M 序列反馈函数的构造方法Ⅰ

设 f(x_0,x_1,…,x_(n-1))=x_0+f_0(x_1,…,x_(n-1))是一 n 元非奇布尔函数,其中加法是模2加.假定二元域 F_2上的无穷序列 α=(a_0,a_1,a_2,…),a_i∈F_2,i≥0,满足a_(k+n)=f(a_k,a_(k+1),…,a_(k+n-1),(?)k≥0,则称α是以 f 为反馈函数的 n 级移位寄存器序列,并以(?)(f)记所有以 f 为反馈函数的亭列组成的集合.因为 f 非奇,所以(?)(f)中的序列都是周期序列.对于 α∈(?)(f),α     

给定匹配数和独立数时图零度的上界

设G是一个有n个点的简单图,分别记η(G),m(G)和α(G)为图G的零度、匹配数和独立数.设θ(G)是一个非负整数,定义为使图G成为二部图至少需要从G的边集中删去的边数.本文运用二部划分运算,证明了对于有n个点并且不含有圈长为2的倍数的圈为子图的简单图G,有η(G)≤n-2m(G)+20(G)和η(G)≤2α(G)+2θ(G)-n.     

一类光滑插值的显式表示及其对曲面插值问题的应用

本文研究的问题是[0,∞)上的这样一类光滑插值问题:假设给定[0,∞]上的个等距点列 0=x_0相似文献   

图映射的吸引中心与拓扑熵

设f是图G上的连续自映射，P(f)，AГ(f)，ω(f)，Ω(f)，sα(y，f)分别表示f的周期点集，单侧γ-极限点集，ω-极限集，非游荡集，相对于y的特殊α-极限点集．本文证明了：(1)x∈sα(y，f)(对某个y∈G)当且仅当x∈sα(x，f)(2)AГ(f)∪P(f)包含∪y∈Gsα(y，f)(3)AГ(f)∪P(f)=ω(Ω(f))=ω(ω(f))=ω(∪y∈Gsα(y,f))=ω(∪（AГ(f)∪P(f))．此外，本文还得到了，具有正拓扑熵的几个等价条件。     

抽象受控不等式的同构映射

通过提出抽象平均、抽象凸函数、抽象控制和抽象受控不等式的同构映射概念,建立了抽象凸函数同构映射的基本定理:设(■)_F和(■)_S为抽象平均,α(x)为严格单调(■)_(F-)-函数,β(x)为严格单调递增(■)_(S-)-函数,那么f(x)为抽象(■)_F→(■)_S严格上凸函数的充分必要条件是:f*(x)=β~(-1)o f oα(x)为抽象(■)_F~α→(■)_S~β严格上凸函数,这里(■)_F~α=α~(-1)o(■)oα,(■)_S~β=β~(-1)o(■)_S oβ.在抽象平均同构映射的基础上,获得了抽象受控不等式同构映射的基本定理:记a_i=α~(-1)(x_i),b_i=α~(-1)(yi)(i=1,2,…,n),则不等式(■)_S{f(x_1),f(x_2),…,f(x_n)}(■)_S{f(y_1),f(y_2),…,f(y_n)}成立的充分必要条件是:不等式(■)_S~β{f~*(a_1),f~*(a_2),…,f~*(a_n)}(■)_S~β{f~*(b_1),f~*(b_2),…,f~*(b_n)}成立.作为基本定理的简单应用,证明了算术受控不等式、几何受控不等式和调和受控不等式这三类不等式是同构的.简而言之,这三类受控不等式是等价的.     

