度量测度空间上多线性分数次积分算子的加权模不等式

设(X, d,μ)为满足几何双倍条件的度量测度空间.本文建立了(X, d,μ)上多线性分数次积分算子以及多线性分数次极大函数的弱型加权模不等式.作为应用,本文还建立了(X, d,μ)上多线性分数次积分算子在Morrey空间上的弱型加权模不等式.     

度量测度空间上多线性分数次积分算子的有界性

设(X, d,μ)为一个度量测度空间,满足对于任意的x∈X,μ(B(x, r))关于r在(0,∞)上连续,或者设(X, d,μ)是Hyt?nen意义下满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.在此两种背景条件下,本文建立多线性分数次积分算子I_(m,α)在乘积Lebesgue空间上的端点估计、在乘积Morrey空间上的有界性以及弱型端点估计.     

非双倍测度Marcinkiewicz积分交换子和多线性交换子的弱型估计(英文）

设μ为R~d上的非负Radon测度,仅满足增长条件:对所有的x∈R~d,r0有μ(B(x,r))≦C_0r~n,其中C_0是一个固定的常数且0n≤d.在非双倍测度下,本文建立了Marcinkiewicz积分与Orlicz型函数生成的交换子和多线性交换子从L(logL)~(1/r)(μ)到弱L~1(μ)的有界性.     

非齐度量测度空间上Morrey-Herz空间上的Calderón-Zygmund算子及其交换子（英文）

设(X,d,μ)是一个同时满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,本文中,引进一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz空间,利用非齐度量测度空间的特征,特别是η-弱逆倍条件,证明Calderón-Zygmund算子及其交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

一类次线性算子在非双倍测度下的有界性

本文研究了算子在Rd上只满足增长条件的Randon测度μ条件下的有界性问题,利用Lq有界性假设、Herz空间的概念和次线性算子的性质,证明了在非双倍测度下,一类次线性算子在Herz空间中的几个有界性.推广了双倍测度时的情形.     

非齐性测度空间上的Marcinkiewicz积分的交换子的端点估计（英文）

令(X,d,μ)是Hytnen给出的满足几何双倍与上有界双倍的度量测度空间.本文主要目的是去证明Marcinkiewicz积分的交换子从LlogL(μ)到L~(1,∞)(μ)及H_(atb)~(1,∞)(μ)到L~(1,∞)(μ)的有界性.     

度量测度空间上双线性θ-型Marcinkiewicz积分交换子

设(X, d,μ)是Hyt?nen意义下满足几何双倍和上双倍条件的非齐型度量测度空间.在假设控制函数λ满足一定的-弱的逆双倍条件下,该文证明了由双线性θ-型Marcinkiewicz积分Mθ与具离散系数的正则有界平均振荡空间■生成的交换子Mθ,b1,b2从Lp1(μ)×Lp2(μ)到Lp(μ)是有界的,其中1 p1, p2∞且满足■.进一步,还得到了交换子Mθ,b1,b2在Morrey空间上的有界性.     

Marcinkiewicz积分算子及其交换子在非齐度量测度空间上的有界性

设(χ,d,μ)是一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间.利用非齐度量测度空间的一些特征和不等式技巧,证明了Marcinkiewicz积分算子及其交换子在非齐度量测度空间上的Herz空间以及Herz型Hardy空间上的有界性.     

非齐度量测度空间上Morrey-Herz空间上的广义分数次积分算子及其交换子

设(χ,d,μ)是一个同时满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,对于引进的一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz空间,利用非齐度量测度空间的特征,证明了广义分数次积分算子及其交换子在非齐度量测度空间上MorreyHerz空间的有界性.     

非齐度量测度空间上的Herz型Hardy空间

设(X, d,μ)是一个同时满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间.本文首先引进了非齐度量测度空间上的Herz空间,并利用中心块得到了该空间的分解定理.然后,根据离散系数K_(B,S)~((ρ),p),引入了非齐度量测度空间上的原子Herz型Hardy空间与分子Herz型Hardy空间,并证明了原子Herz型Hardy空间和分子Herz型Hardy空间的等价性.最后作为应用,本文讨论了Calderón-Zygmund算子在这些空间上的有界性.     

