海洋地震工程流固耦合问题统一计算框架——不规则界面情形

海底地震动场及海洋声场的模拟中,需要考虑复杂海床介质及海底地形的影响,涉及到海水、饱和海床、弹性基岩之间的相互耦合.传统的方法分别采用声波方程描述理想流体、Biot方程描述饱和海床、弹性波方程描述基岩,分别进行空间离散和界面耦合,十分不便.本文基于理想流体、固体分别为饱和多孔介质的特殊情形(孔隙率分别为1和0),由饱和多孔介质的Biot方程可退化得到理想流体的声波方程和固体的弹性波方程.然后,以饱和多孔介质方程为基础,经集中质量有限元离散,严格考虑不同孔隙率的饱和多孔介质在不规则界面的耦合条件,通过求解法向和切向界面力的途径,建立了不同孔隙率的饱和多孔介质耦合情形的求解方法,将流体、固体、饱和多孔介质间的耦合问题纳入到统一计算框架,并编制了相应的三维并行分析程序.考虑海水–弹性基岩、海水–饱和海床–弹性基岩体系中凹陷地形情形,采用本文提出的统一计算框架,结合透射边界条件,分析了P波入射时的动力反应,并通过结果是否满足界面条件,验证了该统一计算框架的有效性以及并行计算的可行性.     

海洋地震工程流固耦合问题统一计算框架

海底地震动的模拟以及海洋工程结构的地震反应分析中,涉及到海水、饱和海床、弹性基岩、结构之间的相互耦合.传统的方法分别采用声波方程描述理想流体、Biot方程描述饱和海床、弹性波方程描述基岩和结构,分别考虑相互之间的耦合,十分不便.本文基于理想流体、固体分别为饱和多孔介质的特殊情形(孔隙率分别为1和0),由饱和多孔介质的Biot方程可退化得到理想流体的声波方程和固体的弹性波方程.然后,以饱和多孔介质方程为基础,经集中质量有限元离散,考虑不同孔隙率的饱和多孔介质之间耦合的一般情形,建立了该耦合情形的求解方法.进一步论证了该一般情形的耦合计算方法可分别退化到流体与固体、流体与饱和多孔介质、固体与饱和多孔介质之间的耦合计算,从而将流体、固体、饱和多孔介质间的耦合问题纳入到统一计算框架,并编制了相应的三维并行分析程序.以P-SV波垂直入射时,半无限层状海水-饱和海床、海水-弹性基岩、海水-饱和海床-弹性基岩三种情形的动力分析为例,采用统一计算框架结合透射边界条件进行求解,并与传递矩阵方法得到的解进行对比,验证了该统一计算框架的有效性以及并行计算的可行性.      

流固耦合地震波动问题的显式谱元模拟方法

流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律. 传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动, 并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用, 数值格式复杂且限制数值模拟精度与计算效率. 本文采用谱元法结合多次透射公式人工边界条件实现了一种流固耦合地震波动问题的高阶显式数值计算方法. 该方法利用了流固耦合问题统一计算框架,可将饱和多孔介质的Biot波动方程分别退化为理想流体的声波方程和弹性固体的弹性波方程. 通过P波垂直入射的水平成层理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型、P波斜入射的不规则层状界面以及任意形状界面的理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型等三个算例, 与传递函数法解析解以及集中质量有限元法计算结果进行对比分析, 证明了本文方法的正确性与有效性. 数值模拟结果表明, 本文方法相较传统有限元法可以少得多的节点数量获得更高的数值精度, 并且在较宽的频率范围内都能可靠地模拟出流固耦合系统的动力响应, 充分体现出本文方法兼顾高精度、计算效率和复杂场地建模灵活的特点.      

平面波输入下海水−海床−结构动力相互作用分析

海洋工程结构的地震反应分析是保证海洋工程结构地震安全的重要环节.由于其所处的复杂环境,该问题涉及到流固耦合和土-结相互作用.本文基于海水、饱和海床、基岩流固耦合统一计算框架,采用Davidenkov模型和修正的Masing准则考虑饱和海床的非线性,在脉冲SV波垂直入射下,进行了海域场地和海洋工程结构的动力响应分析.首先,对比分析了线性自由场和非线性自由场输入情形的海域场地非线性反应,结果表明线性自由场输入时反应不合理,自由场分析和场地分析应该采用相一致的本构模型.然后,对比分析了海床分别为线性和非线性情形时,海域场地以及海水-海床-结构体系的反应特征.与线性海床情形相比,非线性对海床反应的影响主要由如下两方面因素控制:一方面,非线性导致饱和海床模量减小,饱和海床与基岩间的波阻抗比减小,由基岩到饱和海床间的反射系数和透射系数增加,导致反应增大;另一方面,非线性导致阻尼加大,使海床反应减小.对于本文算例而言,阻尼对非线性海床结果的影响占主导作用.     

