有趣的“发车”问题

在实际生活中 ,不知你是否注意过这样一个问题 :旅客列车每天 1 8∶0 0由上海站出发 ,驶往乌鲁木齐 ,经过 50小时到达 .每天 1 0∶0 0从乌鲁木齐站有一列火车返回上海 ,所用时间也为50小时 .为保证在上海与乌鲁木齐乘车区间内每天各有一列火车发往对方站 ,至少需要准备这种列车多少列 ?分析　初看这题 ,一时半刻还真拿不出好的解法 .其实 ,我们可以通过画图来做直观实验 .上图的Ｏｔ轴代表上海站的时间轴 ,Ｏ′ｔ′轴代表乌鲁木齐站的时间轴 ,ＯＯ′轴代表路程 .轴上标出的时间代表每过一天后的同一时刻 ,即各站每天发车的时刻 .这样 ,从左…     

关于《一个有趣的整除问题》的探讨

本刊在83年第4期中刊登边先同志提出的《一个有趣的整除问题》,本人看后略有启发。这一问题可以转化成P~(p+k)+(p+k)~p能否被p+(p+k)=2p+k整除的问题,这里p,k均为正整数,且p为奇素数,k为偶数,p+k为奇素数。根据《一个有趣的整除问题》     

关于“地球赤道问题”的有趣探讨

在八年级数学下册(北师大版)第六章证明(一)的“1.你能肯定吗?”中有这样一个有趣的问题:“假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?”     

有趣的“梯子问题”

梯子是一种常见的生活用具,结构简单,使用方便.在近几年各地的中考试卷中,一些取材于梯子的试题脱颖而出,颇显得新奇、有趣.现举几例供大家赏析.     

关于《一个有趣的整除问题》的又一探讨

本刊在1983年第4期中刊登边先同志提出的《一个有趣的整除问题》,又在1984年第8期中刊登了郑树民同志提出的《关于(一个有趣的整除问题)的探讨》,我读后颇受启发,连想到下     

有趣的“蓝精灵画册”问题

肖文强先生在文[1]中提出一个很有趣的概率问题。香港商人为迎合儿童情趣推出一种“蓝精灵画册”,里面刊有180帧空白画框,附上文字要做成一本七彩悦目的故事书必须另外购买彩图贴成相应的框里.彩图放在小包里出售,每包6张,售价2元.每包外表是一个式样,买回来才知道里面的6张是什么.要估计需花多少钱才能买全那180张彩图? 一、顺序装包的情况 设彩图小包的包装是规定:1*一6*放一包,7#一 12#放一包, 13#一 18#放一包,以此类推.记买X(M)包可得M种不同的小包,则有递推公式(1):H(M+ 1)=X(M)+Z(M)其中Z (M)指要多买Z(M)包才得到一种与先前得…     

有趣的“方中排圆”问题

问题在一个10cm×10cm的正方形中,排列直径为1cm的小圆,使所有的小圆都相切,问最多能排列多少个?最容易想到的方法是:每一排排10个,排10排,共排100个小圆(如图1所示).     

有趣的“九头怪蛇”问题

海格利斯是英、美人特别爱用的单词．据 说他是希腊神话中的大英雄,曾完成十二桩 非常了不起的大事,其中之一就是杀死了神 奇的九头怪蛇． 之所以说神话里的九头怪蛇很神奇,是 因为这只九头怪蛇有一个特殊的的本领,每 当它的一个头被砍掉就会再长出两个头来, 有点类似于《西游记》中的孙悟空七十二变一 般,因此但凡有人砍它的头,它的头反而长得 越来越多,不过即便如此,九头怪蛇最终仍被 英勇的海格利斯斩除．     

读《一个值得商榷的问题》有感

笔者最近阅读了《一个值得商榷的问题》（以下简称文［１］）之后,也有一些不成熟的看法,且与文［１］的观点有些出入,遂写成下文,供大家商讨．１　普遍共识 例１ 若ｙ＝ｆ（１／ｘ）的定义域是［１／３,１／２］,求 的定义域． 解 １／３≤ｘ≤１／２,则２≤１／ｘ≤３, 故 若ｆ（　（ｘ））＝ｇ（ｘ）,那么习惯上称ｆ（ｘ）为外层函数,　（ｘ）为内层函数,而ｆ（　（ｘ））即ｇ（ｘ）称为ｆ（ｘ）与　（ｘ）复合而成的复合函数． 上例中ｙ＝ｆ（１／ｘ）与ｙ＝　虽然是两个不同的函数,但对应法则是一致的．由十ｅ【２,３」知…     

有趣的“约分”

一、“约去”相同的数字如: 19/95=1/5 你见过这样的荒谬的约分吗?凡是学过分数的同学,都会被这种运算笑掉大牙.但笑罢之余,再仔细验算,其结果竟然正确.真是怪事!     

