑、猜想、尝试、验证、分析与综合的思维情境,提供知识的产生、发展的思维过程,着意塑造与优化学生思维素质.本文拟就数学思维过程的一个片断——思维的深化.谈谈个人的管见. 思维的深化即培养思维的深刻性的进程,其涵义是:1.在学习实践中善于挖掘和发现决定问题本质的信息;善于根据问題的结构特征,从元素间的联系或矛盾中深入一步思考;善于归纳、总结     

教学过程中的归纳与演绎

从特殊到一般,再从一般到特殊,是我们认识事物的基本规律。这一规律在思维推理和知识学习过程中的运用,就是归纳和演绎。在教学这一特殊认识活动中,恰当而灵活地运用归纳与演绎,不仅可以揭示知识形成和发展的本     

"n(n-1)/2"在初中数学学习的妙用

通常我们会通过"一题多解"的形式来培养学生的发散性思维能力.以达到对同一题目从不同角度多次思维,达到知识灵活运用和迁移.而"多题一解"是培养学生收敛性思维的一种综合归纳的思维方式,即当学生做了同一知识点的许多习题后,加以梳理、归纳、提炼、异中求同,揭开不同习题的表面现象,挖掘其本质的结构,使学生脱离"题海",获得事半功倍的效果.本文例谈公式n(n-1)/2在初中数学学习中的妙用.     

数学解题教学中培养创造性思维的一些途径

培养学生的创造性思维是新技术革命和教育现代化、超前化的要求。根据中学生的特点及中学教学的实践,我们认为,中学数学教学中培养学生的创造性思维,关键是培养学生思维中发现新问题的探索性,认识事物本质特征的深刻性,不拘于传统思维的独创性,能动对各种思考方式进行审查选择的最佳性以及敢于尝试的开拓性。下面以解题教学为例,谈谈我们的一些体会。 1.观察联想,培养思维的探索性探索性指对刺激作出不寻常的反应,具有类比、变换、引伸、推广和寻求新奇的能力。培养学生从不同角     

改进教学方法 提高教学质量——发现法教学初探

《中学数学教学大纲》指出:“要使学生学好数学知识,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。在教学中,应当从实际事例和学生的已有知识出发引入新的概念。”这为我们中学数学教师改进教学方法,提高教学质量指明了方向。但是当前我们在数学教学中存在的一个值得注意的问题是学生的知识学得不活,特别是初入学的初一新生     

浅析减轻学生记忆负担

要使学生在较短的时间里学习并掌握前人所积累的大量的科学文化知识,培养学生的记忆能力是很重要的,教师设法减轻学生的记忆负担,无疑有助于学生从繁浩的记忆信息中赢得时间,提高学习效率．本文想结合中学数学教学谈几点看法．１加深理解排除记忆表面化经验告诉我们,...     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

面向新时代

根据广大作者 ,尤其是青年作者和读者的要求 ,我们从本期开始 ,陆续发表《数学通报》编委和编辑撰写的笔谈短文 ,希望对作者撰稿有所帮助 ,欢迎广大作者、读者关心此栏目 .面向新时代丘维声　　我国的中学数学教育历来强调打好“三基”,即基础知识、基本方法和基本技能 .这一优良传统今后仍然要继续保持 .同时我们要看到 ,根据时代的要求 ,在中学数学教育中应该重视科学思维方式的培养 ,提高学生分析问题和解决问题的能力 .数学的思维方式就是一种科学思维方式 ,它可以概括成 :观察客观现象 ,进行类比、归纳 ,抓住其主要特征 ,抽象出概念或…     

浅谈复习课的问题展开策略

高三复习教学的目标关键在于 :第一 ,帮助学生改变分散、零碎的知识状况 ;第二 ,让学生在中学数学知识框架内进行综合、发散的思维训练 ,培养和优化其思维品质 .由于学生以前接受的都是在各章节内部、针对各知识点进行的封闭教学 ,思维的全面性、深刻性和创造性都有待提高 .传统的复习课以教师罗列知识点和例题讲解为主要模式 ,思维情境单一 ,阻碍学生的思维个性发展和综合、迁移能力形成 ,更不利于从整体结构的高度构建知识的立体网络结构 .我们经过多年高三教学的实践和探索 ,初步形成了“问题展开式”教学模式 ,强调“突出学生的主体地位…     

