Transient thermal stresses of solid and hollow spheres with spherically isotropic thermoelastic properties

Summary In this paper, we deal with transient thermal stress problems of a spherical region under the condition that the continuum medium possesses spherically isotropic thermoelastic properties. For illustrative purposes, we have analyzed the transient thermal stress problems of solid and hollow spheres. From the numerical calculations it is shown that the thermal stress distributions vary considerably in accordance with the variation of the thermoelastic compliance constants.

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Transiente Wärmespannungen in vollen und hohlen Kugeln mit sphärisch-isotropen thermoelastischen Eigenschaften

Übersicht Es werden transiente Wärmespannungsprobleme in Kugeln behandelt, wobei vorausgesetzt wird, daß das Material sphärisch-isotrope thermoelastische Eigenschaften hat. Zur Illustration werden Voll- und Hohlkugel untersucht. Die numerischen Ergebnisse zeigen, daß die Verteilung der Wärmespannungen sehr stark von den thermoelastischen Konstanten abhängt.

     

Transient thermoelastic contact problem of a transversely isotropic cylinder

Summary This paper concerns a transient thermoelastic contact problem in a transversely isotropic infinite cylinder inserted into a heated rigid ring. It is assumed that the heat transfer coefficient at the bonded surface is different from the coefficient at the traction-free boundary surface. A finite difference formulation with respect only to time is used to solve the three-dimensional transient heat conduction equation for the temperature field. The thermal stress field is analyzed by means of the transversely isotropic potential function method. The radial, hoop and axial stresses have singularities at the end of the contact surface. The concentration factors that may be used to evaluate the strength of the stress singularities are introduced.

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Ein transientes thermoelastisches Kontaktproblem eines transversal-isotropen Zylinders

Übersicht Behandelt wird ein transientes thermoelastisches Kontaktproblem eines transversal-isotropen unendlichen Zylinders, der in einen geheizten starren Ring eingesetzt wird. Der Wärmeübergang in der Kontaktfläche und der freien Oberfläche seien verschieden. Bei der Lösung der instationären dreidimensionalen Wärmeleitungsgleichung wird bezüglich der Zeit eine Finite-Differenzen-Formulierung benutzt. Die Wärmespannungen werden nach der Potentialfunktionen-Methode im transversalisotropen Fall ermittelt. Radial-, Umfangs- und Axialspannung weisen am Ende der Kontaktzone Singularitäten auf, die durch eingeführte Spannungskonzentrationsfaktoren beschrieben werden.

     

Transient thermal stresses in a transversely isotropic semi infinite circular cylinder with an asymmetric temperature distribution on the end surface and a convective heat loss

Summary In this paper, the three-dimensional transient thermal stress problem in a transversely isotropic semi-infinite circular cylinder subjected to an asymmetric temperature distribution on the end surface and convective heat losses into the surrounding medium from the surfaces is analyzed by means of the modified transversely isotropic potential function method.As a numerical example, the temperature and thermal stress distributions are calculated for a graphite which belongs under a transverse isotropy, and compared with those for isotropy. The effects of various heating conditions on the temperature and thermal stresses are presented.

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Transiente Wärmespannungen in einem transvers-isotropen, halbunendlichen Kreiszylinder mit asymmetrischer Temperaturverteilung an der Stirnfläche und mit Wärmestrahlung

Übersicht In dieser Arbeit wird das dreidimensionale Wärmespannungsproblem in einem transvers-isotropen, halbunendlichen Kreiszzylinder mit asymmetrischer Temperaturverteilung an der Stirnfläche und mit Wärmestrahlung untersucht. Dabei wird eine modifizierte Potentialfunktionsmethode angewendet.In einem numerischen Beispiel werden die Temperatur- und die Spannungsverteilungen für Graphit berechnet und mit dem isotropen Fall verglichen. Der Einfluß von verschiedener Erwärmung auf die Temperatur und die Wärmespannungen wird ebenfalls angegeben.

