S·N·Bernstein型插值算子的收敛阶

设二*一。o,丝,、一石万,为第二类Chebyshev多项式(l一x’)认(x)的零点,以《x*}为插值结点的B。习stein型插值算子为)1一41一4114X一一二=只(f,肠(x)俨,(x)俨*(x)=艺f(x*)俨*(x) k~O(2 1.,(x) l,(x))(21。(x) 21,(x) l:(x))(l*、(x) 21*(x) l*、(x)),k=2,n一2毋一‘x’一寺〔‘·、‘x’ “l一‘x’ “‘·‘x”,·‘x’一寺“一(x’ 2‘·‘x,,乙(x)-l*(x)=犷。(x)(x)=(一1)”衬Zn(x一l) V. 厂。(x)Zn(工十1(一1)k衬(x)k=l,n一ln(x一x*) ‘....,,、.....、‘......老...t中中其其犷,(x)二(l一尸)u。(x),l、(x)称为Lagmllge插值基函数. …     

初二年级

一、选择题1.若4.r!十是』’ 25是一个完全平方式,则k值 可能是( ). (A)50 (B)一50 (C)±100 (D)- -202.下列各式:到=一￡型,型: Z Z Z 一型,竺掣=丝 旦,土=土,错 误的有( )个. (A)1 (B)2 (C)3 (D)43.把分式≯南,雨1 ,i与通分,则最 简公分母是( ). (A)(0: 1)(』·一1)(B)(z。一1)(T。 1) (C)(丁一1)?(丁。 1)(D)(T一1)。4.1—23xv.23xv×筹等于( ). (A)生型 (B)[! 丁 y(c)攀 (D)下2y--3x 0,』 厶了5.一F列各式的因式分解结果中,正确的是 ( ). (A)n。6寸t7ab——6—6(a。 7a) (B)3x。Y…3xy 6y一3y(x。一T一2) (C)8工,v2—6工·。…     

一类摆动数列的求和方法

本文仅就正负相间型的摆动数列的求和方法进行探求一3)广一’错位相加得+(一1),一’(Zn一1)xn奇侧法 求(一1)”一’2了(l十x)凡=l一Zx十2产一…十一’+(一1)”一’(Zn一1)广 上式右边除首末两项外,其余各项成公比为一x的等比数列。 当x毕一1时,(1十x)S.,=。1.如Sn解当n=l一2+3一4+…+(一1)”一’n为偶数时,凡=(l一2)+(3一4)+…+[(,:一l)=l十一2·【1一(一x)”’](Zr,一1)(一x)”一n]: 当l+xn为奇数时,应用S,al一x一(Zn+l)(一x)’‘+(Zn一1)(一x)”+’Snn一l ‘)仁述结果 n十1+r刃另一方面l+(一l)” 2当n为偶数时等于l,n为奇数时等于。,…     

(一)解方程小测试

解下列方程(求实数银)1 xl=22.2!x一卜l】=}x!.3x l=x.43一4劣 xZ=0.5义2一x l“0.9 x4一10xZ 9=0.7二2一3!x! 2二0.,牛万—l1一XX一1!x十夕一21 lx一夕一s卜0.了又2二丽十了牙千石~。.8 910(一)解方程小测试@赵承先!江西~~     

2、3能被2整除

3能被2整除,这显然是错误的,但是有人却能证明出来。不信,请石证明:rl一等比数列{x“一‘}rfJ前,:项和公式1 x xZ … x一1=l二Lx: 1一X(x笋1,。〔N)有I一x“=(1一x)(1十x十护 …x’一, a.(1一x’)=。’一王(a一。x)(1 x *2 …x“一‘)令ax=b(。法,.。子b),贝!}a一b‘=a‘一’(a     