数学教学中优化思维品质的若干作法

为适应“三个面向”,在传授知识的同时,不断提高学生教学素养和能力是我们中学数学教学肩负的一项十分重要的任务。其核心则在于促进学生思维品质的优化,本文拟就如何通过数学教学增进学生数学能力,优化思维品质,谈谈个人教学实践中的几点作     

对一道典型例题的探究推广

在平时学习以及在高考复习中对一些典型的例题的探究、推广以及变式训练不仅能拓宽学生的思维,提高学生的学习兴趣,而且能使学生全面系统地掌握知识,灵活地应用知识,本文就一道例题的解答进行探究推广得到几个定理．     

数列和极限的复习

数列这一章是中学数学中重要的基础知识之一,应用比较广泛。这一部份常常需要综合运用代数中一些基本知识(如数式变换,方程,不等式、函数等),它与三角、几何等方面的知识也常常联系在一起。数列知识还包含着数学中一些常用的基本思维方法,如归纳,递推等。无限数列又是极限概念的启蒙,因此无论就其知识或方法而言,它都是进一步学习高等数学的基础,但考虑到现行大纲对微积分的要求不高,仅以介绍方法与应用为主,因此对极限概念的复习不作过高的要求,只要求学生较好地理解数列极限概念,初步了解函数极限     

对一道高考最值问题的多元解读

最值问题存在于中学数学的函数、数列、三角、不等式和解析几何等各章知识的学习过程中,是中学数学的重要内容之一,也是历年高考的热点和学生学习过程中的难点.以求解或讨论最值为载体所设计的问题,不仅可以考查学生在中学数学中所学的核心概念与重要知识,考查学生对函数与方程、分类与整合、转化与化归、数形结合、运动变化等诸多数学思想和方法的认识与理解,还可以有效考查学生的思维能力、实践和创新能力.     

二次函数最值问题

学习数学离不开解题,解题既可以帮助学生深化理解基础知识,熟练运用和巩固知识,又可以帮助学生学习数学思想方法,进行思维训练．二次函数是中学数学的一个重要内容,具有丰富的内涵和外延．本文介绍二次函数最值问题的常见类型及解题策略．     

一道填空题的不同联想视角

<正>中学数学课程各部分内容之间的知识是相互联系的,学生必须具备提取信息的能力和对知识的运用迁移能力,联想相关知识与方法进行创造性思维.联想是一个动态的、活泼的、富有个性的"再创造"思维过程,可以唤起学生对旧知识的回忆,沟通新旧知识之间的有机联系,促进知识的迁移、发展,使学生在思维的发散过程中产生创新的灵感,迸发出创新的火     

结合数学教学进行思维训练

由于应试教育的影响,目前中学数学教育不同程度的存在着学生重视基础,忽视创造;重视知识,忽视实践的弊端.多数学生善于集中思维,缺乏应变的灵活性,创造性思维较差,影响了能力的发展.所以,数学教学如何发展学生的思维能力已是教学工作者普遍关注的一个问题.那么怎样结合数学教学实际,对学生进行多方面的思维训练呢?一.增强学生思维的深刻性目前的中学生在数学学习中存在一个通病,就是只注重知识的表层特征而不能深入知识的深层结构.他们每接触一部分新知识后,不是去认真和深入地琢磨各种情况和可能,而是急于照猫画虎式地去解题.这对他们思维…     

高效课堂 主动参与——“一次函数的图像”教学案例

函数是中学数学的重要内容和核心知识,是中学数学中一类重要的数学模型,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用.一次函数在初中阶段函数部分乃至初中数学中都占有重要的、基础的地位.此前,学生已经学习了平面直角坐标系、     

在函数图象教学中注意培养逆向思维能力

在数学教学中从正面阐述法则公式,揭示它们的本质属性,无疑对学生牢固地掌握基础知识是十分必要的,而注意培养学生的逆向思维能力对于巩固,深化所学知识,培养综合运用知识的能力;对于开拓学生的思路,培养创造性的学习能力是颇有益处的。所谓逆向思维指的是,由果索因,知本求源。表现形式则是多方面的,本文仅谈谈某些函数图象的逆用。课本上一般是先介绍某函数的定义,根据其表达式画出图象,然后归纳出函数的性质。如果我们在学生基本掌握函数及其图象的基础上,要求学生由某函