协方差矩阵扰动生长曲线模型岭估计的影响分析

本文研究了协方差矩阵发生扰动时，生长曲线模型岭估计的影响分析，建立了生长曲线模型、协方差矩阵扰动生长曲线模型岭估计之间的关系式。讨论了协方差扰动和数据删除对岭估计的影响，导出了度量影响大小的基于岭估计的广义Cook距离Di^*（k）最后，用实例说明了用Di^*(k）度量生长曲线模型的影响点是有效的。     

协方差阵扰动模型的影响分析

本文建立了β（Ｚ）与β的一些关系式，β（Ｚ）是扰动模型未知参数向量β的ＢＬＵＥ，β是Ｇ－Ｍ模型β的ＢＬＵＥ；定义了度量扰动影响的距离测度Ｄｚ；给出了Ｄｚ的简单计算式。     

协方差阵扰动模型的Welsch-Kuh统计量与Cook距离

本文讨论线性回归模型中约束条件下协方差阵扰动模型的影响分析问题,定义了扰动模型的Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量与 Ｃｏｏｋ距离,利用 Ｗｅｌｓｃｈ－Ｋｕｈ统计量研究扰动模型对其中某组数据对应的拟合值的影响以及用Ｃｏｏｋ统计量研究扰动模型对约束最小二来估计的影响．     

相依回归系统一种协方差改进估计之协方差阵的无偏估计

考虑相依回归方程系统ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），Ｅ（εｉ）＝０，Ｃｏｖ（εｉ，εｊ）＝σｉｊＩｎ。记βｉ为βｉ的协方差改进估计＾［１］。σｉｊ未知时，记βｉ为用非限定估计σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，并记βｉ为用限定估计σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，这两种两步估计的协方差中含有未知参数σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，这两种两步估计的协方差中含有未知参数σｉｊ。本     

聚集数据多元线性模型参数的多元聚集广义岭估计的相对效率

对于聚集数据的多元线性模型,提出了参数的多元聚集广义岭估计的概念,给出了多元聚集广义岭估计相对于最小二乘估计及最佳线性无偏估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

协方差阵估计的比较

本文在一般线性回归模型误差异方差情况下，通过计算机模拟对回归系数最小二乘估计的协方差矩阵的估计进行了比较。结果表明，当样本大小大于50时，回归系数的最小二乘估计具有较高的估计精度；其协方差矩阵的五种估计以普通最小二乘估计的协方差矩阵为最优。     

误差协方差阵的经验Bayes估计的收敛速度

本文利用密度的混合偏导数的核估计，构造出线性模型中误差协方差阵的逆的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）估计，在一定条件下，还证明了ＥＢ估计的收敛速度可任意接近于１，最后，给出了一个实例。     

大维协方差阵的估计及其应用

大维数据给传统的协方差阵估计方法带来了巨大的挑战,数据维度和噪声的影响不容忽视.首先以风险因子为自变量,对股票收益率建立线性回归模型;然后通过引入惩罚函数将取值非常接近的回归系数归为一组,近而来估计大维数据的协方差阵,提出了基于回归聚类算法的分块模型(BM-CAR),模型克服了传统的稀疏协方差阵估计的弊端.通过模拟和实证研究发现:较因子协方差阵估计方法而言,BM-CAR明显提高了大维协方差阵的估计效率;并且将其应用在投资组合时,投资者获得了更高的收益和经济福利.     

回归系数的综合岭估计

本文提出了回归系数的一种新的有偏估计－－综合岭估计，讨论了综合岭估计的优良性，可容许怀等性质，给出了其迭代和极小均方程误差的无偏估计解，在综合估计下，岭估计和根方估计作为其特例，从而统一了岭估计和根方估计理论。     

聚集数据多元线性模型参数的多元聚集综合岭估计的相对效率

对于聚集数据的多元线性模型,提出了参数的多元聚集综合岭估计的概念,给出了多元聚集综合岭估计相对于最小二乘估计及最佳线性无偏估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.应用Monte Carlo模拟,验证了有关结论是合理的.     