关于一个轨迹问题的商榷

“到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线”吗?(见全国统编教材数学第五册P·168) 多年来,中学课本中凡涉及上述轨迹问题时,都这样讲述,原因大概是在于讲该轨迹之前先证明了角平分线的性质定理及其逆定理:“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”“到一个角的两边的距离     

关于《微积分》教材中一道习题的商榷

指出现用教材《微积分》中的一处疏忽错误,并给出正确的提法和必要的讨论。     

关于《微积分》教材中一道习题的商榷

指出现用教材《微积分》中的一处疏忽错误 ,并给出正确的提法和必要的讨论     

关于“一组有趣的数字”的进一步探讨

王世强教授在文[1]中介绍了这样一组有趣的数字：若 a=123789,b=561945,c=642864; d=242868,e=323787,f=761943． 则有 a＋b＋c=d＋e＋f及a^2＋b^2＋c^2=d^2＋e^2＋f^2（＊）把a,b,c,d,e,f的最高1位,2位,3位,4位,5位数字依次去掉后,仍有（＊）式成立．     

关于勃罗卡角的一个有趣问题

关于勃罗卡角的一个有趣问题４１３０４９湖南益阳师专数学系陈明指导教师胡耀宗本刊文［１］指出：如果△ＡＢＣ内部存在点Ｎ，使ＬＮＡＢ—ＬＮＢＣ—ＬＮＣＡ—ａ，则ａ称为勃罗卡角，且其中ａ，ｂ，ｃ和Ｓ为么ＡＢＣ的三边长及面积．本文介绍勃罗卡角一个非常有趣问题...     

有趣的“数字成语”

正暑假的一个周末,我们一大家子在奶奶家团聚。姨妈提议开展根据数字、算式猜成语的活动,猜对的有奖励。我一听有奖励顿时就来了劲儿,赶紧屏气凝神,作好抢答的准备。姨妈不慌不忙地打开平板电脑,清了清嗓子,出了第一题:"根据算式1×1,猜一个含有数字的成语。"我思考起来:1在数学里是个特殊的数字,任何数乘以1还是它本身,都等于1。"独一无二!"我兴奋地脱口而出。"一成不变!"我话音未落,哥哥也喊出了一个成语。     

有趣的“黄金双曲线”

众所周知 ,著名的“黄金分割法”揭示了一种最优美的线段比例关系 .一般地 ,我们称 5 - 12 (或5 12 )为“黄金分割比” ,简称“黄金比” .在这里 ,我们约定离心率为 5 - 12 的椭圆叫做“黄金椭圆” ,离心率为 5 12 的双曲线为“黄金双曲线” ,黄金圆维曲线有许多有趣的性质     

有趣的“黄金双曲线”

众所周知，著名的“黄金分割法”揭示了一种最优美的线段比例关系，一般地，我们称√5-1/2(或√5 1/2)为“黄金分割比”，简称“黄金比”，在这里，我们约定离心率为√5-1/2的椭圆叫做“黄金椭圆”，离心率为√5 1/2的双曲线为“黄金双曲线”，黄金圆维曲线有许多有趣的性质，本文仅对黄金双曲线作些初步探索。     

有趣的“勾股数”

“勾三股四弦五”,每位学过几何的同学都知道.这三个数都是正整数,并且以它们的长可做为直角三角形的三条边(即3~2+4~2=5~2),因此人们称这三个数为勾股数,可记为(3,4,5). 我们知道的勾股数还有很多,如(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(8,15,17)等.细心的同学会发现,在构成勾股数的三个数中,是三个连续自然数的似乎只有(3,4,5);还有没有其它连续的勾股数呢?每个自然数都可以找到其余的两个自然数和它构成勾股数吗?勾股数到底有哪些奇妙的性质呢?