一类常系数线性非齐次递归关系的特解

本文主要给出了常系数线性非齐次递归关系，Ｈｎ＝ｋ∑ｉ＝１ａｉＨｎ－ｉ＋ｆ（ｎ）当ｆ（ｎ）＝ｂｎ＋ｃ时）的特解。     

常系数线性非齐次递归方程的特解

给出了一般求常系数线性非齐次递归方程特解的理论依据。     

关于一类线性非齐次递归数列的恒等式

本文是〔1〕的继续,利用〔1〕的结果,建立了关于常系数线性非齐次递归数列{w_n}: w_(n+k)=a_1W_(n+k-1)+…+a_kw_n+c(c为常数)的若干恒等式,为对k=2的情形进行更详细地讨论打下了基础,本文的结果把〔5〕～〔7〕的结果大大向前推进了一步。     

基于递归网络的混沌时间序列预测

为了能对时问序列充分建模,从混沌的慨念入手,将混沌与神经网络相结合,利用人工神经网络的拟合特性,提出了递归网络的混沌时间序列预测方法。给出了递归神经网络预测的基本理论、数学模型、及具体步骤,并通过由杜芬方程所产生的混沌时间序列对该神经网络进行了模拟实验。仿真结果表明,该方法远好于前馈网络的预测效果,其预测误差在10^-15的数量级上。     

基于齐次线性递归的可验证 多秘密共享方案

基于齐次线性递归提出了一个新的多秘密共享方案, 并将其扩展成一个可验证的方案。在秘密分发过程中, 只需公布很少的公开参数; 在秘密重构过程中, 每个成员只需提供伪份额, 不会暴露秘密份额; 当秘密更改时, 不需重新分配秘密份额, 实现了秘密份额的多次使用。提出的方案具有秘密份额可以多次使用、公开的参数少以及所要重构多项式的次数小的优点, 这使得方案更高效, 能够更好地满足各种应用需求。     

切换网络下加速分布式在线加权对偶平均算法

研究了切换网络下加速分布式在线加权对偶平均算法,提出了A-DOWDA算法。首先利用加权因子对对偶变量进行加权,其次在有向切换网络是周期强连通,且对应的邻接矩阵是随机的而非双随机的条件下,加速了算法的收敛速率,最后通过数值实验验证了算法的可行性。     

可列非齐次马氏链的绝对平均强遍历性质

研究了非齐次马氏链的绝对平均强遍历性,由于绝对平均强遍历性在马氏决策过程和信息论中有十分广泛的应用,许多学者在这方面做了大量的研究.得到了非齐次马氏链满足这种强遍历的两个充分条件.     

由通项公式构造齐次线性递归数列的递归方程

给出并证明了由数列的通项公式判定其是齐次线性递归数列的充分条件,以及其递归方程的构造.     

一种无线传感网络的非线性平均时间同步方案

提出一种无线传感器网络的非线性平均时间同步方案。网络中的相邻节点时钟信息交换后按照一种非线性规则进行时钟信息更新,该规则必须符合一定的条件才能使网络所有节点同步于它们初始时钟的平均值。笔者找到了使所有节点收敛到初始平均的充分条件,并用图论、李亚普诺夫理论和拉格朗日中值定理进行了证明,用计算机仿真进行了数据验证。     

立方形递归网络中的Hamilton圈

立方形递归网络是一类具有良好拓扑性质的互连网络模型.运用立方形递归网络结构的递归性,证明了立方形递归网络存在Hamilton圈,同时给出了立方形递归网络中构造Hamilton圈的方法.     

常见立方形递归网络及其互连函数

证明文献[1]中提出的立方形递归网络是一类包含超立方体、扭n-立方体、Meobius立体体、交叉立方体、扭立方体连接网络、广义扭立方体等在内的网络模型，并给出它们互连函数的具体表达式。由网络互连函数的具体表达式可更有效地研究这些网络的拓扑性质和网络参数等。     

复矩阵广义逆和加权广义逆的递归计算公式

给出了计算复矩阵4种不同类型广义逆的统一递归公式和计算复矩阵3种不同类型加权广义逆的统一递归公式,推广了已有结果.     

Malicious Code Modeling and Analysis in Weighted Scale-Free Networks

0 Introduction Nowadays, malicious codes such as com- puter viruses, worms and so on are an important risk to the computational systems endangering either corporation systems of all sizes or personal computers used for simple applications as ac- cessing b…     

Dynamic spreading behavior of homogeneous and heterogeneous networks

The detailed investigation of the dynamic epidemic spreading on homogeneous and heterogeneous networks was carried out. After the analysis of the basic epidemic models, the susceptible-infected-susceptible (SIS) model on homogenous and heterogeneous networks is established, and the dynamical evolution of the density of the infected individuals in these two different kinds of networks is analyzed theoretically. It indicates that heterogeneous networks are easier to propagate for the epidemics and the leading spreading behavior is dictated by the exponential increasing in the initial outbreaks. Large-scale simulations display that the infection is much faster on heterogeneous networks than that on homogeneous ones. It means that the network topology can have a significant effect on the epidemics taking place on complex networks. Some containment strategies of epidemic outbreaks are presented according to the theoretical analyses and numerical simulations.     

Dynamic spreading behavior of homogeneous and heterogeneous networks

The detailed investigation of the dynamic epidemic spreading on homogeneous and heterogeneous networks was carried out. After the analysis of the basic epidemic models, the susceptible-infected-susceptible (SIS) model on homogenous and heterogeneous networks is established, and the dynamical evolution of the density of the infected individuals in these two different kinds of networks is analyzed theoretically. It indicates that heterogeneous networks are easier to propagate for the epidemics and the leading spreading behavior is dictated by the exponential increasing in the initial outbreaks. Large-scale simulations display that the infection is much faster on heterogeneous networks than that on homogeneous ones. It means that the network topology can have a significant effect on the epidemics taking place on complex networks. Some containment strategies of epidemic outbreaks are presented according to the theoretical analyses and numerical simulations.     

结构化对等网中平均可用容量的分析

为了描述对等网中的可用容量,引入了平均可用容量的概念,分析了应用层图的特性对于对等网可用容量的影响.网络的平均可用容量被定义为用节点和边的平均空闲容量为参数的严格单调增函数.对一个在均匀流量模型下的网络,发现了决定平均可用容量的参数可以用图的出度与平均距离表示,提出了de Bruijn图是一个使平均可用容量最大化的渐近最优选择.证明了当图的出度大于1时,平均可用容量存在一个不可达的上界.     

二阶常系数线性齐次递推序列通解的证明及其应用

采用特征根法和常生成函数法给出了二阶常系数线性齐次递推序列通解的两种证明,并举例应用所给的两个定理解题.     

时域同步平均在振动信号分析中的应用

时域同步平均可以有效过滤与旋转频率无关的噪声干扰。文中根据时域同步平均的原理,将旋转机械振动信号分为两组,进行时域平均处理对比研究,验证了时域同步平均方法的可行性。     

权重无标度网络上财富分布的仿真研究

在权重无标度网络上进行演化囚徒困境博弈的模拟仿真,对财富分布和网络权重参数β的关系进行了研究,并引入经济学中的两个重要参数(基尼系数和帕累托指数)来分析此系统中财富分布的不平等性.实验数据表明,这两个参数与β密切相关,并且在β≈-1的时候财富分布的不平等达到最小值.进一步的研究发现,当-0.5<β<1的时候,实验数据与实证数据比较吻合,说明真实世界的β可能处于这个范围之间.