关于解析几何教学的几点注意(續)

本文叙述解析几何教学中的几个問題。內容包括:(一)关于常态圓錐曲綫的两个定理;(二)关于圓周方程的一个定理;(三)关于极坐标方程图形的描繪。可作平面解析几何課的教学参考材料。 (一)关于常态圓錐曲綫的两个定理众所周知,实常态圓錐曲綫乃指椭圓、双曲綫、拋物綫和圓(圓可看作椭圆的极端情况)。常見的定义蘊涵在下述命題之中。命题.一个曲綫具有下述三属性之一,則必然具有另二属性。Ⅰ.平面π上具有下述性貭之一的动点的軌迹: (1)到π上的两个定点的距离之和为一个大于此二点間距离的常数; (2)到π上的两个定点的距离之差为一个小于此二点間距离的正常数; (3)到π上的一个定点及一条不通过它的定直綫     

“关于解析几何教学的几点注意”一文的几点意見

学习数学通报1963年第六期发表的文章:“关于解析几何教学的几点注意”,仅就文中论述的几个问题提出商讨意见。 1.该文第二段:“解析几何教学中一些问题的商榷”的例2中有下面的一段论述: “直线的方程是一次的”这种说法是不确切的,应当说“直线的方程可以是一次的”。“可以”这两个字,在此是不能省略的。该文作者提出的论据是:在实数范围内,方程x-y=0和x~3-y~3=0同解,因之,方程x~3-y~3=0也可以说是第一、第三象限的分角线l的方程。实际上方程x~3-y~3=0可以变形为(x-y)(x~2++xy+y~2)=0,从而方程x~3-y~3=0的解包含于方程x-y=0和x~2+xy+y~2=0之中。方程x~3-y~3=     

解析几何教学的几点体会

平面解析几何知识,是中学数学主要的基本内容的综合运用,又是高等数学的重要基础,因此,是中学数学课程的一部分重要内容。我们认为,关于这部分知识的教学,应抓住一个基本思想、两种辅助手段、三类重要问题。一个基本思想平面解析几何,是用代数方法研究平面图形性质的学科。它的基本方法是坐标法(即解析法),它的贯     

关于修订线性代数与空间解析几何课程教学基本要求的几点思考

介绍了在修订线性代数与空间解析几何课程教学基本要求的过程中对该课程的定位、内容、要求的思考 .     

解析几何总复习的几点意见

高二总复习的特点是:时间短,任务重。怎样才能在较短的时间里,取得较大的教学效果呢?我们认为,在内容上要围绕巩固基础知识,训练基本技能这两项基本要求组织复习课。在作法上要做到抓住要点,力求少而精。在抓好两基的基础上,根据学生实际适当讲练一些综合题,这时必须对综合性例题进行解剖,并阐明解题的规律性。近两年来,我们武汉市的正反两方面的经验都说明,为了提高复习课的质量,使高考取得较好的成绩,必须紧紧地围绕两基组织复习课,不要过早地搞综合题,更不能搞难度很大的综合题。但是,根据学     

关于贝尔性质的几点注意Ⅲ

<正> 在这篇短文里,继续以L可测集及几乎处处有穷的(以下不重复这句话)L可测函数为模楷,检查具Baire性质的集及定义于[0,1]的除第一纲集外有穷的(以下不重复这句话)具Baire性质的函数的问题.§1处理了所谓函数构造问题;§2有关 α 函数的问题;§3给出了每个截口是 Borel 集而不具 Baire 性质的平面点集.§1.首先,如所周知,从可测函数的定义域去掉任意小的正测度的集可以使可测函数囿.但对于具Baire性质的函数,下列命题却不能成立:     

解析几何学习中应注意的几个问题

解析几何的特点是用代数方程解决几何问题，是数形结合非常密切的一门学科，因此我们在学习解析几何的过程中应该充分发挥它的这一特性，让学生掌握解析几何的思想，理解解析几何的精髓，学会解析几何解题的基本方法，发挥解析几何的强大作用，展示解析几何的魅力．     

对中学解析几何教材的几点拙见

解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门科学,它是由初等数学过渡到高等数学的桥梁,是形数结合的有力工具。鉴于几何题材的论证方法,在逻辑结构方面特别突出,于是训练学生养成严谨的逻辑习惯和发展积极的逻辑思维,便成为本课程的教学使命之一。基于这个观点,教材的叙述,对思路的来龙去脉,应不厌求详,要使学生不但知其然,而且知其所以然。现就六年制重点中学高中数学课本《解析几何》中,几个问题特提出来商榷。     