多重Fourier级数Riesz球平均的一个注记

在一维的Fourier级数理论中,设f∈L_((0,2x),如关系式: integral from 0 to h{f(θ+t)-f(θ-t)}dt=o(|n|/(㏒1/|n|,(h→0) 关于θ均匀地成立,则称f满足Salem条件。佐藤于日本的学士院纪事中指出:如果f满足Salem条件,则在f的每一Lebesgue点x_0,其Fourier级数[f;x_0]收敛。G.Freud改进了佐藤的结论,证明了如f满足Salem条件,且存在θ_0满足     

M_t~2上的强ω(α)轨道稳定性

考虑度量空间R上的动力系统R_1。 定义1 轨道f(p,t)称为ω(α)轨道稳定的,如果对任给的ε>0,存在某个δ>0,使得从p点的δ邻域出发的正(负)半轨都落在半轨d(p,I~+)(g(p,I~-)]的ε邻域之中。(见[1]) 定义2 轨道f(p,t)称为强ω(α)轨道稳定的,如果存在p点的邻域S(p),使得q∈S(p)f(q,t)的极限集Ω_q(A_q)=Ω_p(A_p)。 显然R_t上ω(α)轨道稳定或强ω(α)轨道稳定的轨道集合是不变的开集合,而且不难验证,对于紧致的R_t上强ω(α)轨道稳定的轨道一定是ω(α)轨道稳定的,但一般说来,ω(α)轨道稳定的轨道未必是强ω(α)轨道稳定的。     

关于一个积分不等式的Djokovi(?)''''s猜想(英文)

在1965年,Djokovi,D.Z提出[1]:设x_0(1-α_1)(x_2-x_0)时,(4)不成立,一般说,(4)式是否成立和点x_0相似文献   

一类广义样条插值

设△:0=x_0相似文献   

具有等变量极值的多元函数

定义.D是n维欧氏室空中一个点集,n≥2,f(x_1,x_2,…,x_n)是定义在D上的一个n元函数。如果f在D上极值存在,并且位于诸变量相等时,那末,称f在D上具有等变量极值。定理. 设f(x_1,x_2,…,x_n)(n≥3)是定义在D上的一个n元函数。如果f(x_1,x_2,…,x_n)在D上具有极大(小)值,且任意固定     

完全三次非协调板元的误差估计

本文考虑以下重调和方程的边值问题:△~2u=f,在G上,u=?u/?n=0,在?G上,其中G为R~2上多边形区域,n为单位外法向量.此问题的变分形式为:找u∈H_0~2(G),使得: α(u,v)=(f,vv)?v∈ _0~~2(G),其中 α(u,v)=∫_G[△u△v+(1-σ)(2u_(x_1x_2)v_(x_1x_2)-u(x_1x_1)v_(x_2x_2)-u_(x_2x_2)v_(x_1x_1))]dx_1dx_2 设τ_h为G的一致正则矩形剖分,h为所有元的最大直径.文[5]中构造了一个完全三次非协调板元,它的形函数为完全三次多项式;自由度集合由函数在四个顶点之值及两个三阶     

一类不等式

<正> 本文首先将(2)换为下面的(4),然后将(3)推广,导出一类不等式. §.2 本文采用记号如下: S_n为n元集{1,2,…,n}上的全体置换所组成的置换群,G为S_n的一个子群. x=(x_1,x_2,…,x_n),α=(α_1,α_2,…,α_n),β=(β_1,β_2,…,β_n)等均为n维欧氏空间中的点,并且不作特别申明时约定各个分量为正.     

圆周上连续自映射嵌入半流的充要条件

文[1]给出了线段上连续自映射嵌入半流的充要条件.本文找到了圆周上连续自映射嵌入半流的充要条件. 定义 f:S~1→S~1是映射,若对x_1,x_2∈S~1,当x从x_1沿逆时针方向运动到x_2时f(x)取常值或从f(x_1)沿逆(顺)时针方向运动到f(x_2),则称f保持定向(保持反定向),如果f保持定向(保持反定向)且在S~1的任一弧段上不取常值,则称f严格保持定向(严格保持反定向).     

