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利用一个独立变换和动力系统方法对Fokas方程:u_(tx)=(1+v(?)■_x~2)sin(u),x∈R,t0进行研究.在对该方程所对应的平面动力系统进行定性分析的基础上,得到了该方程所有可能的显式孤立尖波解和周期尖波解. 相似文献
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Degasperis-Procesi方程的孤立尖波解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用动力系统的定性分析理论对D egasperis-P rocesi方程的孤立尖波解进行了研究.给出了D e-gasperis-P rocesi方程对应行波系统的相图分支,利用相图获得了孤立尖波解和周期尖波解的解析表达式,通过数值模拟给出了部分解的图像. 相似文献
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一类带有非均匀项的广义KdV方程的孤波解朱佐农(扬州大学农学院基础部,扬州225O01)-、引言众所周知,KdV方程已被广泛研究[1].从方程(1)的高阶守恒量出发,Lax得到第一族高阶KdV方程,其5阶形式为:从(2)的守恒量出发,Sawada和K... 相似文献
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带色散项的Degasperis-Procesi方程的孤立尖波解 总被引:3,自引:0,他引:3
用动力系统的定性分析理论研究了带有色散项的Degasperis-Procesi方程的孤立尖波解.在一定的参数条件下,利用Degasperis-Procesi方程对应行波系统的相图分支从两种不同方式给出了孤立尖波解的表达式. 相似文献
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Burgers与组合KdV混合型方程的精确解 总被引:20,自引:0,他引:20
张卫国 《数学物理学报(A辑)》1996,16(3):241-248
该文求出了组合KdV方程的渐近值不为零的钟状孤波解和扭状孤波解;求出了Burgers与组合KdV混合型方程ut+auux+bu2ux+ru(xx)+u(xxx)=0的二类扭状孤波解.作为推论,还求出了波方程u(tt)-ku(xx)+pu十qu2+su3=0的钟状和扭状孤波解. 相似文献
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Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点. 相似文献
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利用Darboux和一个可化为标准Bernoulli方程的4阶常微分方程,统一地处理了三个著名方程KdV方程,Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程和Hirota-Satsuma(HS)方程的求解问题.给出了这些方程一批新的具有更为丰富形式的精确解,其中包括孤波解和行波解. 相似文献
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首次积分法是一种求解非线性偏微分方程精确解的有效方法,利用首次积 分法获得了Boussinesq方程的一个精确尖波解. 相似文献
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杨海霞 《纯粹数学与应用数学》2013,(3):306-317
构造一个组合方程的单孤子解和周期尖波解.应用格林函数的性质,以及求一个非线性偏微分方程(简称PDE)弱解的方法.求出了这个组合方程的单孤子解和周期尖波解,推广了前人的研究成果. 相似文献
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非线性波方程准确孤立波解的符号计算 总被引:75,自引:0,他引:75
该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域,建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法,并在计算机数学系统上加以实现,推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解.算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点,将孤立波表示为双曲正切函数的多项式.从而将非线性发展方程(组)的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组,最终获得非线性发展方程(组)的准确孤立波解. 相似文献