二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

一类中立型脉冲积分微分方程概周期解的存在性和唯一性

考虑具连续时滞和离散时滞的中立型脉冲积分微分方程去{d/dt[x(t)+q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+p∑j=1gj(t,x(t=Ti(t)))+b(t),t≠tk,tktk+1,△x(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,.t=tk,k∈Z.概周期解的存在性和唯一性问题.利用线性系统指数二分性理论和不动点定理,莸得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的充分条件,推广了相关文献的主要结果.     

指数型二分性和周期系统的周期解

先讨论指数型二分性成立的条件,在某种意义下推广了Ｌａｚｅｒ关于二分性的结果,之后,我们用该结论探讨Ｌａｓｏｔａ－Ｏｐｉｕｌ方程及方程ｘ＝ｆ（ｔ,ｘ）,ｆ（ｔ＋ｗ,ｘ）＝ｆ（ｔ,ｘ）,ｆ（ｔ,ｘ）∈Ｃ’（Ｒ＊Ｒ＾ｎ,Ｒ＾ｎ）的周期解的存在性,推广了文「２」的主要结果,并得到一些新的结果。     

带捕食者密度制约的Lotka-Volterra模型概周期解的存在性

利用指数型二分性及不动点方法讨论了一类带捕食者密度制约的Lotka-Volterra模型,得出了模型的概周期解的存在性定理.     

具无限时滞的非线性积分微分方程的周期解

本文考虑具无限时滞非线性积分微分方程和其中t∈R,T≥0是常数,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n连续的函数矩阵;f(t,x),g(t,x),b(t)是n维连续向量.本文利用线性系统的指数型二分性理论和不动点定理研究此系统,建立了保证其周期解存在性.唯一性的充分条件.得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果.     

带捕食者密度制约的Lotka—Volterra模型概周期解的存在性

利用指数型二分性及不动点方法讨论了一类带捕食者密度制约的Lotka—Volterra模型，得出了模型的概周期解的存在性定理．     

高维非自治系统的周期解

本文利用指数型二分性理论和不动点方法考虑系统Ｘ＝ｆ（ｔ,ｘ）,Ｘ＝Ａ（ｔ,ｘ）ｘ＋ｂ（ｔ,ｘ）的周期解的存在性问题,其中Ａ（ｔ,ｘ）是ｎ×ｎ连续矩阵函数,ｆ（ｔ,ｘ）,ｂ（ｔ,ｘ）是ｎ维连续向量函数,且关于ｔ以ｗ＞０为周期,所得结果推广了王联和曾唯尧的结果．     

一类非线性大系统的周期解

本文讨论了一类非线性大系统周期解的存在性． 利用指数型二分性和不动点方法,建立了保证周期解存在性的条件,所得结果推广了文［１］的主要结果．     

一类积分微分方程周期解的存在性和唯一性

本文考虑具连续时滞和离散时滞的非线性积分微分方程x'(t)=A(t,x(t))x(t)+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1i gi(t,x(t—τi(t)))+b(t)和x’(t)=f(t,x(t))+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1igi(t,x(t-τi(t)))+b(t)周期解的存在性和唯一性问题,这里t∈R,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n阶连续的函数矩阵; f(t,x),gi(t,x)(i=1,2,…,l),b(t)是n维连续向量.通过利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法研究上述系统,获得了保证其周期解存在性、唯一性的充分性条件.我们除了实质性的推广和改进了已有的结果外,还得到三个新的定理,这是用已有的方法无法获得的(见文[1-30]).     

一类具周期系数的Riccati型方程的周期解

给出Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｘ＾&;#183;＝Ａ（ｔ）ｘ＾２ｍ＋Ｂ（ｔ）ｘ＾２ｋ－１＋Ｃ（ｔ）（Ａ（ｔ）,Ｂ（ｔ）,Ｃ（ｔ）是周期为Ｔ的连续函数,ｍ,ｋ∈Ｎ且ｍ≥ｋ）无周期解及存在周期解的充分条件。     

Positive periodic solutions and eigenvalue intervals for systems of second order differential equations

In this paper, we employ a well‐known fixed point theorem for cones to study the existence of positive periodic solutions to the n ‐dimensional system x ″ + A (t)x = H (t)G (x). Moreover, the eigenvalue intervals for x ″ + A (t)x = λH (t)G (x) are easily characterized. (© 2008 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

具无穷时滞中立型高维非线性系统的周期解

通过构造算子利用Krasnoselskii不动点定理和线性系统的指数二分性讨论了一类具有无穷时滞非线性中立型高维周期微分系统的周期解存在性问题．得到保证系统存在周期解的新的充分条件．     

Existence of multiple positive periodic solutions for functional differential equations

In our paper, by employing Krasnoselskii fixed point theorem, we investigate the existence of multiple positive periodic solutions for functional differential equations

     

一类时滞三阶微分方程概周期解的存在性

运用二分性及压缩映射原理,研究一类时滞三阶微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理．     

Positive solutions of second-order differential systems with nonhomogeneous boundary conditions

This paper is to investigate the positive solutions of the systems of second-order ordinary differential equations with nonhomogeneous multi-point boundary conditions. By the lower and upper solutions method, Schauder fixed point theorem and fixed point index theory, under certain conditions, it is proved that there exist appropriate regions of parameters in which the problem has at least two, at least one or no positive solution.     

非自治时滞微分方程正周期解的存在性

应用Krasnoselskii锥映射不动点定理，研究了具一般时滞非线性非自治Logistic方程的ω-周期解的存在性，获得了存在正周期解的充分条件．     

A necessary and sufficient condition of positive solutions for nonlinear singular differential systems with four-point boundary conditions

In this paper, we concert with the existence of positive solution for the following nonlinear singular differential system with four-point boundary conditions