Morrey空间上Marcinkiewicz积分与■交换子

本文建立了Marcinkiewicz积分M与具离散系数的正则有界平均振荡空间■生成的交换子M_b在非齐性度量测度空间上的有界性.在控制函数λ满足∈-弱反双倍条件的假设下,当p∈(1,∞)时,证明了M_b在L~P(μ)上是有界的.另外,还得到了M_b在Morrey空间上的有界性.     

非齐型空间上齐次Morrey-Herz空间中分数次多线性交换子的有界性

在非齐型齐次Morrey-Herz空间上得到了一类由分数次积分算子和RBMO(μ)函数生成的多线性交换子的有界性结果.     

可估子空间上一般Gauss-Mrkoff模型的比较

对于两个线性模型d1=L(X1β,V1)和d2=L(X2β,V2),其中V1和V2是已知的对称非负定矩阵,我们在可估子空间μ(A)上对它们进行了比较.并得到了d1d2(μ(A))的一个充要条件.最后,我们在可估子空间上比较了带多余参数的两个线性模型,得到了一个充要条件.     

空间L_p(μ,X)(O

李冲  王祖樾 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(2)

模糊赋范线性空间中准齐性算子族的等度连续性

在模糊赋范线性空间中研究点态模糊有界的准齐性算子族的等度连续性, 并且建立点态模糊半有界与点态非模糊无界的准齐性算子族的共鸣定理.作为其推论, 得到了经典的赋范线性空间和Menger概率赋范线性空间中相应的结论.     

非倍测度空间上的Calderón-Zygmund算子（英文）

综述回顾了带有非倍测度的欧氏空间R~d上的Calderon-Zygmund理论中的基本结果.在该背景下欧氏空间上所赋予的测度μ不需要满足通常的双倍条件,只需满足如下增长性条件,即存在正常数n∈(0,d]以及C使得对任意的x∈R~d和r∈(0,∞),μ(B(x,r))≤Cr~n.回顾的主要结果包括:Hardy空间H~1(μ)与正则BMO空间RBMO(μ);与H~1(μ)以及RBMO(μ)相关的插值定理;Calderon-Zygmund分解;T(1)定理与Calderon-Zygmund算子在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性;Cotlar不等式与极大Calderon-Zygmund算子的有界性;多线性Calderon-Zygmund算子在乘积Lebesgue空间上的性质;Calderon-Zygmund算子的加权模不等式;由Calderon-Zygmund算子与RBMO(μ)函数所生成的交换子的有界性.此外,作者还介绍了该研究方面的一些最新进展与成果.     

非齐度量测度空间上Morrey-Herz空间上的Calder\'{o}n-Zygmund算子及其交换子[英文]

设$(\mathcal{X},d,\mu)$ 是一个同时满足上双倍条件 和几何双倍条件的非齐度量测度空间, 本文中, 引进一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz 空间, 利用非齐度量测度空间的特征, 特别是$\eta$-弱逆倍条件, 证明 Calder\''{o}n-Zygmund算子及其交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

非双倍测度下Calderón-Zygmund算子交换子在Morrey-Herz空间上的有界性(英文)

在非双倍测度下对Calderón-Zygmund算子与RBMO(μ)函数生成的交换子有界性进行了研究.借助于Soria的证明技巧,应用Morrey-Herz空间的特征,以及RBMO(μ)函数所具有的类似于BMO函数的性质,并利用非双倍测度下方体系数KQ,R的性质,得到了非双倍测度下Calderón-Zygmund算子交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

非齐型度量测度空间上参数型Marcinkiewicz积分算子的有界性

设(χ,d,μ)是Hytonen意义下的满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间,在此背景下,本文引进(χ,d,μ)上的参数型Marcinkiewicz积分算子M~ρ,并在算子M~ρ在某个L~(p_0)(μ)(p_0∈(1,∞))上有界的条件下证明了M~ρ映L~1(μ)到L~(1,∞)(μ)有界,映原子Hardy空间H~1(μ)到L~1(μ)有界以及映L~∞(μ)到正则有界低振荡空间(BLO)RBLO(μ)有界,最后通过插值的方法,建立M~ρ在L~p(μ)上的有界性,其中p∈(1,∞).     

Banach空间中线性算子的齐性广义逆

本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.