平面波输入下海水-海床-结构动力相互作用分析

海洋工程结构的地震反应分析是保证海洋工程结构地震安全的重要环节.由于其所处的复杂环境, 该问题涉及到流固耦合和土-结相互作用.本文基于海水、饱和海床、基岩流固耦合统一计算框架,采用Davidenkov模型和修正的Masing准则考虑饱和海床的非线性,在脉冲SV波垂直入射下, 进行了海域场地和海洋工程结构的动力响应分析. 首先,对比分析了线性自由场和非线性自由场输入情形的海域场地非线性反应,结果表明线性自由场输入时反应不合理,自由场分析和场地分析应该采用相一致的本构模型. 然后,对比分析了海床分别为线性和非线性情形时,海域场地以及海水-海床-结构体系的反应特征. 与线性海床情形相比,非线性对海床反应的影响主要由如下两方面因素控制: 一方面,非线性导致饱和海床模量减小, 饱和海床与基岩间的波阻抗比减小,由基岩到饱和海床间的反射系数和透射系数增加, 导致反应增大; 另一方面,非线性导致阻尼加大, 使海床反应减小. 对于本文算例而言,阻尼对非线性海床结果的影响占主导作用.      

气饱和与水饱和多孔介质的弹性波场数值模拟

基于Biot介质理论,对气饱和多孔介质与水饱和多孔介质中弹性波的传播进行了数值模拟.通过饱和多孔介质的一阶双曲型速度-应力弹性波波场分离方程,采用交错网格高阶有限差分法实现了气饱和与水饱和介质中的高精度数值模拟,并利用完全匹配层(PML)吸收边界来处理边界反射问题,取得了较好的效果.模拟实例表明,水饱和介质中快纵波速度要远高于气饱和介质中的速度,并且频散较小,衰减较弱;含水饱和夹层的气饱和介质对弹性波振幅、能量有减弱作用;且气固耦合作用比水固耦合作用要小,气饱和情况下流相与固相基本达到完全解耦.     

关于传递矩阵法分析饱和成层介质响应问题的讨论

水平成层土体的地震响应分析(自由场分析)是地震工程领域地震波散射问题的前提基础,由于饱和多孔方程的复杂性,以往的研究大多集中于干土情形,对于饱和土情形的研究相对较少.而实际工程中,地下水位以下,土体孔隙中充满流体,应考虑饱和多孔介质模型.基于Biot多孔介质模型,考虑饱和土中固液相对运动引起的衰减,采用Thomson--Haskell传递矩阵方法得到了饱和成层土体在地震波入射情形时的稳态反应,经傅里叶反变换,可得到时域暂态反应.通过SV波从基岩入射至上覆饱和土层的数值算例,验证了该方法的有效性.发现和初步阐明了计算中出现的两类违背因果律(即响应先于输入)的现象:(1)当SV波入射角度大于导致基岩中反射P波为非均匀波的临界角时,会使得计算结果违背因果律.因此,当入射角超过临界角时,非均匀波的表示尚需进一步完善;(2)由于P2波的衰减,当与稳态波衰减有关的渗透率、土层厚度、入射波频率等参数导致衰减系数超过计算机表示精度时,会出现结果违背因果律现象,并据此得到了满足因果律的参数范围,该范围可作为实际计算时的一个上界.该工作为采用传递矩阵法分析水平饱和土层自由场响应提供了指导依据,且地下水位以上可采用干土模型,水位以下采用饱和土模型,更符合实际情形.     

成层饱和介质平面波斜入射问题的一维化时域方法

地震波斜入射下自由场的输入是大型结构抗震分析中亟待解决的问题之一,尤其是成层饱和多孔介质自由场问题,由于问题的复杂性,目前研究甚少. 本文基于Biot提出的饱和多孔介质动力方程,建立了一种新的求解平面波斜入射下基岩上覆饱和多孔介质成层场地自由场分析的一维化时域计算方法. 该方法首先根据Snell定律将饱和多孔介质二维空间问题转化为一维时域问题,通过对深度方向的有限元离散,得到饱和多孔介质波动问题的一维化有限元方程,然后采用单相弹性介质精确人工边界条件模拟基岩半空间的波动辐射和输入特征,通过考虑基岩与饱和多孔介质间透水或不透水边界条件以及不同饱和多孔介质交界面边界条件,形成基岩上覆成层饱和介质系统的整体有限元方程,最后采用中心差分法与Newmark平均加速度近似格式相结合的方法对时间进行离散,得到节点的动力时程的显式表达. 典型场地的地震反应分析表明,本文方法的计算结果与传递矩阵法结合傅里叶变换的计算结果完全吻合,证明了其有效性.      

成层饱和介质平面波斜入射问题的一维化时域方法

地震波斜入射下自由场的输入是大型结构抗震分析中亟待解决的问题之一,尤其是成层饱和多孔介质自由场问题,由于问题的复杂性,目前研究甚少.本文基于Biot提出的饱和多孔介质动力方程,建立了一种新的求解平面波斜入射下基岩上覆饱和多孔介质成层场地自由场分析的一维化时域计算方法.该方法首先根据Snell定律将饱和多孔介质二维空间问题转化为一维时域问题,通过对深度方向的有限元离散,得到饱和多孔介质波动问题的一维化有限元方程,然后采用单相弹性介质精确人工边界条件模拟基岩半空间的波动辐射和输入特征,通过考虑基岩与饱和多孔介质间透水或不透水边界条件以及不同饱和多孔介质交界面边界条件,形成基岩上覆成层饱和介质系统的整体有限元方程,最后采用中心差分法与Newmark平均加速度近似格式相结合的方法对时间进行离散,得到节点的动力时程的显式表达.典型场地的地震反应分析表明,本文方法的计算结果与传递矩阵法结合傅里叶变换的计算结果完全吻合,证明了其有效性.     

