生存分析中乘积限估计的大样本性质

生存分析中，人们关心的问题之一是利用不完全的寿命调查数据估计生物折寿命分布。在实际问题中，比较常见的不完全数据包括右删失数据，左截断数据和左截断右删失数据。利用这三种数据估计寿命分布时，常用的统计量是乘积限估计。于是，乘积限估计的大样本性质的研究一直受到关注。本文就这方面的研究近况做一比较系统的论述。     

带有辅助信息的ROC曲线两种估计的比较

在医学研究中,常常使用受试者操作特性曲线(ROC)曲线来研究两样本的比较问题。Lloyd构造了ROC曲线的核平滑估计,并给出了其渐近偏差以及渐近标准差。此外,当还可以获悉某一处理组上的辅助信息时,Zhou,Zhou & Ma利用经验似然的方法构造了ROC曲线的核平滑经验似然估计。本文利用"亏量"这个概念比较了带有辅助信息的情况下,对核平滑经验似然估计与完全经验似然估计进行了比较。并给出了核平滑经验似然估计优于完全经验似然估计的结论,并且随着样本容量的增大,该亏量也是无限增大的。     

ROC曲线在累积比数logit判别模型效果评价中的应用

目的:应用ROC曲线图评价累积比数logit判别模型的效果。方法:介绍ROC分析的原理,并应用其对医学生睡眠质量的累积比数logit判别模型进行评价。结果:ROC曲线较凸,曲线下面积的可信区间不包括0.5,结论:采用ROC曲线来评价累积比数logit判别模型,综合了灵敏度和特异度两个指标,可以全面反映模型的判别效果,比较科学。     

应用ROC曲线确定心理弹性量表的诊断界值研究

心理弹性量表RS-14是测量心理弹性的有效工具.测量临床肿瘤患者的心理弹性能够帮助临床医护人员发现弱心理弹性的患者并及时对他们进行心理护理和心理干预.为了能用RS-14筛查弱心理弹性的肿瘤患者,需要确定RS-14得分的截断值,以此截断值作为临床筛查弱心理弹性的诊断界值.将ROC曲线结合多项式回归用于确定RS-14的诊断界值进行探讨,并介绍了具体的应用步骤.     

随机删失下经验贝叶斯估计的渐近最优性

该文运用经验贝叶斯(empirical Bayes(简称EB))方法,在历史样本和当前样本均被另一个具有未知分布的变量随机右删失的条件下,构造了一个指数分布参数的经验贝叶斯估计并获得了它的渐近最优性．文章最后给出了一个例子和模拟结果．     

左截断右删失数据下光滑分布函数估计效率

研究了左截断右删失数据下光滑分布函数估计,并获得了其渐近性质.在MSE意义下,给出了光滑分布函数估计与经验估计(即乘积限估计)的相对亏量,证明了在一定的条件下,光滑分布估计要优于经验分布估计,并通过模拟说明了光滑分布函数估计比乘积限估计更加有效.     

一种半参数ROC曲面估计方法

ROC曲面是诊断医学统计学里评估有多类诊断结果的诊断测试方法准确性的一个重要工具,也是近年来的一个研究热点.本文提出一种半参数的ROC曲面估计方法.该方法可以借助于许多统计软件里的逻辑斯蒂回归程序进行计算,所以它的实施较为方便.相关统计模拟显示,本文提出的方法与传统的非参数方法相比,有效性得到了显著提高.而与参数方法相比,当参数模型假设是正确时仍比参数方法有略高的有效性;而当参数模型假设不正确时,本文提出的半参数方法明显优于参数方法.     

随机右删失非参数回归模型的影响分析

将随机删失非参数固定设计回归模型转化为非参数回归模型进行研究;然后对此模型作了局部影响分析,得到计算影响矩阵及最大影响曲率方向的简洁公式;最后通过实例分析,验证了分析方法的有效性.     

删失数据下回归函数的最近邻估计

设（X，Y）是一随机向量且变量Y的均值存在．假定Y被另一分布G的随机变量t删失，仅能观察到不完全数据（xi，Yi^ti,δi），i＝1，2，…n，其中Yi^ti＝min（Yi，Ti）,δi=I（Yi≤ti）。为了给出回归函数m（x）＝E（Y|X）的估计。文中使用了Stute提出的最近邻型回归估计，并给出了该估计的强相合性结果．     

二元乘积限估计的Edgeworth展开

设S(s,t)是二元生存函数 ,^S_n(s,t)是它的二元乘积限估计.将log^S_n(s,t) -logS(s,t)表示成U 统计量加上所需性质的余项 ,然后利用该表示及U 统计量的Berry Essen定理得到二元乘积限估计的Berry Essen不等式.     