上期课外练习参考解答

…初一年级l1.通过按键顺序的设计,可求(一1)’“,l’“,11(一11)2,(一2)11,2一’生,12一‘21一‘的值,显然(一2)’‘、一2. (苏一l)(艾 l)=了,一l,,(一12)’,(一21)],05只103最小. (工一1)(工, 了十1)=工3一l, (工一1)(尸十了十x l)一了一工, 原式一xZoo‘一l,22003 22002十2200’ =2 2004一1. 900 150… 2 l 90。入匕一了二下 1吕李明刘刚少/18.又6一30(步), 1800 15“ 2700 1 5018001 802700180只6=60(步),X6=90(步).fJ一只︺一﹃口巧一X洲 李明应分别在第6、12、18次转体,即在35一40步、65~70步、%一100步中与刘刚的走向平行.1初二年…     

关于三次样条函数导数的某些不等式

设△:。~x。相似文献   

问题征解

一本期问题征解1证明2主,“3一1与21,。‘+l互质。2设a:=a:=l,aJ二1 983。。、:二理廷二绘攀止土只竺旦二二‘,口n~求证aj(饭二1,2,3,二)都是整数 3设p,。(。+1)(n+2)(n+3)(n+4) (。+5), l)求证P不是某整数的立方, 2)求〔,丫声苟(〔x〕表示不超过二的最大整数) 麻城一中甘超一提供 4已知直角三角形的周长为1984,求三边长的所有整数解。 江苏教育学院王继源提供 5解方程20002‘一(2000‘“+19s4r6)2000二一8 .1 9841一8+19842里=0 6设n是自然数求证(1十1/1“)(1一卜一/2’)(l+l/3恋) …(1+l/n“)了s 7设三角形的三内角分别是a、刀、下弧度,x…     

上期课外练习参考答案

I初一年级l1.设a一1 虿1十了1十,百1十,i1, 。b一虿1十,了1十,百1十i1, 则原式一n(6 吉)一6(n 吉) 0 O 一吉cn刊一吉.2.’-. 3。”=81’”,4。。。一64’”,5。。。:25’”, 又。.。 81>64>25, .‘. 3。”>4。。。>5。”.3.(1)由题意得:(zy一1)。 1 y 1 l===0. .。.y一一1,z一一1. (2)。-. 2。·5y 2—2002, .。. 2,·5,一2000—2‘·5。, .。.z一4,y一3.原式一1.I初二年级I1.(1)(z。 4z 6)(z。 8z 6); (2)(z 2)(z一5)(z。一3z 8).2.由①得z一6—3y代入②得 6—2(6—3.y)y 2z。一0, .‘..y=1,z=0. ·‘·z一3. .。. z。y’。一3。’。=9.3…     

上期课外练习解答

1.议0一z十y,b一‘y十z,C—z z,r为三角形 内切圆半径. 由』“一’。 ≥jz y一’o lc—D一子 f(T十z)一(y十z)一8 j j一。 ly一1。 .. B z C r · 。。。虿。7’ ‘’dn i一了, ‘ r Z V .·. 。ot要。tan要一三.!一旦×÷一9. 一 。。。虿。‘。n虿一7‘了一了x T一9· 山 厶 , V 厂 l 另解 由4a一5(C--6) 辛4sinA=5(sin(F--sinB). 114i 4sin今c。。虿A一5.c0。__C B.Si“丁C--B 一.A .C——B 一拈m可‘。。n T,即4…虿A砘in(导一争.·.4sin(_Cz Bz=5s|n(等一争即 4(si“虿C c。s虿B c。s虿C sin导’ 一5(sin导·c。s虿B～c。s…     

一个不等式的推广

文〔1〕证明了这样一个不等式:已知x,y任R一卜,且x十y,,,1、,1、一9乙久、x一丁’、y一丁少、万二1,求证:一(2一粤)2 乙’经过思考、探究,我证明了以下命题.命题(xZ-若1、x,yeR十,且x十y二1,则)(夕2一步,)“一奇,’,一步,)‘8一青,’· y夕因0相似文献   

