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1.
本文证明了单连通Poisson紧李群切作用及约化Poisson作用于Poisson流形,若带有等动量映射,则可通过调整Poisson流形的Poisson结构,变成保Poisson结构的Poisson作用,并且该作用限制到Poisson流形的辛叶片上,相对于新Poisson结构是Hamiltion作用。我们把Meyer-Marsden-Weinstein约化从Hamiltion作用推广到切Poisson作用,包括正则值和非正则值两种形式。 相似文献
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本文利用可定向3-流形切丛的平凡性,在3维几何上建立了一种整体标架法.对于3-流形上任一整体切标架,定义了一个Poisson矩阵,并给出:Poisson矩阵在标架改变时的变化规律.以Poisson矩阵为原始数据,计算了相应Riemannian度量各种曲率的具体表达式.对于具有常值Poisson矩阵的一类3-流形,这个方法被用来讨论它们的拓扑结构.它们基本上都是3维李群在其离散子群左平移作用下的商空间. 相似文献
3.
本文根据Poisson流形P的1-形式空间∧1(P)上的微缩算子η及其性质,给出了η-代数胚的定义,进一步得到了微缩算子在η-代数胚及Poisson流形中的一些应用. 相似文献
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5.
对于一个与Poisson流形耦合的动力r-矩阵,我们在相应的Lie双代数胚上构造出一类Lax方程和一族守恒量,希望利用该方法进一步研究可积Hamilton系统. 相似文献
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对于一个与Poisson流形耦合的动力γ-矩阵,我们在相应的Lie双代数胚上构造出一类Lax方程和一族守恒量,希望利用该方法进一步研究可积Hamilton系统. 相似文献
7.
通过将可约的Dirac以及Jacobi-Dirac结构分别分为两种类型,给出对应于Poisson流形和Jacobi流形的约化定理.这些约化定理的证明只需要进行一些直接的计算,而不需要借助于矩映射或者相容函数等复杂概念的引入.另外,给出了一些相应的例子和应用. 相似文献
8.
引入了Dirac结构的对偶特征对的概念,并给出了相应的可积性条件.利用这些结果,得到在Dirac流形的子流形上自然诱导出Dirac结构的条件,结果改进了Courant T.J.给出的相应条件;还得到Poisson流形在子流形上诱导出Poisson结构的条件,并改进了Weinstein A.和Courant T.J.所给出的相应条件;最后证明了预辛形式的可约Dirac结构与相应商流形上的辛结构之间存在一一对应的关系. 相似文献
9.
研究一个3×3形式的特征值问题的非线性化,证明了3×3特征值问题的非线性化是具有Lie-Poisson结构的Poisson流形上的广义Hamilton系统.进一步,利用母函数法给出其可积性的证明. 相似文献
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建议了一种新的构造可积Hamilton系统的方法。对于给定的Poisson流形,本文利用Dirac-Poisson结构构造其上的新Poisson括号[1],进而获得了新的可积Hamilton系统。构造的Poisson括号一般是非线的,并且这种方法也不同于通常的方法[2~4]。本文还给出了两个实例。 相似文献
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This paper is devoted to study Frobenius Poisson algebras. We introduce pseudo-unimodular Poisson algebras by generalizing unimodular Poisson algebras, and investigate Batalin-Vilkovisky structures on their cohomology algebras. For any Frobenius Poisson algebra, all Eatalin-Vilkovisky opera tors on its Poisson cochain complex are described explicitly. It is proved that there exists a Batalin-Vilkovisky operator on its cohomology algebra which is induced from a Batalin-Vilkovisky operator on the Poisson cochain complex, if and only if the Poisson st rue ture is pseudo-unimodular. The relation bet ween modular derivations of polynomial Poisson algebras and those of their truncated Poisson algebras is also described in some cases. 相似文献
13.
源于Poisson几何的Poisson代数同时具有代数结构和李代数结构,其乘法与李代数乘法满足Leibniz法则.超W-代数是复数域C上的无限维李超代数.主要研究一类超W-代数上的Poisson超结构. 相似文献
14.
本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形M~n是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理. 相似文献
15.
将已有的适用于平面断裂的最大周向应变(MTSN)准则,推广到适用于空间三维断裂的断裂准则.并具体讨论了Poisson(泊松)比对复合型断裂的面内断裂角与面外断裂角及断裂包络图的影响.Ⅰ/Ⅲ复合型断裂时,面外断裂角与Poisson比无关.Ⅱ/Ⅲ及Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ复合型断裂条件下,面内断裂角随着Poisson比的增大而减小,面外断裂角随着Poisson比的增大而增大.在复合型断裂条件下,包络图均随着Poisson比增大而减小.且Poisson比对断裂包络图的影响大于面内断裂角,对面外断裂角影响最小.将本准则理论预测值与多组实验数据进行对比,预测值与实验值吻合较好,可知推广的MTSN准则能够较好地预测三维断裂. 相似文献
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17.
Xia Daoxing 《数学年刊B辑(英文版)》1982,3(4):445-450
设X是一个k维的连通的C^\infty流形,Diff(X)是$X\arrow X$的可微分变换且在无限远附近不动的一一映照全体所成的群。本文继[5]以后,利用X上的张量丛给出一类新的既约酉表示,这种酉表示密切地联系于拟不变测度,特别是Poisson测度。 相似文献
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19.
夏道行 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(4)
设X是一个K维的连通的C~∞流形,Diff(X)是X→X的可微分变换且在无限远附近不动的一一映照全体所成的群。本文继[5]以后,利用X上的张量丛给出一类新的既约酉表示,这种酉表示密切地联系于拟不变测度,特别是Poisson测度。 相似文献
20.
Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其乘法与李代数乘法满足Leibniz法则.扭Heisenberg-Virasoro代数是一类重要的无限维李代数,是次数不超过1的微分算子李代数W(0)的普遍中心扩张,与曲线的模空间有密切联系.本文主要研究扭Heisenberg-Virasoro代数上的Poisson结构,首先确定了李代数W(0)上的Poisson结构,进而给出了扭Heisenberg-Virasoro代数上的Poisson结构. 相似文献