基于线性时变模型的非线性动态系统最优控制DISOPE算法

本文针对现有的ＤＩＳＯＰＥ算法迭代次数过多的缺陷［１］,对连续时间非线性动态系统提出了一种基于时变线性二次型问题的ＤＩＳＰＯＥ算法,分析了该算法的最优性和收敛性,仿真例子表明本文算法可以减少迭代次数,从而节省计算时间．     

检测网络社团结构的基于最短路径的$k$-均值算法

我们考虑复杂网络社团结构的检测问题,即检测出那些具有高于平均密度的边所连接的节点的集合.本文我们利用模拟退火策略来极大化可表示为稳定效益函数的模量(modularity),并结合基于最短路径的$k$-均值迭代过程来对网络进行分区.该算法不仅能检测出社团,而且能够识别出在最短路径度量下,该社团中位于中心位置的节点.社团的最优数目可以在无需任何关于网络结构的先验信息下自动确定.对人工生成网络和真实世界中的网络的成功应用表明了算法的有效性.     

线性离散事件动态系统的辨识

本文讨论利用输出数据来估计或确定系统矩阵特征值和特征向量问题.首先我们给出了特征值的一个估计,然后证明在一定条件下可以确定系统矩阵的特征值和特征向量,或用极限来表征它们,最后指出了所得到的结果在离散事件动态系统分析和控制中的意义.     

线性离散事件动态系统的可达性

可达性是动态系统的重要性质之一。本文讨论离散事件动态系统的可达性,给出了系统完全可达的充要条件,得到了利用系统的特征矩阵判断系统可达性的判据,证明了系统可按可达性进行分解、状态反馈不影响系统可达性等结论,还进一步讨论了一类流水线生产加工系统的可达性,本文的结果对于这类系统的分析和控制是有意义的。     

随机动态线性经济系统的稳定性

本文讨论随机动态线性经济系统：Ｙｔ＝ＡＹ＿（ｔ－１）＋ｂ十μ＿ｔ在矩阵Ａ为一般情形下的稳定性问题。并给出该系统稳定的充要条件。     

考虑对象属性信息的复杂网络社团结构发现算法

针对社团结构发现算法仅考虑对象间相互关系的密集程度,忽视对象间属性特征差异的不足,提出考虑属性信息的复杂网络社团结构发现算法.算法引入属性特征相似度、基于属性特征相似度的有权网络、内聚度3个核心概念,迭代选取使内聚度指标上升最快的合并操作,自底向上实现社团聚集.由于考虑了属性信息,算法输出的社团结构具有更高准确度,更具应用价值.     

树网络上f模式最优广播问题的线性算法

网络G的一个结点v上的一次广播是指从它将一个消息传递给若干相邻结点.所谓f模式广播,是指结点v在一次广播中至多向f(v)个相邻结点传递信息(f为给定的整值函数).假定每一次广播的执行时间为一单位.网络G的广播过程是广播的时间安排,使所有结点均获得消息.最优广播问题是求总时间最少的广播过程.在G是树网络情形,文献中已给出时间界为O(n2)的算法.本文给出线性时间的简捷算法.     

基于私有信息保护的线性回归安全算法

企业间进行合作时,经常涉及到对来自多个企业的数据信息进行分析.在某些情况下,由于这些数据涉及到各自的私有信息,如果不能保护这种私有信息,企业不愿意公开这些数据信息,但可能愿意提供这些相关数据的总体特征.基于这样的思路,针对企业数据的同构和异构两种不同分布方式,以及Paillier同态加密的两个主要性质,对合作企业的数据进行隐私计算,从而实现了企业间私有信息的合作线性回归分析.     

基于Kohonen网络的激光超声缺陷探测研究

在激光超声缺陷检测技术中,不同类型缺陷采样信号的准确分类至关重要.针对激光超声表面波实验采样信号高维小样本的特点,采用了一种有监督学习的Kohonen神经网络(S_Kohonen)自适应分类方法.在S_Kohonen网络自组织学习的过程中,通过改进网络的学习率提高了网络的收敛速度.通过采用一种无需邻域半径判断的自适应权值调整方式来实现竞争层神经元权值不同程度的调整,从而更有效的表征输入样本的分布特征.通过对不同类型缺陷探测样本的多次实验,验证了所述方法具有良好的分类预测效果,多次交叉验证分类正确率均能达到100%.     

部分线性函数多项式模型的联合探测

本文提出了一个新的部分线性函数多项式回归模型,该模型中响应变量依赖于一个p阶函数多项式和一些非函数型数据的协变量.函数多项式模型、函数线性模型和部分函数线性模型是该模型的特殊情形.本文提出了一个模型探测方法,它能同时探测部分线性函数多项式回归模型中哪些阶是重要的以及哪些非函数型变量是重要的.提出的方法能相合地识别真实的模型并有好的预测表现.数值模拟能清晰地证实我们的理论结果.     

构造线性广播和线性扩散网络编码的改进Jaggi-Sanders算法

网络编码是一种允许信息在中间节点进行编码的新型网络信息传输方式.它相较于传统路由的存储-转发方式,能够充分利用网络的信道容量,提高信息的传输效率.采用Jaggi-Sanders算法可以在单源无圈网络上构造出能够达到网络最大流界的线性多播网络编码.但要构造出更强的线性广播和线性扩散,此前的方法是对原网络按一定方式进行扩展,再通过构造新网络上的线性多播和线性广播来得到原网络上的线性广播和线性扩散.文章通过对Jaggi-Sanders算法进行改进,使得不需要进行网络扩展便可在网络上直接构造出线性广播和线性扩散,并且减少了构造所需的时间消耗.     