关于具尔性质的几点注意Ⅱ

<正> 在本文里,利用[5]所引进的 Baire 核,包的概念,继续探讨几个关于 Baire 性质的初等问题.本文所说的 Baize 性质,同[5]一样,指的是广义的.在§1,证明定义在[0,1]的具 Baire 性质的除却第一纲集有穷的函数全体所构成的 Riesz 空间(?),按其除却第一     

关于珠算教学的几点尝试

我是八七年分到龙江职高进行财会教学工作的,共培训了四届学生,大部分学生珠算成绩突出,珠算鉴定共有65名同学被鉴定为全国标准普通一级,占全县一级总数的88％,能手一级一人次、能手四级一人次、能手五级一人次、能手六级三人次,这点成绩     

关于教学设计的几点思考

关于教学设计的几点思考郝澎（北京市东城区教研科研中心１０００１０）点评培养能力、提高素质一直是数学教育的基本目标，而这个目标的实现必须通过平时每一节课、每一个教学环节、每一个特点各异的数学内容的教学的努力才能完成．郝澎老师的文章为此提出了重视教学设计...     

关于数学公式教学的几点思考

数学公式反映了数学对象的属性之间的关系,公式中的字母是数学对象高度概括的具体表征.许多数学知识是通过数学公式来呈现的,从知识构建层面来看,数学公式的生成过程即是数学知识的生成过程.学生对数学公式的理解程度决定了其对数学知识的达成度.实际上一些教师不注重数学公式的推导过程或推导不到位,导致学生对知识的理解处于饥饿或吃夹生饭状态,这显然对学生的思维发展是极为不利的.教师应对数学公式的教学给予充分的关注,本文就结合教学实践谈谈数学公式教学的几点思考,敬请各位同行不吝指正.     

关于二次函数教学的几点看法

二次函数是初中代数的重要内容。由于它涉及的知识面广、内容抽象,又是初中代数的难点之一。尤其是抛物线的平移变换,很多学生未能抓住其本质,常把平移方向混淆。下面我谈谈二次函数教学的几点粗浅看法,供     

关于编拟数学问题应注意的几点

“问题是数学的心脏” ,数学能力的培养离不开问题 .编拟数学问题不能只注重知识点的汇集 ,而应重视问题反映的知识、思想方法的整合 .问题的产生必须以学科特点为基础 ,理应具备科学性、严密性及完整性 .现实中 ,的确存在着一些脱离客观事实、人为因素过多的数学问题 ,对数学教学产生了负面影响 ,不利于学生素质的提高 ,且易产生误导 .以下结合实例谈几点应注意的问题 ,以期对编拟数学问题引起足够重视 .1　人为膨胀条件 ,使问题覆盖更多知识点顺应日常教学或考试的要求 ,命题者比较注重在知识点的交汇处编拟数学问题 ,这样能测量出学生驾…     

关于复数教学的几点体会

关于复数的教学,我们先后收到杨大淳等五位同志的来稿,内容各有可取,亦有相互重复的意见,特综合发表,供教师同志教学时参考。     

关于立体几何教学的几点建议

关于立体几何教学的几点建议４３００１０武汉二中王池富数学教学应引导学生通过自己的思维，用内心的体验和创造来学习教学．这就需要对教材提供的材料予以改造和创造．关键是创设相应的思维情景、设计合理的教学程序和从鼓励学生参与的角度选择教法，这是一个值得深入研...     

关于概念教学的几点思考

关于概念教学的几点思考湖北大学附中４３００６２马静涛湖北大学数学系江鸿数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体．一个人的数学一认知结构”如何，解题能力的高低，数学品质之优劣，无不与数学概念掌握情况有关，而这些又在很大程度上取决于“概念教...     

关于数学有效教学的几点思考

最近我校举行了一次数学青年教师的评优课,课题是"直线与平面垂直的判定",作为评委,连续听、评了多节课,感触颇多.本文结合这几节课,对在实施数学有效教学过程中应注意的几个问题谈几点看法,和大家交流. 　　1 一堂课的引入该怎样设计 　　良好的开端是成功的一半,课题引入是一堂课的重要一环.由于中学数学一般都有一定的实际背景,为了让学生感到"数学是有用的",当前非常流行"从学生周围的生活中挖掘教学情境,引入学习内容"的做法.……