鳗鲡模式游动的鱼体变形曲率波的传播特性研究

将鳗鲡模式游动的七鳃鳗简化成材料性质均匀的变截面黏弹性梁,通过数值方法求解鱼体在主动弯矩波(作为激励的驱动波)的驱动下匀速游动时身体变形曲率波的传播特性.结果表明,当主动弯矩的驱动频率高于鱼体结构基频时,可以观察到曲率波相对于驱动波存在相位滞后,且越靠近尾部滞后现象越明显,这意味着曲率波的波速小于驱动波的波速,也间接地验证了前人的实验结果.通过参数研究发现,鱼体变形曲率波与驱动波的波速比与表征流体黏性作用的雷诺数无关,而与表征驱动波和鱼体材料属性的无量纲激励频率、激励波长及鱼体黏性系数有关.对于鳗鲡模式游动的鱼类,曲率波与驱动波的波速比随着无量纲激励频率和波长的增大而降低,随着鱼体黏性系数的增大而增大.进一步研究发现,通过小扰动分析得到的组合相似性参数Π可以统一描述波速比与激励参数、材料参数之间的关系.     

曲面曲率对Rayleigh波传播特性的影响

对任意形状的均匀各向同性线弹性曲面物体,用 WKB～（1）方法求解了沿曲面传播的Rayleigh表面波的运动微分方程,同时考虑了波传播方向及其垂直方向曲面曲率对波的穿透性的影, 所获波动方程的势函数解答表明,在一般情况下垂直波传播方向的曲面曲率对波的穿透深度的影响是不容忽视的.进而以同种介质平面表面情况下的Rayleigh面波的传播特性为基准,给出了曲面曲率引起波数或波速变化的解析表达式.通过理论分析和数值算例,描述了曲面上Rayleigh面波传播行为的一些基本特征.     

气相爆轰波近失效状态的传播模式

选用五种碳氢混合气体,采用高压电火花起爆的方法,利用光纤探针测量爆轰波在管道内的传播速度,研究临近失效状态时爆轰波在管道内的传播模式。实验是在自行研制的爆轰管道中进行的,其包括驱动段及内径分别为1.5、3.2、12.7 mm三种规格的测试段。实验结果再次验证了爆轰波在管道内传播时可以有六种不同的传播模式:稳态爆轰、快速波动爆轰、结巴式爆轰、驰振爆轰、低速爆轰和爆轰失效。其中C₂H₂+2.5O₂+70% Ar、C₂H₂+2.5O₂+85% Ar两种组分混合气体（具有较低活化能）,在爆轰波传播过程中只有稳态、快速波动和失效三种模式;而C₃H₈+5O₂、C₂H₂+5N₂O和CH₄+2O₂三种组分混合气体（具有较高活化能）在传播过程中出现六种不同模式。上述结果表明,除气体组分、初始压力等因素外,混合气体的活化能可能对爆轰波在管道内的传播状态也有影响。     

ARALL层板撞击应力波传播特性的研究

对于ＡＲＡＬＬ层板受硬物撞击所激发的应力波的传播问题,以粘弹性表征阻尼,采用一阶剪切理论在柱坐标系统中建立动力学方程组,寻求柱面波的解答,求得沿不同方向传播的应力波的相速度谱及衰减谱。采用动态实时实验技术,进行了大尺寸ＡＲＡＬＬ层板撞击应力波的实验研究。对比结果表明,不同方向弥散特性的理论预测与实测符合良好,衰减谱的测定离散性较大,其预测方法有待于进一步验证。     

扩张管内爆轰波临界传播特性的研究

假设重点火位置沿扩张管内扰动区的最后一道特征线，结合描述爆轰波绕射后重点火产生的特征量Ｍ／ｙｓ与沿胞格长度方向诱导激波与化学反应区分离时爆轰波阵面衰减的速度梯度△ＭＣＪ／Ｌｃ，本文得到了临界条件下扩张管内爆轰波维持传播而不熄灭的重点火准则。利用Ｗｈｉｔｈａｍ的激波线射理论，由重点火准则导出了任意扩张管角度下爆轰波胞格尺寸的计算公式。计算结果与实验结果相比，二者不仅趋势一致，而且量值也很接近。     

功能梯度材料板中Lamb波传播特性研究

对材料性能参数沿厚度连续变化的横观各向同性热应力缓和型功能梯度材料板中Lamb波的传播问题,采用幂级数法,求得其相速度方程.借助数值算例,分析了参数梯度变化对Lamb波频散曲线的影响,并与相应陶瓷板和金属板中的频散曲线进行了对比.进一步研究了参数梯度变化对波结构的影响,揭示了Lamb波在这种非均质板中的传播行为,所得结果可以为功能梯度材料及结构的超声表征与检测提供理论依据.     