基于状态不确定性的动态滤波算法

本文将不确定性表示为状态约束,融入平差模型,建立基于状态参数不确定性的滤波模型.首先从无状态约束条件下的平差准则中推导出无约束滤波算法,该算法与卡尔曼滤波算法是一致的.然后扩展到不等式约束和椭球约束的平差准则,推导出基于状态约束的动态滤波算法.通过实例计算,对不同状态约束的动态滤波模型进行比较.结果表明基于状态不确定性的动态滤波算法要优于卡尔曼滤波算法,且简便高效,具有显示表达式.     

于改进UGF算法的线性拓扑WSN系统可靠性评估

提出了面向感知数据融合的通用发生函数(UGF)改进算法,并使用该算法对线性拓扑结构的无线传感网络(WSN)可靠性进行了评估。首先对PEGASIS协议下WSN的线性拓扑结构及数据传输过程进行抽象,建立了双向连续k/n:F系统模型。然后根据WSN感知数据传输及融合方式,在改进算法中重新定义了传感节点的UGF表达式和组合算子。最后对双向连续k/n:F模型进行单向化分解,根据得到的单向模型可靠性推导出双向模型的可靠性表达式。通过具体实例对提出的改进算法进行了验证,计算结果显示改进的算法可有效解决传感网络线性拓扑结构可靠性评估问题。     

基于截断加权基追踪模型的迭代支撑探测算法

迭代支撑探测算法是基于截断的基追踪(Basis Pursuit,BP)模型的一种l_1最小化信号重构算法,它可以实现信号的快速重构并且所需要的观测值比经典的L1算法以及迭代加权L1算法更少.本文针对非零元具有快速退化分布性质的稀疏信号,提出了一种改进算法一一基于截断的加权BP模型的迭代支撑探测算法.在迭代的过程中,改进的算法探测原信号支撑集中元素的同时调整重构模型的权值,使得重构模型更有利于实现信号的精确重构.根据所考虑的信号的非零元具有快速退化分布性质这样的先验信息,利用阈值法则探测原信号支撑集中的元素.最后通过Matlab数值实验实现了算法,验证了基于截断的加权BP模型的迭代支撑探测算法比迭代加权L1算法需要的观测值更少,并且比迭代加权L1算法以及传统的迭代支撑探测算法需要更少的重构时间就可以实现信号的精确重构.     

基于辛本征空间的线性阻尼振动系统动力学分析

对于考虑阻尼项和陀螺项的一般线性动力学振动系统,建立基于辛本征空间展开求解的一般方法.基于Rayleigh商本征值的模态展开方法被广泛应用于复杂结构动力系统振动分析,但对于很多机械系统,由于其不能有效考虑陀螺效应的影响,其适用性却受到很大限制.该文首先讨论了无阻尼系统Rayleigh商本征值问题与辛本征值问题的对应关系,表明前者实际可由后者的一种退化形式给出（也即忽略陀螺效应）,而后者更具有一般性.在此基础上,进一步基于辛本征空间本征向量展开,推导了同时考虑阻尼和陀螺系统的一般线性动力学系统的有效求解方法.数值算例选取不考虑陀螺效应及考虑陀螺效应的两种线性阻尼振动系统对所提出的方法进行了验证,分析结果表明了该文所建立方法的正确性和有效性.     

基于灰色系统理论的多元线性回归分析

运用灰色系统理论剔除了自变量观察数据中的噪声污染,对传统的多元线性回归分析方法进行了改进,建立了灰色多元线性回归分析模型.将模型应用于陕西省就业问题的研究,取得了满意的预测效果.     

基于动态规划的迭代算法设计方法

为了基于动态规划法设计求约束最优化问题(COPs)最优解的迭代算法,在避免使用"标记函数"和递归算法的前提下提出了两种求解模式,给出了设计求COPs最优解的迭代算法一般方法,并利用两个典型优化问题-最长公共子序列问题和矩阵链乘法问题,阐明了如何利用两种求解模式设计求COPs最优解的简捷迭代算法.     

关于线性高阶系统非超调域的凸多面体逼近算法

本文研究的是,在一个高阶线性常微分方程中,当给定解的上、下界时,如何去确定其初值的变化范围。这是自动控制系统中的一个基本课题,一般是利用构造ЛЯпулов函数的方法来解决。本文从另一条思路予以考虑:先将问题化成数学规划问题,利用凸多面体来估计所求的范围。这样做与ЛЯпулов函数方法比较,有较大的灵活性和较高的精确度,计算上亦不困难。另外,我们对与之有关的一些理论问题作了些研究,给出了此方法收敛性的证明。本文最后还给出了一个计算例子。     

基于凹性割的线性双层规划全局优化算法

通过对线性双层规划下层问题对偶间隙的讨论,定义了一种凹性割,利用该凹性割的性质,给出了一个求解线性双层规划的割平面算法。由于线性双层规划全局最优解可在其约束域的极点上达到,提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过一个算例说明了算法的有效性。     

基于线性规则的应急资源配置随机优化模型与算法

考虑灾害发生时需求不确定的条件,建立了二阶段随机规划模型,解决针对突发事件的应急资源配置问题.不确定需求变量的分布函数信息难以获取,只能够根据历史数据获得随机变量的均值等信息.利用补偿变量为随机变量的线性决策规则将原应急资源配置模型进行转化,从而将原随机规划问题利用半无限线性规划问题进行逼近,且易于求解.数值试验表明,建立的应急资源配置模型是实际可行的,求解方法保证了解的稳定性.