m-增生算子非紧性扰动的值域

设X是一个实B anach空间,X*为其对偶空间,G是X的开、有界子集.T∶D(T)X→2X是m-增生算子,C∶D(T)→X是有界算子.分别在C(T I-)1非扩张与C(λT I)-1紧的情况下,利用凝聚映射的度理论,考虑了方程0∈R(T C)的可解性问题.定理4中在边界条件只为(I-(T C))(D(T)∩G)G的情况下用L-S度理论考虑了方程0∈(T C)(D(T)∩G)的可解性问题.这些定理推广了一些已有结果.     

Banach空间中带扰动的m-增生算子的映射定理

利用范数假设条件给出了带扰动的ｍ一增生算子的一些映射定理．其结果是：Ｂ＋Ｄ　　Ｒ（Ｔ＋Ｃ）并且ｉｎｔ（Ｂ＋Ｄ）　Ｒ（Ｔ＋Ｃ）的类型．其中Ｂ、Ｄ是实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集,算子Ｔ：Ｘ　Ｄ（Ｔ）→２~Ｘ至少是ｍ一增生的,扰动算子 Ｃ： Ｘ　Ｄ（Ｃ）→Ｘ至少是紧、ｄｅｍｉ一半连续或完全连续的．这些结果推广和改进了已有文献的有关结果．     

带紧扰动的极大单调算子的满射定理

本文利用逼近方法和Ａｌｔｍａｎ不动点定理获得了带扰动的极大单调算子几个满射定理。     

带紧扰动的M-增生算子的满值性定理

文中建立了算子A和C的若干满值性定理,其中A为m-增生算子而C为紧算子,所得结果推广并改进Zhu的主要结果.     

Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性

利用Darbo不动点定理和Kartsatos拓扑度理论，研究了在一些新的条件下，Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性问题。     

Banach空间中带扰动的m-增生算子的零点与映象定理

设X为实Banach空间,TX D(T)→2x为m-增生算子,CD(T)→X为有界算子(未必连续),而C(T+I)-1为紧算子.假设     

Banach空间中m-增生、奇算子的映射定理

利用连续线性泛函满足的某些条件,给出了关于ｍ－增生、奇算子的一些映射结果,这些结果是对已有文献中相应结果的改进．其中第二节中考虑了算子的奇性,运用Ｂｏｒｓｕｋ定理得出了ｍ一增生、奇算子的映射定理;在第三节中讨论了凝聚映射的相应结果．     

扰动m-增生算子的零集

本文对Ｋａｒｔｓａｔｏｓ提出的一个问题给出了完整的回答并减弱了Ｋａｒｔｓａｔｏｓ定理的条件,     

非线性多值算子扰动的映射定理

本文讨论非线性多值算子的非紧扰动的映射定理,并给出非线性泛函方程     

关于扰动m-增生算子值域条件的改进

本文证明了扰动ｍ－增生算子的几个值域定理，改进了文［１］的某些定理的条件     

关于一般性的重合定理

得出了几个新一一般性的重合定理,它是许多已有论文中相应的单值和多值不动点定理的推广,同时也是著名的Ｆａｎ－Ｋａｋｕｔａｎｉ定理的推广。     

增生算子方程的具误差的Ishikawa迭代序列的强收敛定理

本文研究了Banach空间中Lipschitz的增生算子T的方程的解的迭代逼近问题.利用Ishikawa迭代法,证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程的唯一解,得到了一般的收敛率估计式.     

实Banach空间中锥上的随机逼近和随机不动点定理

本文在实Ｂａｎａｃｈ空间的锥上证明了集值映射的随机逼近定理．作为应用，讨论了几个随机的不动点定理．我们的工作推广了Ｌｉｎ，Ｓｅｈｇａｌ和Ｓｉｎｇｈ的结果．     

AN ITERATIVE PROCESS FOR FINDING APPROXIMATE SOLUTIONS TO NONLINEAR EQUATIONS OF STRONGLY ACCRETIVE OPERATORS

In this paper, we investigate the Ishikawa iteration process in a p-uniformly smooth Banach space X. We prove that the Ishikawa iteration process converges strongly to the unique solution of the equation Tx=f when T is a Lipschitzian and strongly accretive operator frow X to X, or to the unique fixed point of T when T is a Lipschitzian and strictly pseudocontractive mapping from a nonempty closed convex subset K of X into itself. Our results are the extension and improvements of the earlier and recent results in this field.     

THE （u＋К）-ORBIT OF ESSENTIALLY NORMAL OPERATORS AND COMPACT PERTURBATIONS OF STRONGLY IRREDUCIBLE OPERATORS

Let Н be a complex,separable,infinite dimensional Hilbert space,T∈L(Н),(U+κ)(T) denotes the (U+κ)-orbit of T,i.e.,(U+κ)(T)={R^-1 TR:R is invertible and of the form unitary plus compact}.Let Ω be an analytic and simply connected Cauchy domain in C and n∈N,A（Ω,n）denotes the class of operators,each of which satisfies (i) T is essentially normal;(ii)σ(T)=Ω^-,ρF（T）∩σ（T）=Ω;（iii）ind(λ-T)=-n,nul(λ-T)=0,(λ∈Ω）。it is proved that given T1,T2∈A(Ω,n）and c>0,there exists a compact operator K with ||K||<ε such that T1+K∈(u+κ)(T2),this result generalizes a result of P.S.Guinand and L.Marcoux[6,15],Furthermore,the authors give a character of the norm closure of (u+κ)(T),and prove that for each T∈А(Ω,n）,there exists a compact (SI) perturbation of T whose norm can be arbitrarily small.     

关于增生算子方程的Ishikawa迭代法的收敛率估计

1 引言与预备知识设X是一实Banach空间,其对偶空间为X~*,记X与X~*之间的对偶对为(·,·),且     

CHARACTERIZATIONS OF COMPACT OPERATORS ON SOME EULER SPACES OF DIFFERENCE SEQUENCES OF ORDER m

In the past, several authors studied spaces of m-th order difference sequences, among them, H.Polat and F.Basar ([17]) defined the Euler spaces of m-th order difference sequences e r 0 (△ ( m ) ), e r c (△ ( m ) ) and e r ∞ (△ ( m ) ) and characterized some classes of matrix transformations on them. In our paper, we add a new supplementary aspect to their research by characterizing classes of compact operators on those spaces. For that purpose, the spaces are treated as the matrix domains of a triangle in the classical sequence spaces c 0 , c and ∞ . The main tool for our characterizations is the Hausdorff measure of noncompactness.     

带紧扰动的极大单调算子的广义度理论及其应用

本文借助于Lerar－Schauder度理论构造了带紧扰动的极大单调算子的广义度，扩展了李树杰与冯德兴相应的结果．运用新的度理论给出了某些算子方程可解性的简单证明．     

Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理

设X是一实Banach空间,且T:X→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设limn→∞αn=lim n→∞βn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当T:X→X是Lipschitz连续的强增生算子时, Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.