Liénard方程极限环的唯一性定理

本文讨论Liènard方程 x=y-F(x) y=-g(x) (1)极限环唯一性的条件。其中F(x)=intergral from n=0 to x(f(ζ)d(ζ),以下恒假定f(x),g(x)∈C~0(x_(02),x_(01),x_(02)<00,x≠0 (H)其中x_(02),x_(01)可以是∞。令z=G(x)=intergral from n=0 g((ζ)dζ,记x_1=G~(-1)_1(z)、x_2=G~(-1)_1(z)分别是z=G(x)在(0,x_(01))、(x_(02),0)上的反函数,F_1(z)=F(G~(-1)_1(z)),作φ变换,则·dz/dy=f_t(z)-y,0≤z相似文献   

交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差

研究了交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差估计,得到了如下两个结果(1)若f是■~2到■~2上的k-拟共形映射,则对任意x_1,x_2,x_3,x_4∈■~2有16~((1/k)-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)| 1)~(1/k)■|(f(x_1),f(x_2),f(x_3),f(x_4))| 1 ■16~(k-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)| 1)~k;(2)若f是R~2到R~2上的k-拟共形映射,D是R~2中的任一真子域,则对任意x_1,x_2∈D有(1/k)λ_D(x_1,x_2) 4((1/k)-1)log 2■λ_(f(D))(f(x_1),f(x_2)) ■kλ_D(x_1,x_2) 4(k-1)log 2.     

完全图及完全二部图的点可区别Ⅳ-全染色

设G是简单图,图G的一个k-点可区别Ⅵ-全染色(简记为k-VDIVT染色),f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,满足:()uv,uw∈E(G),v≠w,有,f(uv)≠f(uw);()u,V∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.数min{k|G有一个k-VDIVT染色}称为图G的点可区别Ⅵ-全色数,记为x_(vt)~(iv)(G).讨论了完全图K_n及完全二部图K_(m,n)的VDIVT色数.     

具有大的奇围长的符号图的圆环染色（英文）

图G的一个圆环r-染色(r≥2)是将G的每个顶点v对应到一个周长为r的圆上的点的一个映射f,使得对于G中任意的边xy,f(x)和f(y)在圆上的距离不小于1.G的圆环色数χ_c(G)是G存在圆环r-染色的最小实数r.符号图的圆环染色和图的圆环染色基本相同,不同的是对于负边xy,我们要求f(x)和f(y)的对点在圆上的距离不小于1.符号图(G,σ)的圆环色数是使得(G,σ)在圆环r-染色的最小实数r.本文证明:对于任意正整数k和实数ε> 0,存在整数g使得对于任意树宽至多为k的符号图(G,σ),如果(G,-σ)的负围长至少是g,那么(G,σ)的圆环染色数至多是2+ε.     

C_m·S_n的D(2)-点可区别边色数

对阶数不小于3的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若u,v∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v),则称f为G的一个α-D(β)-点可区别的边染色,简记为α-D(β)-VDPEC,对一个图进行α-D(β)-点可区别的边染色,所需的最少的颜色数称为图G的D(β)-点可区别的边色数,记为χ′β-vd(G),其中d(u,v)表示两个点u,v之间的最短距离.得到了Cm.Sn的D(2)-点可区别边色数.     

关于复变函数的微分中值定理及其证明

<正> 复变函数论是数学分析在复数域中的进一步发展和推广,它的许多概念和定理与数学分析中的理论相类似.复变函数的极限、连续以及导数与微分的定义.形式上和数学分析中一元函数的相应定义一致.比如,在数学分析的微分学中,对一元函数的导数是这样定义的:设函数y=f(x)在点x_0的某一邻域内有定义(包括x_0点),当自变量x在x_0处有增量(?)时,相应地函数有增量△y=f(x_0+△x)-f(z),当△x→0时,比值的极限存在,称此极限为函数y=f(x)在x_0处的导数.记为f’(x).复变函数的导数定义为:设函数w=f(z)在     

多重Fourier级数及其线性平均

§1 引言设 n 为自然数.R~n 为 n 维欧氏空间.Q 为 R~n 中的方体:Q={x_1,…,x_n)=x|-π≤x_j<π,j=1,…,n}.R~n 中的点 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n)的欧氏内积记作 xy=x_1y_1 … x_ny_n,欧氏范数是|x|(x_1~2 … x_1~2.)~(1/2)L(Q)表示在 Q 上 Lebesgue 可积,对每个变元都以2π为周期的 n 元函数的空间.设f∈L(Q),它的 Fourier 系数是C_m(f)=■(m)=(2π)~(-n)∫_Qf(x)e~(-imx)dx m∈Z~n.