具有正负系数的时滞微分方程解的振动性与渐近性

考虑具正负系数的时滞微分方程 x'(t)+p(t)x(t-)-q(t)x(t-r)=0,(1)其中p,q∈C([t_0,∞),R~+),τ,r∈R~+=[0,∞).我们获得了(1)的所有解振动的充分条件.也研究了(1)的所有非振动解的渐近性.     

三阶非线性中立型微分方程的振动性

研究三阶中立型时滞微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(σ(t))]″)′+q(t)f(x(t),x[q(t)])h(x′(t))=0的振动性和渐进性.给出了方程一切解振动或者渐近趋向于零的若干充分条件.     

变系数高阶中立型泛函微分方程的振动性与渐近性

考虑变系数高阶中立型泛函微分方程 在—10的限制,改进以往的相应结果。本文结果对高阶泛函方程x~((n))(t) p_i(t)x(t—τ_i(t))=0也是适用的。     

强迫一阶非线性时滞微分方程解的振动性与渐近性及其应用

本文研究强迫一阶非线性时滞微分方程x~·(t)+∑~m_(i=1)pi(t)fi〔x(t-Ti(t))〕=r(t),t≥t_o的解的振动性与渐近性，得到方程的任意解x(t)或者是振动的或者lim_(t→∞)x(t)=0的充要条件和振动的充分条件，发展和改进了文献[3]的结果，去掉文献［3］中一个条件．应用结果到市场价格的动态过程得到商品价格在某个数值附接波动的充分性判据．     

一类高阶非线性中立型微分方程的振动性

本文研究以下n阶非线性中立型微分方程有界解的振动性和渐近性,得出(1)仅有振动解的几个充分条件。     

二阶非线性中立型方程非振动解的渐近性和存在性

本文研究二阶非线性中立型方程(2)非振动解的渐近性和存在性.当 0(?)sum from i=1 to mc_i(t)<1时,(2)最多有 S(0,0,0),S(b,a,0),S(∞,∞,0)和 S(∞,∞,d)四种类型的非振动解.我们给出了各种类型非振动解存在的充分条件或充分必要条件.     

二阶非线性中立型方程非振动解的渐近性和存在性

本文研究二阶非线性中立型方程(2)非振动解的渐近性和存在性.当 0(?)sum from i=1 to mc_i(t)<1时,(2)最多有 S(0,0,0),S(b,a,0),S(∞,∞,0)和 S(∞,∞,d)四种类型的非振动解.我们给出了各种类型非振动解存在的充分条件或充分必要条件.     

一阶中立型泛函微分方程解的振动性和渐近性

本文讨论下列方程:的振动性、渐近性和非振动解的存在性。引理1 考虑方程(2),其中P(t),Q(t)是[t_0,+∞)上的非负连续函数,τ,σ为正常数且存在k_1>0使Q(t)≥k_1,0≤P(t)≤1。当t≥t_0时,若x(t)是(2)的最终正解,z(t)=x(t)-P(t)x(t+τ),则lim z(t)=+∞。     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性与振动性

本文讨论如下类型二阶泛函微分方程(E) [r(t)x′(t)]′ sum from 1 to m(f_i(t,x(g_(il)(t)),…,x(g_(in)(t))))=0解的渐近性与振动性。 假设i)r(t)对t≥a连续且为正; ii)对一切t≥a,有g_(ij)(t)≥t(或≤t),连续,且当t→∞时,趋于 ∞,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n;     

n阶非线性泛函微分方程的渐近性和非振动性

§1.引言本文讨论n阶非线性泛函微分方程 L_nx(t)+P(t)L_(n-1)x(t)+f(t,x(t),x(g(t)))=h(t) (1)解的渐近性和非振动性,其中L_0x(t)=x(t),L_kx(t)=a_k(t)(L_(k-1)x(t))′,k=1,2,…u,a,p,h,g∈C~0E[t_0,∞),且a_k(t)>0,k=1,2,…n-1,a_n(t)=1;t_0≤g(t)≤t,当t→∞时,g(t)→∞;f∈C~0([t_0,∞)×R_2,R)。我们给出了方程(1)的所有振动解和有界解具有渐近性态:L_kx(f)→0,k=0,1,2,…n-1,的若干充分性准则,并给出了它不存在有界振动解的几个保证性条件。所得定理和推论都分别推广了文[1]-[4]的相应结果。     