     

On a stress function method of a thermoelastic problem expressed in cylindrical coordinates in a multiply-connected region exhibiting temperature-dependent material properties

Summary This paper is concerned with the formulation of a plane thermoelastic problem in a multiplyconnected region exhibiting temperature-dependent material properties in terms of a stress function by deriving the integral conditions necessary for the assurance of the single-valuedness of the rotation and displacements, i.e., new Michell's conditions and the finite difference representation of the resulting fundamental equations.The method of solution for the thermoelastic problem in the multiply-connected region is applied to a transient plane-strain thermal stress problem in a hollow circular cylinder having temperature-dependent material properties subjected to an asymmetrical heating by a high-temperature fluid on the inner surface of the cylinder.

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Zur Methode der Spannungsfunktion bei thermoelastischen Problemen mit mehrfach zusammenhängendem Gebiet und temperaturabhängigen Materialeigenschaften

Übersicht In dieser Untersuchung wird ein thermoelastisches Problem mit mehrfach zusammenhängendem Gebiet und temperaturabhängigen Materialeigenschaften mit Hilfe einer Spannungsfunktion behandelt. Die Bedingungen für Eindeutigkeit von Rotation und Verschiebung werden hergeleitet. Die Grundgleichungen des Problems werden mit der Methode der finiten Differenzen gelöst.Als Anwendungsbeispiel wird ein hohler Kreiszylinder mit temperaturabhängigen Werkstoffeigenschaften betrachtet. Der Zylinder wird dabei durch eine Flüssigkeit mit hoher Temperatur in seinem Innern einer symmetrischen Erwärmung unterworfen.

     

On magneto-electro-thermo-elastic waves in initially stressed conductors

Summary In this work we study the propagation of plane magneto-electro-thermo-elastic harmonic waves in an unbounded isotropic, conducting and initially stressed medium permeated by a primary uniform magnetic field. The formulation of the problem is given in the framework of the quasi-static electromagnetic state and the generalized theory of thermoelasticity proposed by Lord and Shulman. The characteristics of the wave motion, phase velocity, attenuation coefficient and specific energy loss are obtained in an analytical form and their dependence on the magnetoelastic and thermoelastic coupling, the initial stress state and the relaxation time is discussed.

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Über die magneto-elektro-thermoelastischen wellen in vorgespannten leitern

Übersicht Diese Arbeit untersucht die Ausbreitung von magneto-elektro-thermoelastischen harmonischen Wellen in einem unendlichen isotropen, leitenden und vorgespannten Medium, welches von einem gleichförmigen magnetischen Feld durchsetzt ist. Das Problem wird formuliert im Rahmen der quasistatischen elektromagnetischen Theorie und der allgemeinen Theorie der Thermoelastizität, wie sie durch Lord und Schulman vorgeschlagen wurde. Die charakteristischen Größen der Wellenbewegung wie Phasengeschwindigkeit, Dämpfungskoeffizient und spezifischer Energieverlust werden analytisch abgeleitet und die Rolle der magnetoelastischen und thermoelastisehen Kopplung, des ursprünglichen Spannungszustandes und der Relaxationszeit werden diskutiert.

     

Transient thermal stresses and thermal deformations in a solid cylinder with a moving boundary

Summary This paper is concerned with transient thermal stresses and thermal deformations of the axisymmetric problem of a solid cylinder on consideration of a moving boundary. Assuming that a heated edge of the cylinder which is kept at a constant temperature moves with a constant velocity, the temperature distribution of the cylinder is analyzed using a moving coordinate system. Thereafter, the associated thermal stress distributions and thermal displacements are determined with aid of the method of the thermoelastic potential function and Love's displacement function. As an illustration, numerical calculations are carried out for several values of the velocity of the moving boundary, and the influence of the velocity on the temperature distribution and the stress distribution are examined precisely.

