具有Banach代数的锥b-度量空间上广义g-拟压缩映射的不动点定理及其应用

本文在具有Banach代数的锥b-度量空间上引入广义g-拟压缩映射,无需正规性条件,得到了广义g-拟压缩映射的不动点存在唯一性,从而将′Ciri′c不动点定理推广到具有Banach代数的锥b-度量空间的情形,主要结果改进和推广了有关文献中的相应结论,并将有关结果应用于非线性积分方程.     

偏锥b-度量空间中的不动点定理

在偏锥度量空间的基础上,介绍了偏锥b-度量空间的相关概念,提出了偏锥b-度量空间和锥b-度量空间的关系,并给出了一个简单的例子,最后研究了偏锥b-度量空间中在没有正规性的条件下的一些不动点定理,从而推广了巴拿赫压缩原理.     

巴拿赫代数上锥b-度量空间中压缩映射不动点定理

在对巴拿赫代数上的锥度量空间的压缩条件研究的基础上,运用迭代和限制谱半径的方法,证明了巴拿赫代数上的锥b-度量空间的压缩映射不动点定理,将锥度量空间的压缩条件推广到巴拿赫代数上的锥b-度量空间中.     

锥b-度量空间上映射的公共不动点定理

本文研究了锥b-度量空间上四个自映射的公共不动点问题.利用序列逼近的方法,获得了锥b-度量空间上四个自映射的一些公共不动点结果,将锥度量空间中的几个相关结果推广到锥b-度量空间中,并且给出了一个例子以支撑我们的结果.     

锥b-度量空间上映射的公共不动点定理（英文）

本文研究了锥b-度量空间上四个自映射的公共不动点问题.利用序列逼近的方法,获得了锥b-度量空间上四个自映射的一些公共不动点结果,将锥度量空间中的几个相关结果推广到锥b-度量空间中,并且给出了一个例子以支撑我们的结果.     

锥b-度量空间中关于扩张映射的一些不动点定理（英文）

本文证明锥b-度量空间中关于扩张映射的一些不动点定理,没有考虑映射的连续性和锥的正规性.其结果不仅推广了锥度量空间,度量空间和b-度量空间中的相关结果,而且也延拓和补充了先前的一些结果.此外,我们给出几个例子验证了其结论.     

b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题

本文研究了b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题.利用数学归纳法,获得了b-距离空间中一类有限个等式约束下的非线性压缩耦合不动点结果,将已有的Banach空间中的结果推广到b-距离空间中.特别地,我们结果中的压缩条件与空间系数无关.作为应用,得到了对称等式约束下的不动点定理,公共耦合不动点定理以及b-距离空间中非线性压缩不动点定理.这些结果可以推出许多已有结果,甚至将一些结果中的部分条件完全去掉.     

赋值Banach代数的锥b—度量空间中的公共不动点定理

在不考虑锥的正规性的条件下,给出了赋值Banach代数的锥b-度量空间中的一些公共不动点定理,大大地推广了先前的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

矩形b-度量空间中压缩映象的公共耦合不动点定理

本文研究了矩形b-度量空间中压缩映象不动点的存在性和唯一性问题.利用映象T具有混合g-单调性的条件,获得了此类映象的一个新的耦合重合点和耦合公共不动点定理.这些结果是度量空间中某些经典结果在矩形b-度量空间中的进一步推广和发展.     

巴拿赫代数上锥b-距离空间中压缩映射不动点定理

给出了巴拿赫代数上锥b-距离空间的概念,利用迭代法探究了巴拿赫代数上锥b-距离空间中压缩映射不动点定理,证明了广义利普希茨映射在没有正规性的条件下,仍存在不动点并且是唯一的.     

锥b-度量空间上的多值映射不动点定理及其多值分形定理(英文)

在这篇文章中,我们介绍在锥b-度量空间中的一个推广的距离.运用这个推广的距离,我们证明一些不同的多值映射不动点定理并研究在锥b-度量空间的多值映射的分形定理.     

赋值Banach代数的锥度量空间中弱拟压缩映射的不动点定理

首先在不考虑锥的正规性的条件下,给出了赋值Banach代数的锥度量空间中带有广义Lipschitz常数的弱拟压缩映射的不动点定理,其结果大大地推广了先前的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

概率度量空间在分形图理论中的应用

给出广义概率度量空间上的随机压缩映射的新定义,统一了概率度量空间中的概率压缩,E-空间中的强压缩,随机度量空间中的几乎处处压缩和均匀压缩的定义.在广义概率度量空间上给出几个新的不动点定理,将概率度量空间中的一些熟知的不动点定理作为推论得到.利用这些不动点定理,得到分形图理论中随机迭代函数系统的遍历性定理.     

完备广义度量空间F压缩不动点定理（英文）

本文研究了广义度量空间(A)型和(B)型弱F压缩的问题.利用迭代的方法,获得了在完备广义度量空间关于这些映射的不动点定理的结果,推广了完备度量空间F压缩的一些结果.     

凸度量空间中两无限族严格拟渐近伪压缩映象公共不动点的逼近

凸度量空间中,引入了（λ,{kn}）-严格拟渐近伪压缩映象.并且讨论了两无限族严格拟渐近伪压缩映象公共不动点的逼近问题.在适当的条件下,证明了一些强收敛定理.改进了和推广一些文献的结果.     

复值度量空间中F-压缩映射的叠合点

将F-压缩的概念从度量空间推广到复值度量空间中,并引进F-拟压缩的概念.说明了每个F-压缩是F-拟压缩,但反之不真.运用序列逼近的方法,对两个满足某种F-压缩条件的映射,证明了 一些叠合点结果,同时得到了一些不动点结果,这些结果推广了 Wardowski的结果.给出了几个说明性例子以突出这种推广.     

复值度量空间中F-压缩映射的叠合点（英文）

将F-压缩的概念从度量空间推广到复值度量空间中,并引进F-拟压缩的概念.说明了每个F-压缩是F-拟压缩,但反之不真.运用序列逼近的方法,对两个满足某种F-压缩条件的映射,证明了一些叠合点结果,同时得到了一些不动点结果,这些结果推广了Wardowski的结果.给出了几个说明性例子以突出这种推广.     

完备bv(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的不动点定理

本文介绍了bv(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的概念.利用不动点理论的方法获得了在完备bv(s)-度量空间中关于此压缩映射的不动点定理并且得到一些推论.此外,给出了一个支持本文主要结果的例子.     

完备b_v(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的不动点定理（英文）

本文介绍了b_v(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的概念.利用不动点理论的方法获得了在完备b_v(s)-度量空间中关于此压缩映射的不动点定理并且得到一些推论.此外,给出了一个支持本文主要结果的例子.     

E-度量空间中Hardy-Rogers型压缩映射不动点定理

本文探讨了E-度量空间中与半内点有关的拓扑性质,得到了非体锥条件下该空间中的Hardy-Rogers型压缩映射不动点定理,其结果大大推广了前人的工作.