Gompertz曲线参数估计新方法(英文)

我们提出了一种估计Gompertz曲线参数的新方法。通过研究产生Gompertz曲线的Gompertz微分方程,利用微分与差分的基本原理,借助多元回归方法,给定显著性水平α,在置信水平1-α下,估计出Gomper-tz曲线的参数。应用该结果研究中国1994年至2007年的汽车年销售数据,获得相应的预测数据和2008的预测值(1090万辆)。MAPE=5.58<10,显示模型有预测精度较高。     

Graphical Exploratory Analysis of Survival Data

Abstract

We present dynamic and static graphs for exploratory analysis of survival data. These graphs are based on a smooth semiparametric estimate of the survival probability as a function of time and a covariate. We overlay a contour plot of the conditional survival distribution on a scatterplot of time and covariate. This is augmented by plots of the estimated survival function at particular covariate values and the receiver operating characteristic curve at particular time points. In our XLisp-Stat implementation these plots are linked and the time and covariate values for the augmenting plots can be varied dynamically. The methods are illustrated on data from a clinical study of liver disease.     

A regression approach to ROC surface, with applications to Alzheimer’s disease

We consider the estimation of three-dimensional ROC surfaces for continuous tests given covariates.Three way ROC analysis is important in our motivating example where patients with Alzheimer’s disease are usually classified into three categories and should receive different category-specific medical treatment.There has been no discussion on how covariates affect the three way ROC analysis.We propose a regression framework induced from the relationship between test results and covariates.We consider several practical cases and the corresponding inference procedures.Simulations are conducted to validate our methodology.The application on the motivating example illustrates clearly the age and sex effects on the accuracy for Mini-Mental State Examination of Alzheimer’s disease.     

A Stochastic Filtering Approach To Survival Analysis

We connect some basic issues in survival analysis in biostatistics with estimation and convergence theories in stochastic filtering. Viewing censored data problems through a filtering perspective, we can derive estimators expressed using stochastic integral/differential equations. We then study statistical asymptotic using convergence theory of stochastic equations. We illustrate the effectiveness of such a program by revisiting the right censored and the doubly censored data problems.     

数据规律分析法在曲线优化拟合中的应用

本文介绍了数据规律分析法所包含的公式体系和系数计算方法;在曲线拟合中,实际算例结果表明该方法优于常规方法,同时验证了降价法与回归分析法具有同等的计算精确度;作为一种数学方法,可为高等教材数值分析增添新的内容。     

回归分析中参数估计的一种新方法

本文根据矩阵的广义逆理论,建立了回归分析中进行参数估计的一种新方法,该方法更简单更精确。     

基于生存分析模型的游客停留天数影响因素分析——以大连滨海旅游为例

游客的停留天数是影响旅游经济发展的一个重要因素。但是,由于停留天数变量特有的统计属性和复杂性,如数据删失和非负性,使得经济研究领域很少有学者系统地的研究这一问题。本文通过使用计量经济学的参数化生存分析模型分析游客停留天数的决定因素,这对旅游需求研究是一个很好的创新。在研究过程中,为了揭示影响游客停留天数的主要因素,本文考虑了多个关于游客的社会-人口统计特征等变量。结果显示,重复旅行的游客和距离较远的游客会停留较长的天数。因此,未来研究需要进一步分析具有这些特征的游客群体以及他们的经济状况和旅游活动特征等情况。游客的收入水平和年龄也对停留天数具有显著的影响。此外,游客受教育程度越高,停留天数越少。最后,本文分别分析了这些结果对旅游管理决策的含义。     

一种估计Logistic模型参数的方法及应用实例

分析了Logistic函数的解析性质,得到了曲线上三个关键点和三个不同的增长阶段,利用差分和最小二乘法,给出了Logistic模型的一种便于使用的参数估计方法．并通过实例,建立Logistic模型对我国城镇居民家庭平均每百户彩色电视机拥有量的增长变化趋势进行了分析和预测．