关于浅海中简正波衰减与群速的讨论

详细地讨论了浅海简正波衰减与群速的计算问题,并提出了一种新的计算简正波衰减与群速的修正加权权分公式.在 Pekeris浅海情况下,比较了该公式与循环距离公式、加权积分公式的计算精度和适用范围,并研究了上述3种公式对浅海声传播计算的影响.理论分析与数值结果表明,修正加权积分公式比国际上流行的加权积分公式有更高的精度,可广泛应用于浅海声场的计算.     

多桨飞机离散声近场模型的若干改进

本文根据气动声学模拟的理论给出了描述螺桨飞机离散声场的数学物理模型的改进,包括考虑飞机机身边界对螺桨辐射声场的影响,以及多个螺桨辐射声场之间的干涉机制,计算结果可以解释螺桨飞机机身对螺桨声场的影响,“噪声拍打”现象和螺桨精确相位锁定技术的降噪机理,考虑任意形状边界影响的模型也可用于刚性边界对任意谐波声场影响的计算,对平面谐波声场中刚性球的声散射计算结果与经典级数解相比较得到满意的吻合.     

弹性介质中充液井孔的漏模和井孔声场中的分波计算

在对井孔中与声场有关的不同Riemann叶上的复极点(泄漏模式)分析的基础上研究了纵波头波和其它分波的分离和计算问题,分析了现行的头波理论的缺陷,指出了泄漏模对横波头波和在高Poisson比地层中的纵波头波的贡献不能忽略,同时提出了正确的分离和计算纵波头波和其它分波的方法,改进了现行的声波测井理论.     

浅海相干混响理论与混响强度的振荡现象

分析了一次负跃层浅海声学实验的混响数据 .在实验中观测到当水听器位于负跃层中时 ,接收到的混响强度是时间的振荡函数 .这种振荡现象不能用目前被采用的非相干混响理论来解释 .为了解释所观测到的现象 ,提出了射线简正波相干混响理论 .数值计算表明 ,射线简正波相干混响理论可以较好地解释及预报这种混响强度的振荡现象 .而这种振荡现象也可以用来检验现有的混响模型     

负跃层浅海中的脉冲声传播 *

利用具有波束位移的射线-简正波脉冲理论,计算了在典型的负跃层浅海中不同深度、不同距离和不同频率的带限信号波形,与实验中观察到的波形结构一致.在充分获得环境参数的条件下,浅海中信号波形的数值预报是完全可能的.     

圆形厚度模换能器在固体介质中辐射的直达波和边缘波

本文从理论上分析了厚度模换能器向固体介质辐射的暂态声场。分析表明,整个声场由直达波、边缘纵波、边缘横波、头波及表面波部分组成,文内给出了每种波的波前或波本身的表达式,得到的结果既不很复杂,又没有丢失声场的主要特征,具有鲜明的物理意义,能很好地说明有关的实验结论。     

液-固界面上非镜面反射的波束位移的实验研究

采用Schlieren系统记录了在液 固界面上弱发散的超声波束的非镜面反射声场 ,并测量了界面上反射波束的波束位移 .研究的入射角θ _i扩大到在Rayleigh临界角θ _c 附近± 5°的范围 .实验发现弱发散波束的波束位移Δ是随θ _i的增加而减小的 .理论的计算表明 ,对于弱发散波束和弱会聚波束 ,Δ相对于θ _i 在θ _c 附近分别为递减函数和递增函数 .理论计算的Δ θ _i 曲线和实验点符合 .     

含孔薄板弯曲波动的双互易边界元法

采用双互易边界元法对开孔无限大薄板弹性波的散射与动应力集中问题进行理论分析和数值计算．基于功的互等定理,采用静力基本解建立了薄板弯曲波动问题的双互易边界积分方程．作为数值算例,计算了圆孔附近的动应力集中系数,通过与已有结果进行比较,表明该方法简单有效并能够保证计算精度．     

矩形容器中黏性流体的横波谐振:格子Boltzmann浸没边界方法（英文）

将三维格子Boltzmann法(LBM)与浸没边界法(IBM)相结合,研究弹性矩形容器中黏性流体的横波谐振所引起的流动物理特性.提出了一个半微观表达式来计算边界节点处的流体受力.基于薄板弹性变形理论,使用解析变形解法来计算边界所经历的位移.基于该方法的数值模拟结果与固定边界的理论预测结果一致.采用振荡边界模拟展现了与理论预期相符合的流动模式.     