爆轰波在扩张管内临界传播特性的研究

由于稀疏波的作用，爆轰波在变截面扩张管内传播时会发生衰减。临界条件下，爆轰波恰能在扩张管内维持自持传播的特性，称为爆轰波的临界传播特性。针对Ｃ＿２Ｈ＿２－Ｏ＿２－Ａｒ不同的爆轰气体成份，在不同扩张半角的方形扩张管内，作者研究了临界初压ｐ＿（ｃｒ）、胞格尺寸Ｓ与扩张半角的关系，用Ｗｈｉｔｈａｍ理论与重点火准则分析了爆轰波在扩张管的传播，得到胞格尺寸的计算值与实验值基本相符。     

蜂窝材料的弹性波传播特性

通过研究蜂窝材料的弹性波频散关系,分析了其弹性波传播特性. 采用基于小波理论的分析方法,将材料参数和位移均展开为双正交周期小波基函数的形式,利用Bloch定理将波动方程转化为特征值方程,求解该方程得到3种典型结构------正方、三角与六角排列的铝(Al)和聚丙烯(PP)蜂窝材料的频散关系,并进行了比较分析. 结果显示:结构形式的不同显著地影响其波动特性,而制作材料的不同则没有影响;3种结构形式都不存在完全带隙,但正方和三角形结构在一定的传播方向范围内存在方向带隙,而六角形结构则在任何方向都不存在方向带隙;与正方结构相比,三角结构在相同孔隙率下,在更广的传播方向内和更低的频率下,能产生较宽的方向带隙.      

梁中非线性弯曲波传播特性的研究

研究了梁中的非线性弯曲波的传播特性,同时考虑了梁的大挠度引起的几何非线性效应和 梁的转动惯性导致的弥散效应,利用Hamilton变分法建立了梁中非线性弯曲波的波动方程. 对该方程进行了定性分析,在不同的条件下,该方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道, 分别对应于方程的孤波解或冲击波解. 利用Jacobi椭圆函数展开法,对该非线性方程进行 求解,得到了非线性波动方程的准确周期解及相对应的孤波解和冲击波解,讨论了这些解存 在的必要条件,这与定性分析的结果完全相同. 利用约化摄动法从非线性弯曲波动方程中导 出了非线性Schr\"{o}dinger方程,从理论上证明了考虑梁的大挠度和转动惯性时梁中存在 包络孤立波.     

粘塑性薄壁管中复合应力波的传播特性研究

以本构关系一般理论为基础,导出了计及材料功硬化效应和应变率硬化效应的粘塑性薄壁管的本构关系及管中复合应力波的控制方程,应用有限差分方法研究了在压扭复合冲击载荷作用下粘塑性薄壁管中复合应力波的传播特性与演化规律,分析了复合应力波的耦合效应以及薄壁管中粘塑性参数和功硬化效应对复合应力波传播与演化规律的影响,并对有关现象进行了分析和解释。     

梁波传播的固有特性

以分布参数的理论为基础，分析了梁波传播的一些固有特性，说明了它们与周期性结构的关系，讨论了支持条件对波传播特性的影响，指出了如果把近似方法应用于波传播分析中，可能引起的一些问题．本文的结果可直接应用于周期性结构的分析中     

周期性加筋板中的波传播特性

本文利用周期性结构的交互变分原理分析加筋板的波传播特性。并引进升阶谱有限元以提高计算精度，验证了该方法在高频区域的有效性。最后，分析了加筋板的长宽比，加筋状态及边界条件对结构波传播的影响。     

鱼类自主游动水动力学特性的数值模拟

通过对推力和阻力进行重新定义, 从根本上解决了鱼游研究中推力和阻力无法区分的难题.在此基础上, 利用自适应网格下的ghost-cell浸没边界方法, 模拟了鱼类以鲹科模式在黏性流体(309 \le Re \le 14\,581)和无黏流体 (相当于雷诺数无穷大情形)中的二维自主游动.结果表明: (1) Strouhal数随雷诺数增大而减小,当雷诺数趋向于无穷时, Strouhal数趋向于0.25; (2)在所有雷诺数情况下, 推力主要来源于压力分量; 当Re<3000时, 阻力的压力分量小于黏性力分量, 而当Re>3000, 二者的关系就会反过来; (3)推进效率随着雷诺数的增大而增大,当雷诺数趋向于无穷大时, 推进效率最高可以达到70%, 说明鲹科模式适用于较高雷诺数下的游动.      

PREDICTION OF MECHANICAL PROPERTIES OF FISH MUSCLE IN VIVO DURING STEADY SWIMMING

在综合游动力学的框架下采用整体模化分析方法,对比研究了鳗鲡鱼类和鲹科鱼类巡游中红肌（驱动鱼类巡游的骨骼肌）的力学性能异同. 该方法将观测总结的鱼体动态变形规律作为已知条件,首先确定鱼游中体外作用（包括流体动力响应和惯性力）,然后间接预测活体的体内作用（包括肌肉主动力和生物组织被动应力）. 研究结果显示,鳗鲡鱼类尾部的肌肉强度明显低于其躯干部分,而鲹科鱼类尾部和躯干部分肌肉强度相当,这与各自的体内作用主导机制相适应. 且体外作用的区别也导致了鲹科鱼类的能效更高. 同时发现,两种模式游动下都存在鱼体躯干内部从头至尾的能量传递,其肌肉输出净功沿鱼体轴向都呈“钟形” 分布. 总体上沿轴向各点的肌肉都输出正的净功.     

