超二次增长的BSDE及其在半线性PDE中的应用[英文]

本文研究一类系数关于z是超二次增长、关于y是二次增长的倒向随机微分方程.利用不动点理论,获得解的存在唯一性结果.作为一个应用,本文建立了一类半线性偏微分方程有界Sobolev解的概率表示.     

半线性抛物型方程初边值问题解的性态

1.引言对于半线性抛物型议程的初边值问题■解的性质有许多作者进行了讨论,设λ_0是-T(D(x)T)所对应的最小特征值,φ(x)为对应的特征函数,则λ_0>0,且可取φ(x)>0,x∈Ω它们是如下问题的解     

半线性抛物型方程组解的Blow—up现象

本文研究某一类半线性抛物方程组解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ存在性及Ｂｌｏｗ－ｕｐ点集的性质，并证明在一定条件下单点Ｂｌｏｗ－ｕｐ。     

一类半线性抛物型方程组解的blow—up

设是En中的有界域，边界充分光滑，满足内切域条件，n是的单位外法向．研究半线性抛物型方程组的初边值问题的解在有限时间内blow－up的问题．设常数a＞0,a＞-1，β＞-1；且aβ＞1．ci（x，t）＞-0（i＝一1，2）关于x，rHlder连续，uo（x）＞0，vo（x）且uo（x），vo（x）C1（）Bu是u或Bu=且初边值满足相容条件．关于方程组解在有限时间内的blow-up问题，已有不少工作[1-3]，本文用特征函数法研究问题（1）-（4）的解在有限时间内blow-up的条件．定理1问题（1）-（4）存在唯一的非负解.证显然V（x，t）=（）=（0，0）是问题（1）-（4）的…     

一类半线性抛物方程组解的存在性

有阻尼混合气体的导热过程由下列方程给出其中,λ=ρCD/K,D是扩散系数,ρ、C、K分别是密度、比热和热导率,u、v是温度和浓度,f(u)v是反应速度. 在—∞相似文献   

半线性抛物型泛函微分方程的周期解

本文应用上下解的概念及schauder不动点定理,在较广泛的条件下,解决了半线性抛物型泛函数微分方程周期解的存在性问题.所得结果推广了文献[3]的定理1.2.     

半线性抛物型方程解的爆破

在本文中我们研究了半线性抛物型方程解的Blow一up的存在性和Blow—up点集的性质,也讨论了单点Blow—up和有关Blow—up率问题.     

带奇异项的半线性抛物方程全局解的渐近分析

本文考虑一类带奇异项的半线性抛物方程的初边值问题，利用标准的正则摄动方法和抛物方程的极值原理，对任意给定的正整数Ｎ、得到上述问题的全局古典解的Ｎ＋１阶一致近似计算公式。     

一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题

本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。     

半线性抛物型方程的单点爆破

本文考虑一般的半线性抛物型方程ｕｔ＝ｕｘｘ＋ｆ（ｕ，ｕｘ，ｔ）的爆破点集，证明在一定条件下，爆破只能在一点发生     

解抛物型方程的半离散精细积分法

本讨论抛物型方程混合问题的解法．提出在有限元半离散过程后，用精细积分法获得一个较好的解，并且分析了这种方法的误差，证明了用这种方法和二次插值，在节点上有O(h^4)的超收敛性．     

中立抛物型偏微分方程解的强迫振动

本讨论一类多滞量中立抛物型偏微分方程解的振动性物,获得了其一切解振动的充分条件,指出了与普通抛物型偏微分方程质的差异。     

半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破速率估计

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法得到了解整体存在的条件与爆破条件,并利用FriedmannMcleod方法建立了爆破速率估计.     

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件且反应项分别为指数形式和幂函数形式的半线性抛物型方程组,利用比较原理得到了方程解爆破的充分条件,由数学分析原理和最大值原理得到了爆破解的爆破速率估计.     

半线性抛物型方程奇异摄动问题的数值解

本文讨论具有抛物边界层的半线性抛物型方程奇异摄动问题的数值解法,在非均匀网格上构造了两层非线性差分格式,证明了差分格式是一致收敛的,给出了一些数值例子.     

带VMO系数的拟线性抛物型方程斜微商问题

本文给出了拟线性抛物型方程Cu=ut-aij(x,t,u)Diju+a(x,t,u,Du)=0在正则斜微商边界条件Bu=biDiu=g下的强解u∈Wq2,1(QT)(q＞n+1)的存在、唯一性.这里我们假设系数aij是Caratheodory函数,且关于(x,t),aij∈VMO∩L∞;而函数a(x,t,u,Du)关于Du至多是二次增长.     

带非线性梯度的拟线性抛物型方程的自相似解

研究带有非线性梯度项的拟线性抛物型方程u_t = Δ (u^m)&#8722;u^q|▽u|^p的自相似解及其分类, 其中m≥1, p, q > 0, p + q > m. 对m = 1的情形, 证明了nq + (n + 1)p < n + 2是自相似强奇性解存在的充要条件, 以及自相似强奇性解的惟一性. 对m > 1的情形, 证明了1 < m < 2且nq + (n + 1)p < 2 + mn是自相似强奇性解存在的充要条件, 并且自相似强奇性解具有紧支集. 另外, 还给出边界层的刻画.     

伊藤-泊松型随机微分方程的线性二次控制

本文研究伊藤-泊松型随机微分方程的线性二次控制问题,利用动态规划方法、伊藤公式等技巧,通过解HJB方程,我们得到了随机Riccati方程及另外两个微分方程,求出控制变量,解决了线性二次最优控制最优问题.     

半无界空间上的拟线性抛物型方程解的Blow—up现象

本文研究了拟线性抛物型方程的初边值问题在无界区域D上的全局解存在性问题和局部解的Blow-up问题．利用上、下解方法，并借助Green函数，给出了问题（I）全局解的存在性条件，也给出了局部解发生Blow－up现象的条件     

完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统

本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。