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Wärmespannungen und Verformungen in einem Zylinder mit bewegter Wärmequelle

Übersicht Es werden die Wärmespannungen und Verformungen in einem Zylinder untersucht, bei dem sich eine Wärmequelle mit konstanter Geschwindigkeit in axialer Richtung bewegt. Zunächst wird dabei die Temperaturverteilung im Zylinder mit Hilfe eines bewegten Koordinatensystems ermittelt. Dann werden die Wärmespannungen und die Verformungen mit der thermoelastischen Potentialfunktion und mit der Loveschen Verschiebungsfunktion bestimmt. Numerische Beispiele zeigen den Einfluß der Geschwindigkeit der Wärmequelle auf die Temperatur- und die Spannungsverteilung.

     

Wärmetransport durch absorbierende,emittierende und streuende poröse Isolationssysteme

Zusammenfassung Zur Berechnung des Wärmetransports durch evakuierte Faserisolationen werden verschiedene Verfahren vorgestellt und miteinander verglichen. Betrachtet wird dabei ein eindimensionales System zweier paralleler, diffus reflektierender Platten, die ein absorbierendes, emittierendes und streuendes Medium einschließen. Besondere Beachtung findet dabei die Kopplung von Festkörperwärmeleitung und Strahlung.

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Heat transfer through absorbing, emitting and scattering porous insulations

In order to calculate the heat fluxes through evacuated fibrous insulations, different methods are explained and compared. Consideration is given to a one-dimensional system of two parallel, diffuse, gray plates, which are separated by an absorbing, emitting and scattering medium. The coupling of solid conduction and radiation is specially taken into account.

     

Nonlinear transient temperature field in a hexagon

Summary An approximate direct method for solving nonlinear transient heat conduction problem in the hexagon, based on Gauss' principle of least constraint is presented. The problem is reduced to the algebraic minimization of a quadratic form with respect to the physical components of the temporal and spatial changes of temperature field. For various values of specific heat and thermal conductivity temperature coefficients the comparison of approximate solutions with the numerical ones is performed and an agreement is found.

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Übersicht Es wird eine auf dem Gaußschen Prinzip des kleinsten Zwanges gegründete direkte Näherungsmethode für die Lösung nichtlinearer instationärer Wärmeleitungsprobleme dargestellt. Das Problem wird auf die algebraische Minimisation einer quadratischen Form bezüglich der physikalischen Parameter der Zeit- und Raumvariablen des Temperaturfeldes zurückgeführt. Die Lösung wird für verschiedene Werte der Temperaturkoeffizienten, der spezifischen Wärmekapazität und der Wärmeleitfähigkeit mit der numerischen Lösung verglichen, wobei eine gute Übereinstimmung erreicht wird.

     

An expression for transient thermal stress in a nonhomogeneous plate with temperature variation through thickness

Summary An expression for nonzero thermal stress in a nonhomogeneous flat plate with arbitrary variation in mechanical properties is presented under a transient temperature distribution. Especially an equation for nonzero thermal stress and its numerical calculation showing the effect of nonhomogeneous thermal and mechanical properties on temperature and thermal stress distribution, is given for the case of an exponentially varying thermal conductivity and Young's modulus, but for a homogeneous Poisson's ratio and coefficient of linear thermal expansion.

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Formeln für transiente Wärmespannungen in einer nichthomogenen Platte mit einer über die Dicke veränderlichen Temperatur

Übersicht Es werden Ausdrücke für nichtverschwindende Wärmespannungen in einer inhomogenen ebenen Platte bei beliebiger Ortsabhängigkeit der mechanischen Eigenschaften entwickelt, und zwar für eine transiente Temperaturverteilung. Insbesondere wird eine Gleichung für nichtverschwindende Wärmespannungen angegeben und numerisch ausgewertet, die den Einfluß nichthomogener thermischer und mechanischer Eigenschaften auf die Verteilung von Temperatur und Wärmespannung bei exponentieller Ortsabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit und des E-Moduls darstellt, wobei jedoch die Poissonzahl und der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient konstant sind.