可燃气体中激波聚焦的点火特性

数值模拟了二维平面激波从抛物面上反射在可燃气体中聚焦的过程,研究了形 成爆轰波的点火特性. 对理想化学当量比氢气/空气混合气体,在初始压强20kPa的条件下, 马赫数2.6-2.8的激波聚焦能产生两个点火区：第1个点火区是反射激波会聚引起的,第 2个点火区是由入射激波在抛物面上发生马赫反射引起的. 这种条件下流场中会出现爆燃转 爆轰,起爆点分别分布在管道壁面、抛物反射面和第2点火区附近. 起爆机理分别为激波管 道壁面反射、点火诱导激波的抛物面反射和点火诱导的激波与第2点火区产生的爆燃波的相 互作用. 不同的点火和起爆过程导致了不同的流场波系结构,同时影响了爆轰波传播的波动 力学过程.     

FORCED WAVE PROPAGATION IN VISCOELASTIC CABLE WITH SMALL SAG

Based on the linear viscoelastic differential constitutive law and cable structural model, the coupled longitudinal-transverse waves that propagate along a viscoelastic cable with small curvature is investigated. A mathematical model is presented that describes the three-dimensional nonlinear response of a viscoelastic cable. An asymptotic form of this model is obtained for the linear response of cables having small equilibrium curvature. The spectral relation governing the propagating waves is derived using transform methods. The spectral relation is employed in deriving a Green's function that is then used to construct solutions for in-plane response under distributed harmonic excitation. Analysis of forced response reveals the existence of two types of periodic waves that propagate through the cable, one characterizing extension-comprehensive deformation and the other characteristic transverse deformation. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 59635140).     

非均匀水流中非线性波传播的数值模拟

以一种考虑波流相互作用的新型{Boussinesq}型方程为控制方程组, 采用五阶{Runge}-{Kutta}-{England}格式离散时间积分,采用七点 差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非均匀水流中非线性 波传播的数值模拟模型. 通过对均匀水流与水深水域内和潜堤地形上存在弱流或强流时波浪 传播的数值模拟,说明模型能有效地反映水流对波浪传播的影响.     

瞬态波在层合板中传播的粘弹比拟法

本文发展了粘弹比拟理论,并将之用于求解半无限空间三层复合材料在垂直层合方向传播的瞬态波问题。对于层合板中应力波的传播问题,寻找到了一等效粘弹体,并用一种较好的Laplace变换的数值反演法求得了等效松弛函数和其它一些必要的辅助函数。用特征线法求得了等效粘弹体的应力和速度,进而得到了三层复合材料中心的应力、速度,进一步就得到了层中任意点的应力和速度。对于一个可由精确理论(射线理论)给出计算结果的问题,将粘弹比拟理论的结果和射线理论的结果进行了比较,结果表明,粘弹比拟理论对三层复合材料的瞬态波传播问题是相当成功的。     

复杂介质中任意阶频率依赖耗散声波的分数阶导数模型

实验现象表明,声波在复杂介质中传播时,其衰减往往呈现频率的任意次幂律依赖现象.鉴于复杂介质的力学和物理性质的记忆性和长程相关性,频率幂律依赖的声波衰减现象难以用经典的声波方程描述,因为经典的阻尼波方程和近似热黏性波方程只能分别描述与频率无关和频率二次方依赖的声衰减.近年来,带有分数阶导数项的声波方程已被成功用于描述这一声衰减现象.基于课题组对声波衰减分数阶导数建模的研究,对已有的分数阶导数声波方程的研究进展及获得的成果做一个系统的综述,重点讨论这些模型的力学本构、统计力学解释等.简述了软物质中声波传播的时间分数阶导数唯象模型和本构模型,空间分数阶导数唯象模型和本构模型,并深入讨论了各种模型之间的联系与区别:介绍了分数阶导数声波模型在多孔介质中的成功应用,该部分内容涉及了均匀和非均匀多孔介质,刚性固体骨架和可变形固体骨架多孔介质等;通过空间分数阶扩散方程与Levy稳定分布之间的联系,给出了频率幂律依赖指数的变化区间为[0,2]的统计力学解释.最后,讨论了声波传播耗散行为的分数阶导数建模领域仍然存在的问题,并对今后的研究方向进行了探讨和展望.     

含环向表面裂纹圆柱壳的波传播特性研究

研究了振动波在含有环向表面裂纹的无限长圆柱壳中的传播特性.圆柱壳体的振动用Flügge方程来描述.运用线弹性断裂力学的理论,考虑到裂纹的张开、滑移和撕裂3种模式以及它们相互之间的耦合,利用分布的线弹簧来模拟裂纹并建立了裂纹所在区域的局部柔度矩阵,得到由此引起的附加位移和壳体中内力之间的关系.在入射波已知的情况下,根据裂纹两侧区域的位移和内力的连续性条件得到了反射和透射波的幅值系数.分析了入射波通过裂纹后的透射、反射系数与激励频率和裂纹尺寸之间的关系.为基于振动功率流方法识别圆柱壳表面损伤提供了理论基础.