实数、代数式与指数式达标检测

(满分100分,90分钟完成) (A)基础知识达标检测一、选择题(每小题4分,共40分)1.一1{的倒数是().(A)詈(引专(c)一了8(D)一i5 2.如果l a1=一a,那么a的取值范围是( ).(A)a<0 (B)a≤0(C)a>0 (D)a≥0 3.化简√(I.4l一/2)j的结果是( ).(A)l(B)0(c)1.4l一√2(D)j!一1.41 4.汁算一2x·』!的结果是().(舢一』。(引一2x’(c)一4x!(D)2x。5.下列因式分解正确的是( ).(A)x!一5J 6=(_ I)(Y一6)-(B)x!)一”! Ⅵ=U(1一J)(C)1一(“ 6):=(1 n b)(1 n 6)(D)X-’一、i a(工 y)=(七十、)(x一、 r上)6.当分式一五x l-i{j自。值为零时,x的侑为).(.4)j (B)…     

证明不等式的“逐步调整法”

由k个数组成的数组::,x:,…,‘k,平均数。=令(二1十x名十…十轰、),各数与平均数口的差的平方和S二(x:一。)“+(x:一。)“+…‘(x、一a)“=砖+对+二‘成一ka“. 刘数组作如下调整:以x,、、:的平均数==S一(x萝十砖)十远之全犷 4娜些过工必 4义互+义z 2代粼,介,以=小迎言业x’i=s一住三卫运犷 2;S:=x,l‘2十:,z’2十二十:,x’’一去。“s,一电立兰逻 25一士〔(二:一:2)“+(x二一:二)忿〕,劣。(‘钾1,2),得到数组(1)x’l,式,一,八;依次类推,可得 S。二S一士〔(x,一x:)“+(x二一乙)2+…十再以,二、:沈平均数丛粤丝代换:;,;:,记 乙(二盖“一’)…     

直曲相交解题法

首先通过题目1说明什么是直曲相交解题法.翻目i求函数的值域 封二x一2十了1+Zx一扩了诊 .JJ|曰一,一一厂一Q‘.图l 解原函数可变成,二寸2一(x一l)’+(: 一l)一l,设x一z二t(It!越寸丁)冷 t+丫乞丁万=犷+1① 根据①式的特征构造过点p(‘,甲2二万百) 的直线l的方程:u+”=缪+1,及动点尸的轨迹 半圆乙的方程:。’+。’=2(。妻0). 所以l与乙有公共点P,这样过L上的尸 点,作倾斜角为135“的直线l(斜率为一l),其 在。轴上的截距s的取值范围,即为(,十l)的 取值范围. 由图1得s任[一心百,2」。梦十le[一甲了, 2〕. 故原函数的值域为「一l一寸丁,l」.,…     

综合检测题(一)

一、选择题(每小题2分.共26分)1.2是( ). 1(A)一it的相反数(B√4的平方根 二(C)8的立方根 (D)2的算术平方根2.下列计算正确的是( ).(^)x’ T’=2戈。 (B)x。÷百:=x。(0)x。·。=x5 (D)(一x’)。=一』∞3.用科学记数法表示0.00256是( ).(A)2.56×10“ (B)2.56×10。(c)2.56×10 7 (D)2.56×10一。4.汁算(～3): (一2)～ 1.∥的结果为( ). 1 1(.4)12(B)8(c)9 i1 (D)一8音 ‘ -5.绝对值等于6的数有(1.(。4)1个 (凹)2个 (C)3个 (D)4个6.下面四个方程中.行实数解的是( ).(A)'/x 3 5:0 (B)2一/2x 3=3(c)/—x— 3一 几ji一1:0(D)x—v/I:;了…     