     

Transient thermal stresses in a composite circular cylinder perfectly bonded on the end surfaces of two circular cylinders

Summary In this paper, we deal with the formulation of the transient thermoelastio problem in the case that two circular cylinders made of distinct materials are perfectly bonded in the axial direction and there exists heat generation on the bonded surface. Furthermore, the influences of differences of the physical properties on temperature and stress distributions are clarified by numerical calculation.

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Transiente Wärmespannungen in zwei an den Stirnflächen perfekt verbundenen Kreiszylindern

Übersicht Es wird das Wärmespannungsproblem für zwei Kreiszylinder aus verschiedenen Werkstoffen untersucht, die an den Stirnflächen perfekt verbunden sind. Dabei existiert eine Wärmequelle in dieser gemeinsamen Fläche. Der Einfluß der verschiedenen Werkstoffeigenschaften auf die Temperatur- und die Spannungsverteilung wird anhand von numerischen Beispielen geklärt.

     

Coupling of bending and torsional vibration of a cracked Timoshenko shaft

Summary A transverse surface crack is known to add to the shaft a local flexibility due to the stress-strain singularity in the vicinity of the crack tip. This flexibility can be represented by way of a 6 × 6 matrix describing the local flexibility in a short shaft element which includes the crack. This matrix has off-diagonal terms which cause coupling of motion along the directions which are indicated by the off-diagonal terms. Not all motions are coupled, however. To study the coupling of torsion and shear, a 3 × 3 flexibility matrix is used which includes the appropriate terms. Due to the shear terms of the Timoshenko beam equation of the shaft, bending vibration is finally coupled to torsional vibration. This effect is the subject of this investigation, which is of particular importance in turbomachinery operation. The equations of motion of a Timoshenko beam shaft with three degrees of freedom are derived. The free vibration of the shaft and the influence of the crack on the vibrational behaviour of the shaft is studied. The relation of the eigenvalues of the system, to the crack depth and the slenderness ratio of the shaft is derived. Moreover forced vibration analysis of the cracked shaft is performed. The significant influence of the bending vibration on the torsional vibration spectrum, and vice-versa, is demonstrated. It is believed that this effect can be very useful for rotor crack identification in service, which is of importance to turbomachinery.

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Kopplung zwischen Biege- und Torsionsschwingungen einer Welle Tom Timoshenko-Balkentyp mit Riß

Übersicht Bekanntlich verringert ein von der Oberfläche in den Querschnitt reichender Riß infolge der Spannungs- und Verzerrungssingularität an der Rißspitze örtlich die Steifigkeit einer Welle. Dies kann mit Hilfe einer 6 × 6-Nachgiebigkeitsmatrix für ein kurzes Wellenstück, das den Riß enthält, beschrieben werden. Die Matrix enthält Elemente außerhalb der Diagonalen, wodurch eine Kopplung der Bewegungen in die Richtungen erfolgt, welche das Element anzeigt. Nicht alle Bewegungen sind dabei verknüpft. Zur Untersuchung der Kopplung von Torsion und Querschub wird eine 3 × 3-Nachgiebigkeitsmatrix benutzt, die die betreffenden Elemente enthält. Infolge der Querkraft-Terme in der Timoshenko-Balkengleichung werden letztendlich Biegef- und Torsionsschwingungen gekoppelt. Dieser Effekt ist Gegenstand der Untersuchung. Die Bewegungsgleichungen eines Timoshenko-Balkens mit 3 Freiheitsgraden werden hergeleitet. Die freien Schwingungen der Welle und der Einfluß des Risses auf das Schwingungsverhalten werden untersucht. Die Beziehungen zwischen Eigenformen, Rißtiefe und Schlankheitsgrad der Welle werden hergeleitet. Darüber hinaus werden erzwungene Schwingungen der angerissenen Welle untersucht. Der deutliche Einfluß der Biegeschwingung auf das Spektrum der Torsionsschwingung und umgekehrt wird aufgezeigt. Dieser Effekt ist bei Turbomaschinen bedeutsam, da er für die Identifizierung von Rotorrissen beim Betrieb nützlich sein müßte.

