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基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法.该算法具有以下优点:(i)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解.而且,对垂直分块P0+R0矩阵的线性互补问题,算法产生的迭代序列有界且其任一聚点都是它的解;(ⅲ)在无严格互补条件下证得算法即具有全局线性收敛性又具有局部二次收敛性.许多已存在的求解此问题的光滑Newton法都不具有性质(ⅲ). 相似文献
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牛潇萌 《数学的实践与认识》2016,(6):240-247
给出求解p_0函数非线性互补问题光滑化拟牛顿算法,在p_0函数非线性互补问题有非空有界解集且F'是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.全局收敛性的主要特征是不需要提前假设水平集是有界的. 相似文献
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研究带有P0函数的非线性互补问题. 基于一个新的光滑函数, 把问题近似成参数化的光滑方程组, 并且给出一个新的非内点连续算法. 所给算法在每步迭代只需要求解一个线性方程组和执行一次Armijo类型的线搜索. 在不需要严格互补条件的情况下, 证明了算法是全局收敛和超线性收敛的. 并且, 在一个较弱的条件下该算法具有局部二阶收敛性. 数值实验证实了算法的可行性和有效性. 相似文献
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本文研究求解含有奇异解的无约束最优化问题算法 .该类问题的一个重要特性是目标函数的Hessian阵可能处处奇异 .我们提出求解该类问题的一种梯度 -正则化牛顿型混合算法 .并在一定的条件下得到了算法的全局收敛性 .而且 ,经一定迭代步后 ,算法还原为正则化 Newton法 .因而 ,算法具有局部二次收敛性 . 相似文献
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给出求解圆锥规划问题的一种新光滑牛顿方法.基于圆锥互补函数的一个新光滑函数,将圆锥规划问题转化成一个非线性方程组,然后用光滑牛顿方法求解该方程组.该算法可从任意初始点开始,且不要求中间迭代点是内点.运用欧几里得代数理论,证明算法具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.数值算例表明算法的有效性. 相似文献
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在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足时.采用梯度步.我们证明了算法具有全局收敛性.在解是R-正则的条件下,收敛速度是Q-超线性/Q-二阶收敛的. 相似文献
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非线性互补问题的一种全局收敛的显式光滑Newton方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本针对Po函数非线性互补问题,给出了一种显式光滑Newton方法,该方法将光滑参数μ进行显式迭代而不依赖于Newton方向的搜索过程,并在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性。 相似文献
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本文研究了非线性互补的光滑化问题.利用一个新的光滑NCP函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组,并在此基础上建立了求解P0-函数非线性互补问题的一个完全光滑化牛顿法,获得了算法的全局收敛性和局部二次收敛性的结果.并给出数值实验验证了理论分析的正确性. 相似文献
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本文对于P0函数非线性互补问题提出了一个基于Kanzow光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性.特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Jacobi阵是Lipschitz连续的.文献中为了得到非内点连续方法的全局线性收敛性,这一假定是被广泛使用的.本文提出的方法在每一次迭代只须解一个线性方程式组. 相似文献
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The mixed complementarity problem (denote by MCP(F)) can be reformulated as the solution of a smooth system of equations. In the paper, based on a perturbed mid function, we propose a new smoothing function, which has an important property, not satisfied by many other smoothing function. The existence and continuity of a smooth path for solving the mixed complementarity problem with a P0 function are discussed. Then we presented a one-step smoothing Newton algorithm to solve the MCP with a P0 function. The global convergence of the proposed algorithm is verified under mild conditions. And by using the smooth and semismooth technique, the rate of convergence of the method is proved under some suitable assumptions. 相似文献
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非线性互补问题的一种新的光滑价值函数及牛顿类算法 总被引:6,自引:0,他引:6
A new smooth merit function was constructed for nonlinear complementarity problems (NCPs). Like as the merit function based on the famous FischerBurmeister function, the stationary point of the merit function is the solution of NCP when the function is only a P0-function, and the merit function has good coercive property. A damped Newton-type algorithm which based on the merit function was presented. The global and local superlinear or quadratic convergence results were obtained under suitable conditions. Furthermore, the finite termination property was obtained for affine case with P-matrix without using the hybrid switch technique or additional step as corrector Newton step as usual. Numerical results suggest that the method is promising. 相似文献
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通过引入中间值函数的一类光滑价值函数,构造了箱约束变分不等式的一种新的光滑价值函数,该函数形式简单且具有良好的微分性质.基于此给出了求解箱约束变分不等式的一种阻尼牛顿算法,在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性和局部超线性收敛率,以及对线性箱约束变分不等式的有限步收敛性.数值实验结果表明了算法可靠有效的实用性能. 相似文献
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Ingrid Van Keilegom Noël Veraverbeke 《Annals of the Institute of Statistical Mathematics》2001,53(4):730-745
Consider a regression model in which the responses are subject to random right censoring. In this model, Beran studied the nonparametric estimation of the conditional cumulative hazard function and the corresponding cumulative distribution function. The main idea is to use smoothing in the covariates. Here we study asymptotic properties of the corresponding hazard function estimator obtained by convolution smoothing of Beran's cumulative hazard estimator. We establish asymptotic expressions for the bias and the variance of the estimator, which together with an asymptotic representation lead to a weak convergence result. Also, the uniform strong consistency of the estimator is obtained. 相似文献
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本文提出了一个解不等式约束非线性规划问题有效方法.在这个方法中,考虑解一个等价Kuhn-Tucker条件的非线性方程组.这个方程组中NCP函数的使用消去了对应于不等式约束的Lagrange乘子的非负性.截断牛顿方法被用来解这个非线性方程组.为了保证全局收敛性,一个强健的损失函数被选为寻查函数,同时方法中插入修正最速下降方向.本文证明了方法的分Q-二阶收敛性,同时指出新方法可以有效地解稀疏大规模非线性规划问题。 相似文献