数学问题解答

l。,l年12)J号l,l:l题解答(解答山问题提供人给出) 746.没扩一梦一:,一o,试将护一y3一护分解为一次因式之积. 解令梦二x(os0,:xsino朋11 x3一夕,一之3一x3(1 co、)‘I声、in30)二一x3 (eos20一eos”0+SinZ口一Sin“白)x3〔eo、28 (l一eoso)}sin28(l一Sino)1一23 !(l一5 in“0)(l一。、(,50)门一eos”0)(l一 5 in口)」一23(1‘·、,50)(1 sino)(2{。050, 5 1 ns)一(x一x c.,50)(x一x 5 1 no)(Zx士xeos口‘ x sino)万一(x一梦)·(x一二)·(Zx十夕+二) 747.已知空l’l一1四边形AB‘’D中,ABZ}CDZ二B尸卜从f.试求:注c’jBD所成的角. BC…     

一类三角命题的等价性

一、引盲 文〔1〕中给出了如下一些三角恒等式sin,十:in。十sinC一4。05李08夸·05普。。s,+co、。+cosc=l+4·、渗in冬in誉中x’“去(a+1)M一ax,犷一去(a十l)M一y,z’=去(a+l)M一az,a〔R. 该原理由x’+犷+z’二(a+1)M一a(x斗,+z)=M显然可得.若令a二2和a二去,在定理的条件下,我们有如下两个常用结论: 推论1结论A(M一Zx,M一Zy,M一22)成立.sinZA十sinZB+sinZC=4sinAsin浅inC推论2结论,(携三户誓支户宁.)成立.eosZA+eosZB+eosZC=一l一4eosAeos及osC(4)_J__;T一ZA兀一ZB万一ZC一qC05一几犷一c05 2 CU52- 化简即为(3). 同样,在(3…     

数学诡辨

(一)X=X+1河南交通学校李丽琴题目:求证劣吕一(2工+1)义=(x十])“一(x+l)(2工+l)证明:将原式两边同晰加上则只须证 2义十1各毛——十1么、下万-~)(x一ZX+l):二〔(、+、卜全全资2〕,两边开平方, 仑x+1 午一即得=(工十l)一 解1:出复数不等式i!:,}一!:川‘1:,全::1簇】:,{a}::!Z}:1、二。可得 !:一。!十!:一3!多l拭一助一;一(:一3)!)11忍川一61二5 故所求匡最小值为5. 解2:由复数不等式 }:‘士::}簇!::{十}::} 可得}:一2卜卜一3}=}:一到十!3一:)}(:一2)+(3一:)}“1 故求的最小位为1. 这岂不是5二1?谁对谁错?万二X十1上期数学诡辩题揭底(二,)…     

关于函数定义的选择题

1.下列方程式中,同时又是函数筋析式的是 (A)岁==士x(刀)y=t xl (e)1 01二x(D),=“,一}二}一: 2.下列每对函数中,相同的函岑对是 (A)万二一2:与梦=忍}盆( (B)夕二2}戈,戈夕二乞一:l (C)刀二2’与,二:}匕’{ (D)万=:又l与犷一}乙’I 3.下歹叮函器甲.存在反函赘、的是夕=护,x〔〔一1,1〕2!,}x〔Ry=}l(g挤夕二歇n丫,x任,汀任(0 .1)(O,劝。(A)(B)(C)(D)附:1。上期本栏答案【:D;召l?.。︸6DC33关于函数定义的选择题@杨晓红$黑龙江海伦教师进修学校~~…     

一道征解题的推广

《中学数学有这样一道题:1034年第3;件门题与解答栏中设(1十x工:).二ao+a lx一{a:x名+…+a:。x“口,吐明a。=aZ一{一a,一:一a一i-a3十ae+…二al一!一a一+a,+,二…=3一1。现在我们将其推,’‘到一般清形:设(l一x一。x么又卜文).二‘。一卜a lx+a:x“+…+a:(、_,)工.(“),则a。+a‘·”二al+ak+1十a么k+1十,·‘二’·‘二ak_1十一,,a:七十a zk_l+a:、_:十…=k一‘.这.里n,幻寸自然数,且k》乳 证明:一戊们知达x“=l的k..根为eos(2敝/k)十葱5 in(2二兀厂k)(m=0,1,2,…,k一1入如呆记., 弓=‘o:(’二/k)一卜1 51”(见二/k), 则cos(几一,:二,k)一…