巧解含绝对值的一元二次不等式

一元二次不等式和含绝对值不等式都是中学数学的重要内容针对含绝对值的一元二次不等式的三种题型进行探讨采取有针对性的巧妙办法去掉绝对值,然后进行求解,教学效果较好.     

巧解一高次不等式

解 设左边为f（x）,由f（-x）=f（x）知f（x）是偶函数,展开所得多项式只含偶次项和常数项．     

一元一次不等式和一元一次不等式组教与学

第1课 不等式和它的基本性质 一、操作与获取 1.用等号“=”来表示__关系的式子,叫做等式。 2.等式的两条性质: 等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个__或同一个__式,所得结果仍是等式。     

一元一次不等式组逆解问题

提到一元一次不等式组,学生们自然会想到“同大取大;同小取小;大于小的,小于大的,取中间;大于大的,小于小的,不等式组无解”这一口决.诚然,利用这一口诀,我们很容易判断不等式组的解集情况.但当反过来已知不等     

一元一次不等式和一元一次不等式组目标检测(一)

一、填空题(每空3分,共33分)1.已知a>b,用不等号连接下列各式(1)a-6__b-6(2)a (-4)__b (-4)(3)3a__3b(4)-a__-b2.不等式2x-3<0的解集是__     

一元一次不等式(组)错解剖析

解与一元一次不等式(组)有关的问题时往往会出现这样那样的错误.现列举一些错例并对其产生原因作简要剖析.例1 根据下列数量关系列不等式.(1)x的3倍与x的1/2的差不小于8;(2)x除以8的商加上9至多是10;(3)a、b两数之和的平方不超过5;(4)c的一半与7的差为非负数.     

例谈一元一次不等式组的整数解

不等式组的整数解问题是学习不等式组时常见的重要题型,现就这类问题加以归类简析,供同学们参考.一、根据整数解确定字母     

一元一次不等式和一元一次不等式组目标检测(二)

一、填空题(每空3分,共30分)1.用小于号“<”或大于号“>”填空(1)已知a>b,则a-b__0(2)当a<0,b<0时,a b__0(3)若-a/12<-b/4,则a__3b     

五招助你巧解一元一次方程

解一元一次方程的一般步骤是:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.在每一个步骤中,倘若我们能根据方程的特点巧妙变形,则可以使得解题过程更简便,下面本文结合例题介绍五招巧解一元一次方程的重要策略,供同学们借鉴.     

一元二次不等式的表解法

<正>对于一般的一元二次不等式,如果其二次三项式有两个不相等的实数根,那么可将该式分解成两个一次因式的乘积,然后以它的根为界限,把欲求的取值范围分成三部分,通过列表,来分别讨论各因式的符号,再依因式乘积的符号就可确定原不等式的解.     

关于一元一次不等式的教学

一元一次不等式是表示数量不等关系的最基本的工具,又是学习其他不等式的基础:同时,在不少数学问题(如初中的一元二次方程的根的判别式,高中的函数定义域、值域和三角等)和实际问题中,也常有直接或间接的应用。因此,一元一次不等式是数学的基础知识之一。为了使学生学好一元一次不等式,在教学过程     

一元一次不等式中的参数问题

我一直认为自己解不等式解得很好呢.但是今天我见了这样一道题:不等式组x2m-1无解,则m的取值范围是?我一下子晕了,这是我第一次碰到这样的问题:与以前的最大不同是有其他字母,后来我知道这个字母叫参数m,我多想把大于小于号换成等于号啊.没办法只好慢慢算了……终于我打算放     

一元一次不等式组中的参数

本文就如何根据题设条件确定一元一次不等式组中的参数进行分析,供同学们参考.一、参数使不等式组的解集已知例1若关于x的不等式组     

一元一次不等式的非常规解法

解一元一次不等式 ,与解一元一次方程类似 :去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.只是涉及到在不等式两边同时乘以 (或除以 )一个负数时 ,要改变不等号的方向 .尽管如此 ,同学们还是容易出错 .我们在练习中发现 ,直接用解一元一次方程 ,来求一元一次不等式的解集 ,这样就可以避免“方向是否改变”容易出现的错误 .这种方法可按以下三步进行 :①将不等式变为方程 (即将不等号改为等号 ) ;②解这个方程 ,得出方程的解 ;③取大于(或小于 )方程的解的任一个值 ,代入原不等式的未知数进行验证 .若使不等式成立 ,则大于(或小于 )方程的…     

巧用类比学好一元一次不等式

在教学中,不少学生反映一元一次不等式的内容较难掌握,总是弄不清楚它的算法·依笔者看来,学生的学习困难在于不会利用知识之间的联系,而只是生硬记住造成·     

一元二次不等式的配方表解法

<正>本刊2020年11月(下),刊发了王秉春老师的《一元二次不等式的表解法》一文,通过列表的方式进行讨论,并最终确定原不等式的解,非常直观、快速、准确,然只适用于"有两个不相等的实数根"情形.笔者细细品读,收获很多,并将王老师的表解法与配方法进行融合,提出了"配方表解法",适用于一元二次不等式的所有情形解法,适应范围更为广泛,解答效果甚好,现向同学们介绍如下.     

一道竞赛题的不等式法巧解

第三届全国“希望杯”数学邀请赛高一组第二试有这样一道赛题:已知“、声为锐角,且吟十蝗Sln一P COS一P一1,求证:。 刀一要 乙分析:要证。 刀一要 乙,即要eosa~sin刀 又‘:a渭为锐角.亦即eosZa=sin,(或sinZa~eosZ刀)①②证明1…黯 S‘·’”)ZcQS’“ 瑞 。oS’”)25‘nZ“由①     

一元二次不等式中的五类典型题

<正>学习一元二次不等式除掌握它的解题方法外,还要掌握五类典型题及解法.现介绍如下:一、一元二次不等式的逆向问题例1已知关于x的不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|α0的解集为{x|α2+bx+a<0的解集.解由已知得a<0,且方程ax2+bx+c=0的两个根为α、β,由韦达定理,知     

不等式一元选择题五题

·不等式兴召哥2<0的解集为2一3 U2一3 九U2一3(A)(O(B)(C)(一1,l)(D) _、二,2(一co,U少U‘百,OO少2.若ab)4,则对对-b .a一一十气尸,有aO (A)对)4(B)对)2 (C)对>4(D)对>2 3.开口向下的抛物线,=。2 ‘ 。以直线:=1为对称轴,与:轴的两交点分别在区间(一l,0)与(2,3)上,那么有 (A)a