     

Non-similar solutions of free convection flow over a vertical frustum of a cone for constant wall temperature

Summary The laminar free convection flow and heat transfer over a vertical frustum of a cone is studied. The governing boundary layer equations are solved using local non-similarity method for constant wall temperature case. Local similarity and the local non-similarity two- and three-equation models are constructed and the resulting equations are solved numerically. Results obtained from two- and three-equation models are in good agreement. The numerical values of the flow and temperature functions required to calculate the surface skin friction and heat transfer rate have been reported for various values of Prandtl numbers.

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Nichtähnlichkeits-Lösnngen für die freie Konvektionsströmung an einem vertikalen Kegelstumpf bei konstanter Wandtemperatur

Übersicht Untersucht wird die laminare freie Konvektionsströmung und der Wärmeübergang an einem vertikalen Kegelstumpf. Zur Lösung der zugehörigen Grenzschichtgleichungen im Fall konstanter Wandtemperatur werden die Modelle der lokalen Ähnlichkeit und der lokalen Nichtähnlichkeit mit zwei bzw. drei Gleichungen eingeführt und die sich ergebenden Gleichungen numerisch gelöst. Die Lösungen nach den Modellen mit zwei und drei Gleichungen passen gut zusammen. Die Zahlenwerte von Strom- und Temperaturfunktionen, die für die Berechnung der Wandschubspannung und der Wärmeübergangsrate benötigt werden, sind für verschiedene Werte der Prandtl-Zahl angegeben.

     

Three dimensional thermoelastic analysis of a semi infinite solid with arbitrary heat supply

Summary This paper is devoted to the determination of the three dimensional steady state temperature, strains and stresses in a semi infinite elastic medium bounded by a plane, exposed to an arbitrary heat supply. The problem is treated within the classical theory, based on the Fourier equation and Hooke's law. A general analytical solution is obtained in the form of double integrals (by means of Fourier transform method) and it is shown that the stress field is plane and parallel to the boundary. The particular solution corresponding to axisymmetrical surface heat flux is deduced; results are found for different situations and briefly discussed with the aid of some graphs.

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Dreidimensionale thermoelastische Untersuchung eines elastischen Halbraums mit beliebiger Wärmezufuhr

Übersicht Es werden stationäre Temperatur, Verzerrungen und Spannungen in einem elastischen Halbraum ermittelt, der einer beliebigen Wärmezufuhr unterworfen ist. Der Untersuchung liegt die klassische Theorie (Fourier Gleichung, Hookesches Gesetz) zugrunde. Eine allgemeine analytische Lösung wird mit Hilfe der Fourier-Transformation in Form von Doppelintegralen erhalten. Dabei wird gezeigt, daß das Spannungsfeld eben und parallel zum Rand ist. Die Lösung für den Sonderfall eines axialsymmetrischen Wärmestroms an der Oberfläche wird hergeleitet und diskutiert.

     

Viskosität,Wärmeleitfähigkeit und Prandtl-Zahl von Wasser und Wasserdampf

Zusammenfassung Die Transportgrößen Viskosität, Wärmeleitfähigkeit und Prandtl-Zahl von Wasser und Wasserdampf werden nach dem heutigen Stand des Wissens in Diagrammen und Zahlentafeln zusammengestellt. Ein Gleichungssystem zu ihrer Berechnung wird mitgeteilt. Zur graphischen Darstellung bewährt sich das Druck-Temperatur-Diagramm mit der Transportgröße als Parameter.

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The transport properties viscosity, thermal conductivity and Prandtl-number of ordinary water substance are compiled in diagrams and numerical tables with up-to-date-knowledge. A system of equations for their calculation is presented. For graphical illustration the pressure-temperature-diagram with transport property as parameter has proved well.