考虑耦合质量影响的饱和多孔介质动力响应分析的显式有限元法

根据Biot饱和多孔介质动力方程,采用解耦技术,提出了考虑耦合质量Pd影响的饱和多孔介质中动力响应分析的显式有限元法。文中建立并推导了显式有限元的公式,编制了相应的计算程序并进行了实例计算。计算结果与解析解进行了对比,两者符合很好,表明本文方法是处理饱和多孔介质动力问题的一种有效方法。文中还分析了耦合质量ρa对固相和液相动位移的影响。     

A dynamic coupling numerical model for pollutant transport under wave condition

In order to study the diffusion, migration, and distribution of pollutants among overlying water-body and porous seabed under wave conditions, a dynamic coupling numerical model is proposed. In this model, the coupling between wave field of overlying water-body and seepage of porous bed, the capture and release of pollutants in porous media, and the transport process between the two different regions are taken into account. We use the unified equations for pressure correction and pollutant concentration to solve the numerical model, which avoids repeated iteration on the interface boundary. The model is verified by several case studies. Afterwards, the processes involving release of pollutant from porous seabed and transportation to overlying water-body under different wave conditions are investigated. The results show that the water depth, wave height,and wave period have great influences on the release, capture, and transport processes for phosphorus pollutant.     

川藏公路地质环境与整治改建方案的思考

川藏公路由于地质环境复杂、建设标准低、后遗病害多,抗灾能力差,泥石流、滑坡、山崩、雪害、水毁等自然灾害频繁发生,公路阻车断道严重。国家投入巨资进行整治改建,并取得了明显的效果,但由于自然环境特殊、影响因素复杂,许多特大型、大型工程地质病害问题还没有可行、可靠的解决方案。本文通过分析川藏公路沿线的地质环境和灾害特点,总结历年整治改建和经验的教训,提出川藏公路建设的途径、可能达到的目标和应采用的原则。     

液饱和多孔介质中三维应力波的传播

为了深入研究液饱和多孔介质中应力波的传播，提出了三维两相细观计算模型．基于此模型。应用Galerkin余量法并计及流-固耦合界面的耦合效应，利用直接耦合的技术，开发了三维流-固混合显式动力有限元计算程序．在此基础上对冲击载荷作用下液饱和多孔介质中三维应力波的传播现象进行了数值模拟，并详细讨论了孔隙率，孔隙形状等因素对应力波传播主导波形的影响．     

孤立波与多孔介质结构物的非线性相互作用

基于精确至Ｏ（εμ＾２,μ＾４）的多孔介质无压渗流模型方程和均匀流体质波动的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程,本文对孤立波与多孔介质结构物的相互作用了较系统的数值实验。控制方程采用基于有限差分方程离散,在时域上采用了预估－校正方法进行了时间积分。在求解演化方程的过程中,引入“内迭代”过程实现流体域和多孔介质交界面的连接条件。结果表明孤立波在多孔介质上的反射与在不可渗透的界面上的反射类似,形成反向的孤立波但     

饱和土地基在简谐荷载作用下的解析分析

基于多孔介质混合物理论,用解析的方法研究了不可压饱和土地基受到简谐荷载作用下的动力响应问题。利用Fourier积分变换求解耦合方程组,得到了二维饱和土介质在简谐荷载作用下的通解。针对表面透水的具有下卧基岩的饱和土层以及半无限饱和土地基的边界条件,获得了固体骨架位移、孔隙流体位移、固体骨架有效应力以及孔隙流体压力的积分形式解答,并通过数值算例分析了饱和土地基在简谐荷载作用下的响应。     

An analytical homogenization method for heterogeneous porous materials

The objective of this work is to develop an analytical homogenization method to estimate the effective mechanical properties of fluid-filled porous media with periodic microstructure. The method is based on the equivalent inclusion concept of homogenization applied earlier for solid–solid mixture. It is assumed that porous media are described by the poroelastic constitutive law developed by Biot where porosity is a material parameter. By solving the governing equations of poroelasticity in Fourier transformed domain, the relation between periodic strain and eigenstrain in porous media is established. This relation is subsequently used in an average consistency condition involving both solid and fluid phase stresses and strains. The geometry of the porous microstructure is captured in the g-integral. This homogenization method can also be applied to estimate the equivalent properties of solid–fluid mixture where a pure solid and fluid can be modeled by assuming very low and high porosity, respectively. Several examples are considered to establish this new method by comparing with other existing analytical and numerical methods of homogenization. As an application, poroelastic properties of cortical bone fibril are estimated and compared with previously computed values.