Ein lokal überlinear konvergentes Verfahren zur Bestimmung von Rückkehrpunkten implizit definierter Raumkurven

Summary A numerical technique is described for computing turning points of a space curveL implicitly defined by a nonlinear system ofn equations inn+1 variables. The basic idea is a local parametrization ofL where the parameter that gives the next iterate is determined by applying one step of the well-known method for minimizing a real function using cubic Hermite interpolation with two nodes. The method is shown to convergeQ-super-linearly and withR-order of at least two. A numerical example concerning the analysis of nonlinear resistive circuits shows the algorithm to work effectively on real life problems.

     

Ein Verfahren zur übersichtlichen maschinellen Darstellung von Netzplänen

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren zur übersichtlichen maschinellen graphischen Darstellung von Vorgangsknoten-Netzplänen beschrieben. In dem Verfahren wird versucht, die Übersichtlichkeit durch eine übersichtliche Anordnung sowohl der Vorgänge als auch der Anordnungsbeziehungen in der Netzplandarstellung zu erreichen. Den Kern des Verfahrens bildet die Anordnung aller Vorgänge des Netzplans in einer Netzplanmatrix. Dazu werden zunächst die Spalten bestimmt, in denen die Vorgänge angeordnet sind. Anschließend wird in jeder Spalte die Reihenfolge bestimmt, in der die Vorgänge dieser Spalte in der Netzplandarstellung angeordnet werden. Schließlich werden die Zeilen für alle Vorgänge festgelegt.

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Summary A line printer drawn network system has been developed in which activities and relationships are arranged in such order that it can be easily followed up. The algorithm consists mainly of three steps to determine the matrix of all activities: assigning of activities to a column, determining of the sequence of the activities in each colum, assigning the activities to the rows of the matrix. An example shows how to use and evaluate the algorithm.

     

Ein numerisches Verfahren zur analytischen Fortsetzung

Summary For the problem of continuing a given Taylor series beyond the circle of convergence a classical summation method is proposed; numerical properties are studied. A known theorem about the region of continuation yields results about the speed of convergence of the transformed series. For special problems there are described in some sense optimal methods. Recursion formulas for the computation of the summation matrix are given.     

Ein heuristisches Verfahren zur globalen Optimierung

Zusammenfassung Der vorgelegte Algorithmus will nicht eine vollständige Liste aller lokalen Minima eines nichtkonvexen Problems geben, sondern ist so gebaut, daß, ausgehend von einem Satz von zulässigen Punkten, versucht wird, das globale Minimum zu bestimmen.

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Summary The presented algorithm has not the aim to give a complete list of all the local minima of a nonconvex problem, but is built in such a way, that starting from a set of feasible points it intends to determine the global minimum.

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Vorgel. v.:H. P. Künzi.     

Ein Verfahren zur Optimierung von Nachrichtenübertragungsnetzen mit Mehrwegeführung

Within the framework of long-term planning of telecommunication transmission networks, an economic solution has to be calculated for the future network structure. In this structure, the cost of routing the circuits required between the exchanges must be optimized. For reliability reasons, it is necessary to route over several edge-disjoint paths. The paper describes the importance of long-term planning of telecommunication transmission networks. It is shown that this problem can be formulated by a model with a concave objective function and linear constraints. For this model, an algorithm is developed whose numeric behaviour is described. Practical applications of the procedure are indicated.     

Ein Verfahren zur Erstellung von Dienstplänen für Vermittlungszentralen

Zusammenfassung Dienstpläne sind überall dort von Bedeutung, wo Arbeitskräfte entsprechend einem wechselnden Bedarf einzusetzen sind. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wie man derartige Pläne aufstellen kann. Die Ausführungen werden am Beispiel einer Fernsprechzentrale erläutert. Es werden vollständige Dienstpläne entwickelt, die verschiedenen vorgegebenen Bedingungen genügen, und die in der Praxis eingesetzt werden können.

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Summary On the occasion of organizing services, it is necessary to determine schedules for resources to be employed in the frame of varying demand. In this paper it is shown how such schedules can be determined. The technique is demonstrated by constructing schedules for a telephone exchange. The schedules satisfy certain conditions and can be used in practice.

     

Stochastische Investitionsrechnung: Ein analytisches Verfahren zur Risikoanalyse

Zusammenfassung In modernen Darstellungen zur Investitionsrechnung hat der Gesichtspunkt der Entscheidung unter Unsicherheit immer mehr an Bedeutung gewonnen. Die diesen Aspekt berücksichtigende Risikoanalyse hat sich in der Praxis bereits vielfach durchgesetzt. In der Regel werden hierzu Simulationen durchgeführt. Ziel dieser Arbeit ist es, ein einfaches, aber sehr effizientes analytisches Verfahren zur Risikoanalyse vorzustellen. An Hand eines konkreten Beispiels werden die Ergebnisse dieses Verfahrens mit Simulationsrechnungen verglichen.

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Summary Since uncertainty is the crucial point of any capital investment proposal the so-called risk analysis is nowadays a widely used method. Usually the risk analysis is done by a computer simulation. The aim of this article is to present a simple analytic method which allows to calculate the risk of a capital investment project. Using a concrete example this method is compared with a simulation procedure commonly used in practice and it can be shown that it is indeed a very efficient way of tackling the problem.

     

Ein Verfahren zur Anpassung der Lesewahrscheinlichkeiten zweier Mediaanalysen

Zusammenfassung In der Marktforschung werden Leserschaftsuntersuchungen für Zeitschriften durchgeführt, deren Ergebnisse in einigen spezifischen Punkten an vorhandenen Erkenntnissen normiert werden müssen, nämlich über Reichweiten und Verteilung von Lesewahrscheinlichkeiten. Es wird ein praktikables Zuordnungsverfahren angegeben, um die Rohdaten an vorgegebene Randbedingungen anzupassen.

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Summary Within marketing research various readership analyses are carried out for magazines. Some specific results have to be normalized from existing knowledges, namely about reaches and distribution of reading probabilities. A practicable allocation algorithm will adjust the raw data to given constraints.

     

Optimale Verfahren zur numerischen Integration von Anfangswertproblemen

Ohne Zusammenfassung     

Methoden zur Bestimmung von Reprokernen

Methods to determine reproducing kernels. The explicit representation of continuous linear functionals on a Hilbert space by reprokernels is significant for interpolation and approximation. Starting with the kernels theorem, due to Schwartz, we develop methods to determine reprokernels for the Sobolev spaces W₂^k(Ω) if Ω R¹, and for some subspaces of W₂^k(Ω) if ΩRⁿ. Then we determine reprokernels for tensor products of Hilbert spaces. In addition to this we consider three types of limits of reprokernels.     

Ein quadratisch konvergentes Verfahren zur Eigenwertbestimmung bei unsymmetrischen Matrizen I

Summary J. C. F. Francis proposes for the determination of eigenvalues of an arbitrary matrix theQR-transformation which is a unitary analogue of theLR-transformation. In this process the current approximation matrix is always factorized into a unitary and a triangular matrix and the 2 factors are multiplied together in reverse order; this yields the next approximant. The present paper shows how this process may be extended to a process which transforms a given matrix with quadratic convergence orthogonally toWintner-Murnaghan's normal form. The process is formulated in the real domain.     

Ein iteratives Verfahren zur Bestimmung einer Lösung gewisser nichtlinearer Operatorgleichungen im Hilbertraum mit Anwendung auf Hammersteinsche Integralgleichungssysteme

Ohne Zusammenfassung