     

The method of subregions in coupled thermoelasticity

Summary There are at present only a few exact solutions of rather simple problems in coupled thermoelasticity. For many problems important from a practical point of view no exact solutions are known. The present paper deals with a convenient method of approximate solutions of these problems. As guideline in the use of this method for the solutions of quasistatic, thermoelastic-coupled problems a numerical example is presented, where the effect of coupling is demonstrated.

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Übersicht Bisher sind nur wenige und relativ einfache thermoelastische Probleme unter Berücksichtigung der Verkopplung von Wärmeleitungsgleichung und der Gleichung für die elastischen Verschiebungen gelöst worden. Viele praktisch interessierende Probleme konnten noch nicht exakt gelöst werden. Zu ihrer näherungsweisen Lösung wird hier ein geeignetes und einfaches Verfahren angegeben. An einem numerisch ausgerechneten Beispiel wird der Einfluß der Verkopplung der beiden Ausgangsgleichungen untersucht.

     

Experimental prediction of heat transfer coefficients by use of a double-blow method

A new method is proposed for evaluating heat transfer coefficients in a heat exchanger matrix. In comparison with the well known single-blow method, a new double-blow method offers prediction of heat transfer coefficients on both sides of the heat exchanger wall by using one run only, because temperatures of both fluids flowing through the heat exchanger matrix are changed and measured.The experimental technique, data collection procedure, and the method of analysis are derived from an analysis of the analytical solution of the transient response of gas-to-gas cross flow heat exchanger with finite wall capacitance.

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Experimentelle Vorausbestimmung von Wärmeübertragungskoeffizienten mit Hilfe einer Doppelbeaufschlagungsmethode

Zusammenfassung Zur Ermittlung von Wärmeübergangskoeffizienten in einer Wärmetauschermatrix wird ein neues Verfahren vorgeschlagen. Im Vergleich mit der wohlbekannten Einzelbeaufschlagungsmethode ermöglicht ein neues Doppelbeaufschlagungsverfahren die Ermittlung von Wärmeübergangskoeffizienten auf beiden Seiten der Wärmetauschertrennwand in nur einem Versuchslauf, da die Temperaturen beider, den Wärmetauscher durchströmenden Medien gemessen werden.Die experimentelle Technik, das Datenkollokationsverfahren und das Berechnungsverfahren wurden ausgehend von der analytischen Lösung für das Übertragungsverhalten eines Gas/Gas-Kreuzstrom-Wärmetauschers mit endlicher Wärmekapazität der Wand entwickelt bzw. abgeleitet.

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Stationary and transient heat conduction in a non homogeneous material

An apparent thermal conductivity for inhomogeneous materials is widely used. In this paper it is demonstrated that the apparent thermal conductivity for stationary heat conduction is not sufficient to describe the transient heat response of an inhomogeneous medium. In the geometry we used the heat transfer is estimated too high when the stationary thermal conductivity is employed. A numerical solution of the equation of thermal diffusion has been used to check several approximations. For short and for long times a separate approximate analytic expression can be used.

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Stationäre und Übergangswärmeleitung in nichthomogenen Materialien

Zusammenfassung Oft wird eine scheinbare Wärmeleitfähigkeit für inhomogene Materialien verwendet. In diesem Artikel wird gezeigt, daß es im allgemeinen nicht genügt, die instationäre Übergangswärmeleitung mit der stationären Wärmeleitfähigkeit zu beschreiben. In unserer Geometrie gibt dies eine Überschätzung der Wärmeleitung. Ein numerisches Modell für die Wärmediffusions-gleichung ist entwickelt worden, um mehrere Schätzungen der scheinbaren Wärmeleitfähigkeit zu kontrollieren. Für kurze und lange Zeiten stehen unterschiedliche analytische Beziehungen zur Verfügung.

