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主要利用广义条件对称方法研究一类三阶偏微分方程的对称约化问题,首先给出所研究三阶偏微分方程允许的广义条件对称的分类,并根据所允许的对称将偏微分方程的初值问题约化为常微分方程的初值问题并得到其解. 相似文献
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三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及单调迭代法 总被引:7,自引:0,他引:7
本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性. 相似文献
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三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及单调迭代法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性. 相似文献
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将微分方程初值问题转化为等价的积分方程,近来此方法被应用于讨论非线性微分方程初值问题解的存在性.利用凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了Banach空间中混合型非线性二阶积分-微分方程的初值问题解的存在性. 相似文献
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一类重要的常微分方程源自用线方法求解非线性双曲型 偏微分方程,这类常微分方程的解具有单调性, 因此要求数值方法能保持原系统的这种性质.本文研究多步Runge-Kutta方法求解常微分方程初值问题的保单调性.分别获得了多步Runge-Kutta方法是条件单调和无条件单调的充分条件.
相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(16)
常微分方程边值问题的数值解法有多种,其中较常用的是化边值问题为初值问题解法以及边值问题差分解法.常微分方程边值问题数值解的Chebyshev谱方法是近年来出现的一种新解法.作为应用例子,分别采用Chebyshev谱方法、化边值问题为初值问题解法、以及边值问题差分解法对一类二阶常微分方程边值问题进行数值求解,并对数值解的精确性及计算时间定量地比较,从而说明Chebyshev解法是精度很高的一种快捷解法. 相似文献
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Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程, 再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组, 求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法, 得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Backlund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法. 相似文献
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针对一类二阶非线性常微分方程,利用Prüfer变换将其约化为特殊的一阶常微分方程组,从而使其求解过程得以简化.实例说明应用Prüfer变换求解一类偏微分方程边值问题的技巧. 相似文献
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利用锥上的不动点指数研究了一阶非线性常微分方程组的周期边值问题.在某些条件下,证明了上述周期边值问题正解的存在性. 相似文献
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研究了一类非线性演化方程初值问题.通过不变子空间方法,这类初值问题被约化为常微分方程组的初值问题.这类初值问题是适定的.本文给出了这类初值问题关于时间变量t的幂级数解. 相似文献
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直接利用混合单调迭代法,研究了Banach空间二阶非线性积分-微分方程组两点边值问题解的存在性. 相似文献
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给出了 Banach空间中一阶线性脉冲积分 -微分方程初值问题解的存在唯一性的一个新证法 ,改进了已有结果 .利用它讨论了一阶非线性脉冲积分 -微分方程初值问题的解 ,所得结果大大推广了已有的相关结果 . 相似文献
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本文对美式看跌期权的定价提供了一种新的混合数值方法,即快速傅里叶变换法加龙格-库塔法.首先将美式看跌期权价格所满足的Black-Scholes微分方程定解问题转化为一个标准的抛物型初、边值问题,然后通过傅里叶变换,使之转换为一个不带股价变量的常微分方程初值问题,再利用龙格-库塔法对其进行数值求解.数值实验表明,本文算法是一种快速的高精度的算法. 相似文献
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针对n阶齐次线性常微分方程通解结构定理证明教学中经常忽略的边值问题,给出一个新的证明过程,并讨论初值问题及边值问题的关系. 相似文献
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