第一届北京市高中数学知识应用竞赛复赛试题及参考解答

1．（14分）年初小王承包了一个小商店，一月初向银行贷款10000元作为投入资金用于进货．每月月底可售出全部货物，获得毛利（当月销售收人与投入资金之差）是该月月初投入资金的20%．每月月底需要支出税款等费用共占该月毛利的60％．此外小王每月还要支出生活费300元．余款作为下月投人资金用于进货．如此继续，问到年底小王拥有多少资金？若贷款年利率为10．98％，问小王的纯收人为多少？门设第n个月月底的资金为a。元，贷款金额为ac，则纯收人为。12—10000（1＋10．98呢）一8390．6（元）．答：小王年底有资金19488．6元，纯收人为8390…     

第一届北京市高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

1．乘夏利出租汽车，行程不超过4公里时，车费为10．40元．行程大于4公里但不超过15公里时，超出4公里部分，每公里车费1．60元．行程大于15公里后，超出15公里的部分，每公里车费2．40元．途中因红灯等原因而停车等侯，每等侯5分钟收车费1．60元，又计程器每半公里计一次价，例如，当行驶路程x（公里）满足12≤x＜12．5时，按12．5公里计价；当12．5≤x＜13时，按13公里计价．等候时间每2．5分钟计一次价，例如，等候时间t（分钟）满足2．5≤t＜5时，按2．5分钟计价；当5≤t＜7．5时，按5分钟计价．请回答下列问题．（1）若行驶12公里，停…     

第一届北京市高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

第一届北京市高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答１乘夏利出租汽车，行程不超过４公里时，车费为１０．４０元．行程大于４公里但不超过１５公里时，超出４公里部分，每公里车费１．６０元．行程大于１５公里后，超出１５公里的部分，每公里车费２．４０元．途中因红...     

第二届北京市高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

考试时间：１９９８年１２月１８日１６：００～１２月２１日８：００）１．根据统计资料,我国能源生产自１９８５年以来发展速度很快．下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：１９８５年８．６亿吨,１９９０年１０．４亿吨,１９９５年１２．９亿吨...     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

试题 一、（满分20分）我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算．如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2．50元／支,质量120克的每支8．50元． 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格=（牙膏的生产成本＋包装成本）（1＋固定比例的商业利润率）,而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20％．     

第十五届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

2012年3月25日1.(满分16分)2011年国庆期间,上海新世界购物中心策划出一套积点购物营销方案.即在活动期间,商品的售价按照一定的比率全部折算成积点,这次全场商品共分为A、B、C三类,一件A类商品的售价(元)与折算成的点数比是1:1,一件B类商品的售价(元)与折算成的点数比     

第五届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

1 台子上放着一个奖杯 ,由北向南看如图 1,由西向东看如图 2 ,由上向下看如图 3 图中标出的长度单位是厘米 ,求出这个奖杯的体积 (精确到 1.0 0 ,取π =3.14 1)解 :这个奖杯是由四棱台、四棱柱和球各一个组成的 ,设这三部分的体积分别为Ｖ棱台 、Ｖ棱柱 、Ｖ球 ,奖杯的体积为Ｖ ,则Ｖ =Ｖ棱台 +Ｖ棱柱 +Ｖ球=316 6 .7+40 0 0 +14 80 .5=86 4 7(立方厘米 ) 2 中国青年报 2 0 0 1年 3月 19日报道 :中国移动通信将于 3月 2 1日开始在所属 18个省、市移动通信公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐” ,这个“套餐”的最大特点是针对不同…     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

1 (满分20分)我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算.如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2.50元/支,质量120克的每支8.50元. 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格＝(牙膏的生产成本+包装成本)(1+固定比例的商业利润率),而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20%.     

第九届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

试题 1．(满分14分)从1994年1月1日起,海南省取消了向汽车使用者直接征收公路养护费、道路通行费、过桥费和运输管理费,改成向汽车使用者征收燃油税,将此税加入到油价中．当前,90 号、93号、97号汽油的售价分别为5．45元／升,5．8元／升和6．11元／升．现在,北京的93号汽油零售价为4．26元／升．如果北京也取消养路费(一般的5座小轿车的收费标     

第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

１（满分２０分）汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住．我们称这段距高为“刹车距离”．刹车距高是分析事故的一个重要的因素．在一个限速为４０千米／时的路段上,先后有Ａ、Ｂ两辆汽车发生交通事故．事故后,交通警察现场测得Ａ车的刹车距离超过１２米,不足１５米;Ｂ车的刹车距离超过１１米,不足１２米．又知Ａ、Ｂ两种车型的刹车距离Ｓ（米）与车速工（千米／时）之间有如下关系： 如果仅仅考虑汽车的车速因素,哪辆车应负责任？ 解法１ 由题意得这两辆汽车的刹车距离分别满足如下的关系式： 分…     