中立型微分差分方程解的振动性与渐近性

本文考虑带有多个滞量的中立型微分差分方程的振动性与渐近性,对任意参数c,给出了一些振动性判据和仅有的几种非振动解的类型,取消了通常对c∈[O,1]或p_i(t)≥q_i>0的限制,改进和包含了文[6]的振动性结果。     

具有变号系数的一阶线性微分差分方程解的渐近性与振动性

考虑一阶线性微分差分方程x′(t)+(1)其中 h_i.我们建立了方程(1)的解振动的充分条件,也讨论了它的非振动解的渐近性质。所得结果改进并推广了Ladas 等人[8,10]的一些结果。     

变系数高阶中立型微分方程的振动性

考虑变系数高阶中立型微分方程(NDDE)d~n/(dt~n)[y(t)+p(t)y(t-τ)]+sum from n=1 to ∞q~i(t)y(t-σ_i)=0 (1)其中p(t)、g_i(t)都是区间[T,∞)上连续的实值函数.p(t)有界,q_i(t)≥0(i=1,2,···,m)且至少有一个q_i(t)最终大于某一任意小的正数.τ≥0,σ_i≥0.m≥1,n≥1均为正整数. 本文研究了方程(1)在p(t)≥一1及p(t)≤-1等情况下解的渐近性和振动性,获得了一系列使解振动的充分条件.特别,p(t)有时可以是变号函数.     

二阶含阻尼项可化为“积分小”系数的微分方程解的振动性质

本文考虑下列二阶微分方程 (r(t)x′(t))′ q(t)x′(t) p(t)x(t)=0. (1) 和 (r(t)x′(t))′ q(t)x′(t) p(t)f(x(g(t)))=0 (2)解的振动性质。我们给出了方程(1)非振动解存在的充要条件和方程(2)存在振动解的充分判据。     

二阶非线性中立型微分方程的振动和渐近性

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程[r(t)[y(t)+py(t—τ)]′]′+q(t)f[y(t—σ)]=0,(1)其中r,q:[t_0,∞)→(0,∞),f∈C(R,R),p,τ,σ是非负常数,p<1,对于y≠0有yf(y)>0和f′(y)≥0.本文研究方程(1)的振动和渐近性,所得结果不仅适用于非中立型情形,而且也推广了文[1]和[2]中的某些结果. 定理1 设     

一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

本文研究了二阶非线性微分方程(a(t)(y′(t))σ)′+q(t)f(y(t))=0,t≥to的解的振动性与渐近性.其中σ是一个偶数与奇数的正商.所得的结果是新的,其中之一修正了Wong的结果.     

非线性中立型时滞差分方程解的渐近性

本文考虑非线性中立型差分方程△m(Xn-m 1 Pn-m 1Xn-m 1-k) f(n,Xn-l) 0解的振动性和渐近性,所得结果推广了文献中的有关定理．     

一阶线性中立型微分方程解的稳定性

本文讨论方程其中c、p_i∈c([t_0,∞),R),0≤c(t)≤1.τ≥0,i=1,2,…,n.通过对方程(1)的非振动解及振动解的渐近性研究,我们得到了方程(1)的平凡解渐近稳定的新的充分条件.     

三阶非线性中立型变时滞动力方程的渐近性与振动性(英文)

考虑了时标上三阶非线性中立型变时滞动力方程的渐近性和振动性.利用广义Ric-cati技巧与完全平方技巧,获得了方程所有解渐近和振动的准则.所得结果推广了已有三阶动力方程的结果,给出了一些例子加以说明本文的主要结论.     

具有脉冲的造血模型的振动性与吸引性

考虑具有脉冲扰动的造血模型,得到了方程非振动解的渐近性及所有解关于平衡点K振动的充分条件,推广了文献中的相关结论.