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本文目的在于回答:δ分布的多元指数磨光函数,即磨光核函数的解析表示问题.从我们给出的多元指数磨光算子的定义出发,将磨光核函数的表示,归结为先求相应偏微分方程的基本解,再对它的广义差分.然后用我们提出的"升维方法",彻底解决了基本解的解析表达问题.从而也就回答了磨光核函数的解析表示.磨光核函数的支集既可以是高维立方体,也可以是高维单纯形.因此,多元指数箱(E-Box)和单纯形(E-Simplex)样条的表示,皆能用我们的统一方法解决. 相似文献
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本文考虑经典风险模型在障碍分红策略下的最优分红值的估计问题.当个体索赔额是混合指数分布时,给出最优分红值的解析表达式.但当个体索赔额是一般分布时,最优分红值的解析表达式往往不能得到,这时我们提供了两种估计方法,一是Lundberg渐近估计法,二是离散化模型估计法.最后给出几个数值例子,对不同计算方法下的估计值作出比较. 相似文献
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本文给出了适用于浅海的一种研究海洋潮波空间问题的非线性模型。从“分潮波”的观念出发,该模型不仅包含了天文原潮波、特别是普遍地包含了各阶浅海分潮波。对于第i阶分潮波(文中给出了定义)的定解问题,归结出了潮位的椭圆方程的边值问题,并且导出了潮流垂直分布的解析表达式。 相似文献
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随着新一代测序技术的广泛使用,单细胞RNA数据逐渐成为研究的主流对象.然而,直接从生物体上获取单细胞RNA数据往往需要付出不小的成本.如何简单快捷地获取这些数据便是一个重要的问题.为了满足对比实验的需要,单细胞RNA数据的模拟方法通常除了模拟数据的统计量和原始数据接近以外,还需要在模拟数据中能够保留原数据的基因和细胞样本.在这里我们介绍了一种基于数据的模拟方法,在保留原数据的基因和细胞样本的基础上,不但可以低成本地模拟单细胞RNA数据,同时保证模拟结果和原数据在大部分特征上相似.通过大量数值实验证明,本文介绍的方法在基因表达的离散程度、0表达比例、表达异常值等方面都优于其他模拟方法,而且和实际数据更加接近. 相似文献
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郭进利 《数学的实践与认识》2010,40(4)
提出吸引度依赖于时间的竞争网络模型.利用Poisson过程获得这个模型稳态平均度分布的解析表达式.理论分析表明,这类网络幂律指数与渐近吸引系数和新节点边数m有关,且在区间(1+1/m,m+1)内.作为竞争网络模型的应用,获得了适应度模型的度分布估计.结果表明适应度模型是竞争网络模型的特例,反之则不然. 相似文献
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时间序列模型的L1-估计问题是非常重要的.这些估计量的许多性质都被研究过.然而,仍有一些基本问题有待解决.本文将给出平稳自回归模型L1-估计量的极限分布. 相似文献
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本文考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布且保费收取为二步保费过程的复合更新风险模型,推导出该模型的罚金折现期望值函数满足具有一定边界条件和积分微分方程,并解出该方程.特别地,当索赔额为指数分布时,利用所得结果给出了破产时间的Laplace变换及终积破产概率的解析解. 相似文献
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李梵蓓 《纯粹数学与应用数学》2008,24(4)
对任意正整数n≥3,我们定义算术函数C(n)为最大的正整数m≤n-2使得n |Cnm=n!/m!·(n-m)!.即就是C(n)=max{m:m≤n-2,n|Cnm},并规定C(1)=C(2)=1.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究这一函数的均值分布问题,并给出几个有趣的均值公式及渐近式. 相似文献
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证券组合投资决策的β模型 总被引:8,自引:0,他引:8
本文基于证券组合系统风险和非系统风险的定量分析,建立了含β约束的证券组合多目标优化模型。文中给出了模型的解析解,分析了解的性态,并通过数值例子检验了模型的解,研究结果表明,只要适当控制证券组合的非系统风险,就能确保所求证券组合具有良好的分散性,从而较好地解决了β-类模型中的投资分散问题。 相似文献
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PH分布具有良好的解析性质,重尾数据的PH近似是随机模型分析中的重要课题.混合Erlang分布是一种常见的PH分布,本文利用EM方法给出了重尾数据的混合Erlang分布拟合算法,通过Matlab软件对两类常见重尾数据进行实验,结果令人满意.最后,文章对混合Erlang分布拟合算法的进一步改进做了总结. 相似文献
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本文分别针对一类扩散系数为非线性指数函数和幂函数的扩散方程,基于变分原理中的泛函极值理论分别提出了求解该方程Dirichlet边界和Neumann边界问题解析解的新方法,并证明了新方法是泛函问题极值解的充要性.以非饱和土壤水分运动问题为背景,给出了积水和恒通量条件下水平吸渗问题的解析解,并通过数值算例将解析解与数值解进行了比较分析,结果表明本文方法得到的解析解能够准确预测非饱和土壤水分水平吸渗问题的土壤含水量分布,是一种有效方法。因此本文方法为求解这一类非线性扩散方程提供了一种有效的新方法. 相似文献
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INGARCH模型常基于泊松和负二项等分布来构造.Beta负二项(BNB)分布是一种灵活的分布,相关BNB-INGARCH模型最近被提出,该模型的条件均值是线性的,参数限制为非负的,不能建模负相关.本文首先提出对数线性BNB-INGARCH模型解决上述问题,但此模型不再具有线性均值的简单形式和类似ARMA的相关结构,采用softplus函数进一步构造了softplus BNB-INGARCH(p,q)模型作为主要研究对象.当p=q=1时证明了模型的平稳遍历性,给出了二阶矩存在的条件,并通过数值模拟验证该模型可以被线性近似,给出模型极大似然估计的相合性和渐近正态性,最后经过实际数据分析说明了模型的优良性. 相似文献
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《数学理论与应用》2017,(2)
本文基于广义Polya-Aeppli分布研究两个赔偿过程具有相关性的破产概率问题.首先,结合Kocherlakota(1995)定义的概率母函数推导一类相依过程的联合概率分布函数及其各阶矩的具体表达式;然后,建立两种情况的破产模型,通过Laplace变换将求解破产概率转换为求解累积赔偿金额的概率分布函数,给出赔偿金额服从指数分布时两类风险模型的破产概率解析表达式.广义Polya-Aeppli分布定义了一类具有相关性的离散分布,克服了已有模型中使用Poisson过程模拟实际数据存在的过分分散问题,且易于进行参数估计,所以本文所得结论具有更广泛的适用性. 相似文献
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复合载荷下圆底扁球壳非线性稳定性 总被引:3,自引:2,他引:1
本文采用半解析方法研究在中心分布载荷及中心集中力联合作用下,圆底扁球壳的非线性稳定性问题.避免了求近似解析解时繁重的人工计算,而p-W_m特征关系仍可由显式表达. 相似文献
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实自变量模糊参量的非线性Fuzzy回归分析 总被引:1,自引:0,他引:1
关于非线性Fuzzy回归问题,文[1]已经讨论了自变量和因变量都取Fuzzy值,而参量θ∈⊙R^m取实值的情况,但大多数实际问题却是其对偶情况,即自变量取实值而参量和因变量都取Fuzzy值。对此本文提供了一种处理方法,给出了相应地Fuzzy回归模型,并讨论了模糊观察值,母体分布,模型参数合理估计等问题,利用可能性理论给出了模型参数的Max-min估计及相应算法。 相似文献