随机效应线性模型下的责任准备金估计

利用随机效应来刻画非寿险保险中复杂的风险因素,构建了非寿险责任准备金的随机效应线性模型.结合信度理论的思想和方法,将责任准备金的估计限定在样本的线性函数中,通过最小化期望损失函数矩阵,获得准备金的最优预测.在求解过程中,利用了正交投影的相关结论,得到的估计能表达为加权和的信度形式.进而,证明了信度预测的无偏性和条件无偏...     

平衡损失函数下具有两水平共同效应的信度模型

在保险实务中,组合风险间与个体风险间分别具有一定的相依性,考虑保费的目标估计,采用正交投影的方法,在平衡损失函数下得到了未来保费的非齐次与齐次信度估计,进而给出了结构参数的无偏估计.结果表明,得到的信度估计具有经典信度模型的加权形式.     

具有双相依结构的信度估计

利用信度理论方法,同时综合考虑各风险组之间的共同效应以及不同年份之间风险的时间变化效应,推广了经典的信度原理,得到未来索赔的信度预测,并给出了相应的信度保费表达式.     

基于个体索赔损失模型的IBNR和RBNS准备金估计

在个体索赔模型的基础上,选择了一种准确度高、实用性强的准备金评估方法,分别从赔案的索赔额和索赔数目两个方面,对准备金评估问题进行了研究.通过对赔案已报告数目和赔案已决赔款分别应用链梯法,建立起赔付延迟模型、个体赔付额模型和赔案报告数目模型,提出了一个基于个体数据索赔模型.特别地,通过该模型可以把IBNR准备金和RBNS准备金分开得到估计.最后通过实例把建立的模型和链梯法进行了对比,结果显示建立的模型是行之有效的.     

基于时间效应的广义信度模型

考虑保费的目标估计,利用信度定价原理对具有时间效应的风险保费进行了研究,得到了平衡损失函数下的信度估计.结果表明,信度因子依赖于时间变化效应.     

准备金发展年相关的贝叶斯估计

文章基于广义线性混合模型对准备金运用贝叶斯原理进行预测,该预测模型有三个特点:一是使得各个发展年的赔付之间具有相关性;二是各个事故年的期望总赔付是随机变量;三是在已知其他参数的条件下,各个事故年的后验期望总赔付是先验期望和实际数据的加权平均,且随发展年增长实际数据被赋予更多权重。最后用MCMC方法给出了参数值。     

MA模型阶数的贝叶斯估计

根据贝叶斯估计理论,在阶数和参数较为一般的先验分布及平方损失函数下,给出了MA模型阶数的贝叶斯估计,并证明了该估计方法具有强相合性.     

Stein损失函数下的保费估计

利用信度理论研究在Stein损失函数下的保费估计问题,分析了贝叶斯估计、信度估计、多层贝叶斯估计3种估计,并计算3种保费估计,比较其结果发现在Stein损失函数下:当样本数n趋于无穷大时,信度保费会收敛到风险保费,且多层贝叶斯估计比贝叶斯估计的稳健性更强.     

MLINEX损失函数下具有风险相依效应的信度模型

该文既考虑了制定保费的公平性、合理性,又考虑了各风险组之间的相依效应,利用信度理论的方法得到了MLINEX损失函数下Bühlmann-Straub模型的具有特殊相依效应的信度保费,进而推导出MLINEX损失函数下Bühlmann模型的具有此种相依效应的信度保费,也得到了结构参数的估计量,因此,推广了经典信度理论.     

平衡损失下等式约束模型参数的Minimax估计

研究等式约束模型中回归系数的线性Minimax估计问题.在改进Zellner提出的平衡损失函数的基础上,分析了齐次线性估计类中等式约束模型中回归系数线性估计损失风险的极大极小性,并得到了回归系数的线性Minimax估计;在适当的假设下,证明了回归系数线性Minimax估计的唯一性.     

平方损失下的容许估计

在平方损失下讨论了一般分布族参数的容许估计问题，给出了一个估计量为待估参数的容许估计的充分条件，关于指数族分布的有关结果＾［１．３．５．６］，都可视为本文结论的特例。对于限制参数空间的情形也给出了相应的充分条件。     

基于平衡损失函数下的信度模型

在平方损失的基础上引入惩罚项,构成一种非对称的平衡损失函数。基于这种平衡损失函数,运用贝叶斯统计推断理论得到了贝叶斯保费;结合Bühlmann信度模型和Bühlmann-Straub信度模型,给出了最优线性保费的估计结果。     

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝 叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用 B 样条方法建模,在共轭先验下考 虑该模型的贝叶斯分析,基于 MH 算法与 Gibbs 抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估 计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比, 发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比, 可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于 ADNI 数据中,研究了神经评分与基线 临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。     

非线性回归模型M估计的信息损失

首先考虑非线性回归模型中参数向量θ的M估计的用曲率表示的一阶随机展开式.在此基础上,求出θ的Huber形式的M估计的信息损失.     

基于贝叶斯网络的态势估计模型研究

介绍了静态贝叶斯网络模型在态势估计中的具体应用和算法实现,重点分析了态势估计中的态势、事件关系抽象为贝叶斯网络后,态势-态势连接、事件-事件连接、态势-事件连接在贝叶斯网络中的推理过程,最终建立了态势估计的具体模型。     

熵损失下广义方差估计的改进

设Ｘ－Ｎｐ（μ,∑）,其中μ∈Ｒ＾ｐ,∑〉０均未知。该文在熵损失下给出了改进广义方差｜∑｜的最佳仿射同变估计的三种方法,且分别了Ｓｔｅｉｎ型截断估计与这三种估计类之间的关系。     

非线形模型方差的贝叶斯估计

 在均方误差的条件下,系统地研究了非线形模型方差的贝叶斯估计,提出了共轭和无先验信息的最佳贝叶斯估计和最佳无偏贝叶斯估计以及方差的最佳条件无偏贝叶斯估计.还提出了带有共轭和无先验信息的方差的极大后验估计,最后用一个简单的例子来说明上述结论的可行性.     

矩阵损失下随机效应模型回归系数的齐次线性MINIMAX估计

对于随机效应模型{Y=Xβ ε E(βε)=(Aα0) Cov(βε)=σ2(V1 00 V2),(Vi＞0,i=1,2)这里β和ε分别为p维和n维的随机向量.我们对β和α的可估函数Sα Qβ进行估计,在一定条件下,得出了可估函数Sα Qβ在齐次线性估计类中的唯一的MINIMAX估计.     

基于对称损失函数下Poisson分布变异系数的估计

对应用统计中常用的参数Karl-Pearson变异系数,在给定的一组Poisson样本下,用对称损失函数研究了它的Bayes估计的形式与性质,并由此讨论了它的一类估计的可容许性和不可容许性,模拟结果表明:所得到的Karl-Pearson变异系数的Bayes估计具有较高的精度,可以在统计判决问题中使用.     

不同损失下只有一个失效数据可靠度的E-Bayes估计

本文在a=1和1bc只有一个失效数据情形上进行扩展研究0a1和1bc的情形,在刻度平方损失和加权平方损失下,提出了失效数据只有一个的可靠度的E Bayes估计.