有界空间的非线性声学——二阶体波的反射和折射(Ⅱ)SV波和SH波入射

在SV波和SH波斜入射的情况下,本文研究了具有平面边界的两种固体介质中入射体波所产生的二阶体波的反射和折射,得到了反射、折射场的表达式,结果表明,要想得到固体的全部三阶弹性常数关系,SH的激励波是必不可少的;数值计算表明,非积累波及边界所产生的影响非常重要。     

高精度特征解及其外推求解位势方程

根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,证明了方法的收敛性和稳定性.此外,还给出了误差的奇数阶渐近展开.利用h3-Richardson外推,不仅误差近似的精度阶大为提高,而且,得到的后验误差估计可以构造自适应算法.具体的数值例子说明了算法的有效性.     

求解双材料裂纹结构全域应力场的扩展边界元法

在线弹性理论中,复合材料裂纹尖端具有多重应力奇异性,常规数值方法不易求解.该文建立的扩展边界元法(XBEM)对围绕尖端区域位移函数采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,其幅值系数作为基本未知量,而尖端外部区域采用常规边界元法离散方程.两方程联立求解可获得裂纹结构完整的位移和应力场.对两相材料裂纹结构尖端的两个材料域分别采用合理的应力特征对,然后对其进行计算,通过计算结果的对比分析,表明了扩展边界元法求解两相材料裂纹结构全域应力场的准确性和有效性.     

板弯曲断裂计算的边界配置解法

采用复变函数理论和边界配置方法,分析计算了Kirchhoff板的弯曲断裂问题.假设了位移及内力的复变函数式,它们能满足一系列的基本方程和支配条件,例如域内的平衡方程、裂纹表面的边界条件、裂纹尖端的应力奇异性质.这样,仅板边界的边界条件需要考虑.它们可用边界配置法和最小二乘法近似满足.对不同边界条件和载荷情形进行了分析计算.数值算例表明,本文方法精度较高,计算量小,是一种有效的半解析、半数值计算方法.     

表面效应对偏场下介电高弹体表面波传播的影响

采用表面薄层模型考察偏场下介电高弹体的表面效应,针对不同边界情形,建立一阶等效边界条件.基于有限变形电弹性体的线性增量理论,利用Stroh公式和Ting方法,给出等效边界条件的严格推导过程.进一步利用Stroh公式,获得了偏场下具有表面效应的介电高弹体中表面波的频散方程.以可压缩Neo-Hookean介电高弹体为例,分析了表面效应对预变形和电学偏场作用下的介电高弹体表面波传播特性的影响.结果表明,通过施加适当的偏场,可以调控和优化纳米声表器件的性能.     

流固耦合方程组间断Galerkin方法的探索

主要通过对复杂接触表面问题以及流固耦合方程组中边界间断问题的分析,探讨其间断Galerkin方法的有限元计算.保留有限元线性离散的计算优势,有效地弱化了边界间断对流场中速度的影响,得到流固耦合方程组的空间半离散有限元格式,为数值计算提供了有力的理论支撑.     

超声换能器声场的快速数值模拟与声透镜的优化设计

本文针对利用COMSOL等有限元仿真软件模拟超声换能器三维声场运行速度慢的问题,基于角谱法(ASM)提出超声换能器三维声场的快速模拟方法,基于ASM和Gerchberg-Saxton迭代算法,提出超声换能器声场调控方法,并根据计算的相位差,利用3D打印技术研制声全息透镜,实现超声换能器的声场调控.     

具有扩散项的广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程孤立波与周期波

本文研究具有弱向后扩散项的广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程;通过运用动力系统方法,特别是几何奇异摄动理论和不变流形理论,得到方程孤立波解与周期波解的存在性;通过计算Abel积分的比值得到波速的单调性.同时给出了方程极限波速的上下界和周期波解的一些性质.     

平面位势问题中一种非奇异边界积分法

确立平面位势的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统 ,从而避免了传统的高斯近似求积分 .数值算例表明它具有较高的精度和效率 .特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度 .     

自由面重力流的边界积分方程——反演法

本文对求解自由面重力流提出了一种新的数值方法.在利用Мусхелишвилн.Н,И.学派数学理论的基础上,再通过变换,我们得到了物理平面上的非奇异边界积分方程,从而克服了用解析函数理论研究该类问题时,固壁边界未知待求的困难,为利用解析函数理论研究自由面重力流开辟了新的广阔途径.理论研究和计算表明,本文方法收敛性好、收敛速度快、运算量小,与现有方法相比有明显的优越性.文中计算了挑射水流和闸孔出流,计算结果与实验吻合.     

基于三维弹性问题的多极边界元法核函数分解

多极边界元法已经成功地应用于大规模工程计算中.得到并且证明了基于三维弹性问题的多极边界元法核函数分解的定理(定理1),完善了多击边界元法的数学理论.