ASSESSMENT OF LOCAL INFLUENCE IN MULTIVARIATE REGRESSION MODEL

1Intr0ductionRegressi0ndiagnosticsandinfluenceanalysis,asatechlliquetoinvestigatethefittingresu1t0fmodelandinfluentialpatternsinthedatasets,hadbeenpaidgreatattentioninrecentyears.Someworksweresummarizedinseveralb00ks(see[1]-[3l),muchofwhichemphasizedtlieidentilicati0nofinfiuentialpointsandinvo1vedde1etionofthedatacases.[4jemP1oyedlocalinfluenceana1ysisasana1ternativetechniquet0studytheidentificati0nofinfluentia1p0ints-inwhichtl1en0rma1curvature0finfluencegrapl1basedon1ikelih0oddisplacementatnu…     

半参数回归模型的几乎无偏岭估计

提出了半参数回归模型的几乎无偏岭估计,并与岭估计进行了比较,在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计. 然后讨论了有偏参数的选取问题. 最后,用模拟算例和实际应用说明了几乎无偏岭估计的有效性和可行性.     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

本文对具有附加信息的线性回归模型中的混合估计与最小二乘估计给出了一种新的相对效率,研究了新的相对效率与其它几种相对效率的关系,得出了新的相对效率的上、下界.     

错误指定多元线性回归模型的Bayes估计

本文在错误指定下给出了多元线性模型的最优线性 Bayes估计 ,在矩阵损失下讨论了其相对于最小二乘法估计的优良性 ,且获得 Bayes估计的容许性和极小极大性     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的两种相对效率

本文研究了线性回归模型中,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率,利用矩阵的相关性质和运算,导出了两者之间两种新的相对效率的上下界.     

一般增长曲线模型参数阵的BLU估计

考虑一般增长曲线模型：Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２＋εＥ（Ｖｅｃ（ε））＝０Ｖ（Ｖｅｃ（ε））＝σ２ＶＩｎ（Ｖ０）本文对任一可估函数ＫＢＬ给出了它的ＢＬＵ估计（最佳线性无偏估计），并得到了方差σ２的一个无偏估计．     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,这里β和ε分别是p维和n维的随机向量,且E(βε)=(Aa0),Cov(βε)=σ2(V10 0V2),(Vi≥0,i=1,2)我们定义了Sα+Qβ的线性Minimax估计,在一定条件下得到了Sα+Qβ在线性估计类中的Minimax估计,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性.     

具有独立贡献的相依回归模型

考虑相依回归（ＳＵＲ）模型ｙｉ＝Ｘｉβｉ＿ｅｉ，ｉ＝１，２，…，ｍ，Ｅｅｉ＝０，ｉ，ｊ＝１；２，…ｍ，其中ｙｉ和ｅｉ是ｎ×１维随机向量，Ｘｉ是ｎ×ｐｉ已知矩阵，βｉ是ｐｉ×１维参数向量，∑＝（σｉｊ）ｍ×ｍ＞０．文中给出了两个概念：独立贡献和简洁估计．主要结果是如下五种叙述等价：（１）ＳＵＲ模型具有独立贡献；（２）βｉ的ＢＬＵＥ是简洁估计；（３）协方差改进估计是ＢＬＵＥＺ（４）βｉ的ＢＬＵＥ具有形式其中，ｊ＝１，２，…，ｍ；（５）ＰｋＮｉＮｊ＝０，ｉ≠ｊ，ｋ，Ｉ，ｊ＝１，２，…，ｍ     

具有特殊协方差结构的 SURE 模型中参数估计的若干结果

本文讨论具有特殊协方差结构似乎不相关回归方程（SURE）模型中参数的估计问题．除非另有说明,损失函数将取为二次损失和矩阵损失．本文证明了回归系数的线性可估函数的最小二乘估计是极小极大的且在矩阵损失函数下是可容许的;还分别在仿射交换群和平移群下导出了存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险同变（UMRE）估计的充要条件,并证明了在仿射交换和二次损失下不存在协方差阵和方差的UMRE估计．     

半相依线性回归模型的影响分析

本文研究了半相依线性回归模型的影响分析问题.利用"数据删除"法,给出了基于(l)和E(l)的两种近似似然距离的具体计算公式,并且通过实际例子验证了本文的结论.