     

Investigation of heat transfer on the Dowthern A gravity assisted heat pipe

An experimental study on heat transfer performance of a gravity-assisted heat pipe is described. Dowtherm A has been used as working fluid. The effect of fill ratio, inclination angle, heat length ratio, and thermal resistance on the rate of heat flow were investigated. Finding a dependence of the maximum rate of heat flow on the first two parameters, a corresponding numerical correlation has been formulated. The force of viscosity shear and the force of momentum transfer during the condensation have been accounted for, and, with a theoretical analysis and a numerical solution, a mean heat transfer coefficient in the condensation section is given.

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Untersuchung der Wärmeübertragung in einem Gravitationswärmerohr mit Dowtherm A als Arbeitsfluid

Zusammenfassung Es wird eine experimentelle Untersuchung des Wärmeübertragungsvermögens eines Gravitationswärmerohres beschrieben. Als Arbeitsfluid diente Dowtherm A. Der Einfluß der eingefüllten Menge, des Neigungswinkels, der beheizten Länge und des Wärmewiderstandes auf den Wärmestrom wurde untersucht. Hierbei zeigte sich eine Abhängigkeit des maximalen Wärmestroms von den ersten beiden Parametern, die sich als Gleichung formulieren ließ. Unter Berücksichtigung der viskosen Scherkräfte und der Kräfte infolge Impulsübertragung während der Kondensation wird neben einer theoretischen Analyse und der numerischen Lösung der mittlere Wärmeübergangskoeffizient im Kondensationsgebiet angegeben.

     

Modalsynthese — Viskoelastische Kopplung von nichtproportional gedämpften Substrukturen

Übersicht Es wird eine Methode für die viskoelastische Kopplung von Substrukturen mit nichtproportionaler Dämpfung vorgestellt, bei der die Modalparameter der Substrukturen im Zustandsraum berechnet und das Kopplungsverfahren direkt im Zustandsraum durchgeführt wird. Das Verfahren beinhaltet im wesentlichen zwei Transformationen. Durch die erste werden mit einer reellen Modalmatrix die Bewegungsgleichungen in Modalkoordinaten in reeller Form transformiert. Durch die zweite Transformation mit einer komplexen Modalmatrix werden die Gleichungen des gekoppelten Systems vollständig entkoppelt. Die Modalparameter des Gesamtsystems sind dann komplex, können aber so direkt für die Berechnung der Übertragungsfunktion und von erzwungenen Schwingungen verwendet werden. Anhand eines Beispieles wird die relativ hohe Genauigkeit der vorgestellten Methode gezeigt.

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Modal synthesis — Viscoelastic coupling procedure for non-proportionally damped substructures

Summary A method for the viscoelastic coupling of non-proportionally damped substructures is introduced in which the modal parameters of the substructures are determined in the state space and the coupling process is directly made in the state space. The approach consists of two transformations. The first is made with a real modal matrix and transform the equations into modal coordinates in a real form. The second is with a complex modal matrix and discouples the equations of coupled systems. Then the modal parameters are complex, but they can be directly used for the calculation of the frequency response function and forced response function. An example demonstrates that this method give a relativ good approximation.

     

Convective heat transfer in a rotating annulus device

Convective heat transfer in a horizontal annulus device rotating around its horizontal axis has been examined. The results show that heat transfer in the annulus depends on the rotational speed. At a certain value of the rotational speed there is only conduction in the annulus. A criterium is given to calculate this rotational speed from the physical properties of the liquids. For the calculation of the heat transfer in the standstill of the annulus two equations are proposed.

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Konvektiver Wärmeübergang in einem rotierenden Ringspalt

Zusammenfassung Der Wärmeübergang bei Konvektion in einem um seine Horizontalachse rotierenden Ringspalt wurde untersucht. Wie die Ergebnisse zeigen, hängt der Wärmeübergang von der Drehzahl ab. Ab einer bestimmten Drehzahl wird Wärme nur noch durch Leitung übertragen. Es wird ein Kriterium angegeben, diese Drehzahl aus den physikalischen Daten der Flüssigkeiten zu berechnen. Zur Berechnung des Wärmeübergangs im Stillstand werden zwei Gleichungen vorgeschlagen.