第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

(竞赛日 :2 0 0 1年 3月 18日 )1 .(满分 2 0分 )汽车在行驶中 ,由于惯性的作用 ,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住 .我们称这段距离为“刹车距离” .刹车距离是分析事故的一个重要的因素 .在一个限速为 4 0千米 /时的路段上 ,先后有Ａ ,Ｂ两辆汽车发生交通事故 .事故后 ,交通警察现场测得Ａ车的刹车距离超过 12米 ,不足 15米 ,Ｂ车的刹车距离超过 11米 ,不足 12米 .又知Ａ ,Ｂ两种车型的刹车距离Ｓ(米 )与车速ｘ(千米 /时 )之间有如下关系 :ＳＡ=0 .1ｘＡ 0 .0 1ｘ2 Ａ,ＳＢ=0 .0 5ｘＢ 0 .0 0 5ｘ2 Ｂ.如果仅仅考虑汽车的车速因素 …     

第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

竞赛日 :2 0 0 1年 3月 18日　　 1 (满分 2 0分 )汽车在行驶中 ,由于惯性的作用 ,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住 ,我们称这段距离为“刹车距离” .刹车距离是分析事故的一个重要的因素 .在一个限速为 40千米 /时的路段上 ,先后有Ａ、Ｂ两辆汽车发生交通事故 .事故后 ,交通警察现场测得Ａ车的刹车距离超过 1 2米 ,不足 1 5米 ,Ｂ车的刹车距离超过 1 1米 ,不足 1 2米 .又知Ａ、Ｂ两种车型的刹车距离Ｓ(米 )与车速ｘ(千米 /时 )之间有如下关系 :ＳＡ =0 1ｘＡ 0 0 1ｘ2 Ａ,ＳＢ =0 .0 5ｘＢ 0 0 0 5ｘ2 Ｂ.如果仅仅考虑汽车的车…     

第五届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

1.台子上放着一个奖杯 ,由北向南看如图 1,由西向东看如图 2 ,由上向下看如图 3.图中标出的长度单位是 cm ,求出这个奖杯的体积 (精确到 1.0 0 ,取π= 3.14 1) .图 1　　　　　　　　图 2解　这个奖杯是由四棱台、四棱柱和球各一个组成的 .设这三部分的体积分别为V棱台 、V棱柱 、V球 ,奖杯的体积为V,则V =V棱台 V棱柱 V球=316 6 .7 4 0 0 0 14 80 .5图 3=86 47(cm3 ) .2 .中国青年报 2 0 0 1年 3月 19日报道 :中国移动通信将于 3月 2 1日开始在所属 18个省、市移动通信公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”,这个“套餐”…     

第十九届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

<正>一、在一次测试中,要求画出以图1为三视图的几何体的直观图.小明成功做出了直观图(图2).测试之后,小明仔细端详三视图和它的直观图,看看能画出几种形状的截面;又联想以往研究过的图形,突发奇想:如果这个七面体是个实体,它是不是可以充当一些异形瓶口的塞子呢?沿着小明的思路,试回答下面的问题:     

第十五届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

一、（满分20分）在测量课上,老师交给的任务是测量楼前旗杆的高度．小王灵机一动,想出了如下的测量法：请同学小李当“参照物”站在旗杆下,在离旗杆较近的地方,     

第十五届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

1．（满分16分）2011年国庆期间,上海新世界购物中心策划出一套“积点购物”营销方案．即在活动期间,商品的售价按照一定的比率全部折算成积点,这次全场商品共分为A、B、C三类,一件A类商品的售价（元）与折算成的点数比是1：1.     

第十八届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

<正>一、(满分20分)一片枫叶紧紧地镶嵌在一个矩形框内部,即矩形的各个边上都有枫叶边缘上的点,如图1.假设这个矩形框的每一条边都可以伸缩,令枫叶不动,矩形框转动,依靠框的伸缩始终保持这片枫叶紧紧地镶在她的内部,而框始终是矩形.请说明,存在一个转动位置,这使得这片枫叶恰紧紧地镶在一个正方形的内部.解设转动前的矩形的长和宽的长度分别为a和b.     

第二十届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

<正>一、图1是只印有月、日及星期的年历.(1)这份2017年的年历最早能在公元哪一年再次使用?请说明理由.(2)这样的公元2016年(闰年)的年历,最早能在公元哪一年再次使用?请说明理由.图1解(1)2023年,(2)2044年.理由如下:(1)因为2017、2018、2019、2021、2022、2023年都是非闰年,每看365天,365≡1(mod7),而2020年是闰年,366≡2(mod7).这样从2017年元旦到2022