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关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误 总被引:9,自引:1,他引:8
设A∈R~n×n,如果R(A)(?)A A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.其原因在于原文定理证明中错误地运用了Holder第二不等式.要使结论成立,两个定理均需附加条件“亚正定矩阵A的特征值都是实数”. 相似文献
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广义正定矩阵有一系列推广,研究了一类广义正定矩阵,得到了这类广义正定矩阵的一些性质,并利用这些性质得到了这类广义正定矩阵的一些行列式不等式. 相似文献
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给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 . 相似文献
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一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题:要求在一个矩阵集合S中,找具有给定的部分右特征对(特征值及相应的特征向量)和给定的部分左特征对(特征值及相应的特征向量)的矩阵.文[2],[3]讨论了S为。x。实矩阵集合的情形.文[4]-[7]对S为nxn实对称矩阵.对称正定矩阵,对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论.文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形.并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及,有待进一步研究.本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论.给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件… 相似文献
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关于矩阵张量积的一类问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本文给出有限个矩阵张量积分别是正规矩阵、厄米特矩阵、正定矩阵的条件.推广了Y.E.Kuo的相关结果.另外也给出了两个亚半正定矩阵的张量积还是亚半正定矩阵的充要条件. 相似文献
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本文研究了次亚正定矩阵子阵的次Lōwner偏序,利用次Lōwner偏序,获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件. 相似文献
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本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论,提出了准正定矩阵的概念,获得了许多新的结果,推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski—Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果,扩大了Minkowski不等式的指数范围. 相似文献
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李衍禧 《数学的实践与认识》2009,39(11)
实对称正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细;本文将Szasz不等式推广到一类亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上去,从而推广了关于实对称正定矩阵的Szasz不等式和Hadamard不等式. 相似文献
12.
关于实方阵的正定性与规范性的进一步拓广 总被引:6,自引:0,他引:6
詹仕林 《数学的实践与认识》2004,34(7):136-145
对亚正定矩阵类与实规范矩阵类作进一步拓广 ,得到一个新的矩阵类——亚规范矩阵 .研究了它的等价条件 ,合同下的标准形及有关行列式的性质 ,所得结果推广并改进了亚正定矩阵与实规范矩阵的一些结论 . 相似文献
13.
首先证明亚正定矩阵的一个偏序,利用该偏序得到了亚正定矩阵的一些Bergstrom型不等式,推广了近期关于亚正定矩阵行列式不等式的一些结果. 相似文献
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准次正定矩阵 总被引:15,自引:1,他引:15
袁晖坪 《纯粹数学与应用数学》2001,17(1):14-17,22
提出了准次正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,将对称正定阵的Schur定理,华罗庚定理,Openheim不等式拓广到了准次正定阵上,并将各类实次正定阵统一了起来。 相似文献
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设F和Ω分别表示一个对合反自同构的体,一个加强P除环,本文定义了Ω上的亚(半)正定矩阵,给出了矩阵方程AXA^*=B在F上有(斜)自共轭矩阵解及在Ω上有亚(半)正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示。 相似文献
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讨论了三类广义正定矩阵的等价定义,进一步推广正定矩阵得到了一类新的广义正定矩阵,并对其性质进行了研究. 相似文献