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正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有“百宝箱”的美称.高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐,究其原因是这一类问题对考查学生的空间想象能力有较高的价值.下面加以分类说明,供大家参考. 相似文献
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对学生的空间想像能力考查,新考纲提出了更高要求“能够想象几何图形的运动和变化情况”,因此空间图形中求动点轨迹的一类题型便应运而生.由于正方体是空间图形中较简单但又十分重要的几何体,以正方体为背景的轨迹问题更受命题者的青睐.这类问题考查的知识并不是很难,但提法非常新颖,而且需要空间和平面知识的结合,所以学生很不适应.笔者在此特举几例,意在抛砖引玉. 相似文献
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空间想象能力是指对空间形式的观察、分析和抽象思维的能力,它包含三个方面的要求:能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形.高考对空间想象能力的考查常常依托一些基本的几何体(如正方体、长方体、正四面体、球等)来进行,球是一种基本而重要的几何体, 相似文献
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正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有百宝箱的美称.高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐, 相似文献
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正方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系.因此,在立体几何的教学中,很具有典型性.本文从正方体的解题中,谈谈它的教育功能.正方体的解题主要有以下六个功能:1训练数学思维品质的功能数学教学的重要目的在于培养学生的... 相似文献
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多面体与旋转体的体积陈支良(湖南龙山一中416800)[基本概念]1.几何体占有空间的大小叫做它的体积,亦即在确定的体积单位下,度量几何体所得的量数.通常以边长为单位长的立方体的体积为度量单位.2.度量体积的依据是:(1)两个全等的几何体,它们的体积... 相似文献
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正四面体和正方体都是立体几何中常见的两种几何体,现在若把正方体内置于正四面体中,在不同条件下,如何来探求该内置正方体棱长的最大值,本文就此问题进行一些探究,以供参考. 相似文献
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三视图是新课程中的新增内容,这块内容已经成为实施新课标的几个省市数学高考卷客观题中的亮点,高考对空间几何体与三视图部分要求学生了解与正方体、球有关的简单组合体的结构特征,理解柱、锥、台、球的结构特征.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型.作为新课程中的新增内容几何体与三视图必将成为今后高考考查的热点,本文中笔者以高考题为据重在揭示解决此类问题的基本思想. 相似文献
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正方体外接球面上点的两个性质157041牡丹江农业学校姜卫东,于桂萍定理1正方体棱长为a,P为其外接球面上任意一点,则P到正方体各顶点距离的平方和为正方体表面积的2倍.证明如图建立空间直角坐标系.则有A(0,a,0),B(a,a,0),C(a,0,0... 相似文献
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三视图是高考必考内容之一,随着高考改革的深入,对三视图的考查也随之深入,从最初的规则图形的三视图的考查,到现在的规则图形的截或接,难度也在逐年增加,但不管怎样变化,在"大家都熟悉的几何体"中考查三视图的理念始终没有改变,我们把"大家都熟悉的几何体"称作"母体",本文的"母体"是指正方体、长方体和三棱柱.因此,学习三视图,必须回归“母体”. 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书《数学5(必修)》第2.1节有表述“写出下面数列的一个(注:强调“一个)通项公式,使它的前4项分别是下列各数”,这给学生留有“由前四项所确定的数列可能不唯一”的探究余地:而《数学2(必修)》的第1.2.2节有表述“图……分别是两个几何体的三视图,你能说出它们对应的(注:没有明示“分别说出它们对应的一个”)几何体的名称吗”,这容易诱导学生琢磨出收敛性结论“由正视图、侧视图、俯视图所表示的几何体是唯一存在的”,果真如此吗? 相似文献
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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系),通过对正方体的截割,可以得到形形色色的柱体、锥体、台体,可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.那么,哪些是正方体丰富的线线、线面、面面平行和垂直关系?哪些方面体现了正方体与其他几何体之间的内在联系?对此,历年全国高考试题作了很好的诠释,它对于立体几何的教学也是一个很好的导向.本文介绍把十类常见几何图形补成正方体的途径与方法,以增强我们对正方体… 相似文献
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