集值上鞅可Doob分解的条件

假定(X,‖·‖)为实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.给出了集值上鞅几种不同的Doob分解概念,利用支撑函数研究了集值上鞅在各种分解意义下可Doob分解的充分必要条件.     

集值逆下鞅的Doob分解

假定(X,‖·‖)为实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.本文证明了实值逆(下)鞅Doob分解定理,在此基础上,利用支撑函数给出了集值逆下鞅可Doob分解的一个充分条件.     

闭区间值鞅及模糊数值鞅

集值上鞅、下鞅和鞅的收敛定理已有不少文章进行了研究[1]、[2][3]。但在这些文章中,集值上(下)鞅并不以经典的上(下)鞅为其特款。在本文中,我们定义了以经典上(下)鞅为其特款的闭区间值上(下)鞅,并讨论了它们的性质及其收敛定理。本文还在此基础上讨论了模糊数值鞅。     

集值上鞅的收敛定理及 Riesz 分解

本文给出了集值鞅的进一步性质;建立了集值上鞅外穿不等式;证明了一个集值上鞅收敛定理;研究了集值上鞅的 Riesz 分解.     

离散参数集值序下鞅的Riesz分解及收敛性

本文研究了离散参数集值序下鞅的Riesz分解及收敛性.利用集值序关系及集值鞅方法,给出了离散参数集值序下鞅的Riesz分解的存在性及唯一性定理.并获得离散参数集值序下鞅的收敛性定理.     

集值拟鞅和集值一致渐近鞅

本文讨论了集值拟鞅和集值一致渐近鞅,证明了集值拟鞅与集值一致渐近鞅的选样定理,对于集值一致渐近鞅得到了一些收敛性结果,并由此刻化了空间的 Radon-Nikodym性质.     

集值逆鞅的收敛性

研究集值逆鞅(集值逆上鞅)在Kuratowski收敛意义,Kuratowski-Mosco收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.     

集值Pramart的一类鞅逼近

在X^＊可分的条件下,首先讨论了集值Pramart有关支撑函数和距离函数的性质,利用支撑函数和距离函数研究了集值Pramart鞅逼近,在此基础上,给出了集值Pramart的一类鞅分解.     

集值 Pramart 的鞅分解

研究了集值Pramart的若干性质,利用支撑函数得到了集值Pramart的收敛定理,同时,证明了实值Pramart的鞅分解定理.以此为基础,给出了集值Pramart在Kuratowski-Mosco意义下的鞅分解定理.     

集值序上鞅的若干有关问题

本文研究了连续时间的集值序上鞅,在一定的假设下我们证明了集值序上鞅有ｈ－Ｒｉｅｓｚ分解,然后证明了集值序上鞅的Ｄｏｏｂ－Ｍｅｙｅｒ分解定理。     

集值逆上鞅的Doob分解

假定(X,‖·‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。本文首先给出了集值逆上鞅Doob分解的概念,其次,证明了实值逆上鞅Doob分解定理,在此基础上,利用支撑函数给出了集值逆上鞅可Doob分解的一个充分必要条件。同时证明了一维实空间R1中集值逆上鞅具有Doob分解,最后,用例子说明在二维实空间R2并非所有的集值逆上鞅都具有Doob分解。     

集值序上鞅

本文研究了连续时间的集值序上鞅．在一定的条件下首先证明了集值序上鞅有（Ｋ－Ｍ）Ｒｉｅｓｚ分解;然后证明了集值序上鞅的Ｄｏｏｂ－停时定理．     

集值L1极限鞅导出的集值测度

讨论集值L1极限鞅的一些性质,在此基础上,研究集值L1极限鞅导出的集值测度及其性质.     

数值序上鞅的若干有关问题

本文研究了连续时间的集值序上鞅．在一定的假设下我们证明了集值序上鞅有ｈ－Ｒｉｅｓｚ分解,然后证明了集值序上鞅的Ｄｏｏｂ－Ｍｅｙｅｒ分解定理．     

关于集值下鞅Riesz分解的注记

在X*可分的条件下给出了集值序列及集值下鞅的一些结果,在此基础上,利用支撑函数,给出了Banach空间集值下鞅的Riesz分解定理。     

B值L^1极限鞅及其诱导集函数

设(Q,F,P)是一概率空间,Δ是一向右定向集,B是一Banach空间,(X_t,F_T,Δ)是B值L~1极限鞅,对任一,定义B值诱导集函数Q为:本文给出了定向集上B值L~1极限鞅的Riesz分解定理,讨论了它的诱导集函数的性质,并用B值L~1极限鞅及其诱导集函数刻划了B空间的Radon-Nikodym性质,一些已知的结果得到推广与改进。     

集值L^1—极限鞅的集值鞅逼近及其收敛性

本文证明了集值Ｌ~１－极限鞅的集值鞅逼近定理，并利用此结果以及集值鞅的收敛性结果讨论了集值Ｌ~１－极限鞅的收敛性．     

集值逆上鞅的收敛定理及应用

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的集值逆上鞅的收敛性，给出了集值逆上鞅在集列Ｗｉｊｓｍａｎ收敛，弱收敛及Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ收敛意义下的收敛定理，并给出了它们在连续参数集值鞅中的应用。     

关于集值上鞅分解式的注记

讨论了集值上鞅与支撑函数的一些性质,利用支撑函数研究了一般Banach空间上集值上鞅的Riesz分解定理,推广和改进了以往的结果。     

集值局部平方可积鞅

介绍集值类（D）过程和集值局部鞅的概念和有关性质，进而讨论了集值局部平方可积鞅的概念和性质。