数学自学能力培养例谈

数学自学能力是以思维能力为核心的多层次、多因素的一种综合能力．数学教师在教学活动中，应把培养学生数学自学的能力放在首位，笔者结合教学实践，对如何培养初中生数学自学能力进行了思考．     

数学教学要培养学生的自学能力

自学能力,就是指独立获取知识的能力.如果学生自学能力提高了,学习效果就会明显加强,远非注入式教学所能相比.自学能力,可以说是学生打开知识宝库的钥匙,因为一个人丰富的知识大部分靠自学得来的.因此,数学教学要培养学生的自学能力.     

"再创造""发现法"与"启发式"

一位青年教师在学习《数学课程标准》（高中）后向作者提出一个问题：《课标》中为什么不提“启发式”教学了？这个问题促使作者对《课标》中有关教学过程的提法进行思考。作者认为《课标》中有关教学过程的基本理念是“倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”（[1]P2）“教师要以鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”（[1]P111）总之，《课标》中提倡的是弗赖登塔尔的“再创造”，“发现法”的教学过程。于是有人就问“再创造”，“发现法”与传统的“启发式”教学有什么异同？下面来探讨一下这个问题。     

课前提问的作用与做法

这里说的“课前提问”指的是在课堂教学中，设置在本堂主课内容之前的一种提问．笔者结合自己的教学实践认为，课前提问是教学活动的一个重要组成部分，也是抓基础、促自学、查效果和培养能力的一个务实举措．本文就“课前提问”的主要作用和具体做法，浅谈笔者个人的一点体会．１　课前提问的主要作用１．１　强化复习，激励自学坚持认真、严肃的课前提问，能促进学生对已学知识的复习和巩固，培养和提高他们的阅读与自学能力．在未实施此项活动的时候，学生普遍不重视看书，把交作业本当完成学习任务的标志．常对一些重要概念、定理、公式…     

转变学生学习方式的途径

1问题的提出 我国数学教育由于长期受应试教育的影响，课堂上教师注重灌输式讲授，轻探究式教学；重有限知识的“学会”，轻无限知识的“会学”，教师仍然通过大量练习来让学生学习数学是我国数学教学的基本特征，这显然是一个被动的接受知识、强化储存的过程，忽视了学生在学习过程中的主体性，也就缺乏师生之间、生生之间的互动．随着新一轮基础教育课程改革的不断深入，学生学习方式的转变成为一个很重要的课题．国家教育部2003年4月颁布的普通高中《数学课程标准》中明确提出，“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念”，“学生的数学学习活动，不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”．因此，学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法、策略等，     

数学教学中的“粗”与“细”

教学实践表明，对学生进行学法指导是发展学生智力、培养能力、提高素质必不可少的环节．学法指导不仅指停留在指导学生怎样预习、怎样记笔记、怎样复习、怎样自学等初级阶段，更应结合具体教学内容进行有机地指导学法．本文结合教学实践，谈谈在数学教学中怎样有机地进行学法指导，争取做到教师传没有方，学生学习得法的一些不成熟的浅见．1该“粗”的地方，“‘点拨”为主，通过引导，让学生获得学法对于高中学生而言，由于年龄特征及多年的学习生活，知识及能力都有了一定的基础，具有了一定水准的恩维素质．如果教师上课时还总是面面俱…     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，以激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯．数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．这样有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．本文对一个错排问题进行探究．     

引导学生学习高中数学教科书中的"阅读材料"浅谈

人教版高中数学新编教科书中每章都有一到两篇“阅读材料”，一些教师对教材中的“阅读材料”采取完全不闻不问的态度，不讲解，也不指导学生自学阅读，认为它是可有可无的东西．如果教师采取这种态度，学生更是懒得去看它，更不会去钻研它，认为反正考试也不会考的．事实上，新编教科书中增加了“阅读材料”，不仅是为了扩展学生的知识，培养学生学习数学的兴趣，更重要的是为了展现数学的科学价值和人文价值。     

培养学生反思能力三例

新课程标准中指出反思过程是数学思维能力的体现．评价建议中应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”,所以教师在课堂教学中引导学生反思,是提高教学有效性、培养学生数学能力行之有效的方法．笔者通过具体课堂教学中的几则反思案例加以剖析．     

晒被单中的数学问题——一道课本例题的探究性教学

我们知道，丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，学生学习数学不应只局限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，而应提倡独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式．另外，在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容，应尽可能使用科学计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题．     

从“灵魂三问”谈自学能力的培养

随着“双减”政策的推广以及核心素养培养的研究越发深入,各地中考试题的命题也越发灵活,特别是笔者所在地区的“新定义”试题对材料的理解能力要求越来越高.学校在日常教学管理中也在逐渐加大数学核心能力的培养,其中对于学生自学能力的要求也逐渐提升.如何进行有效自学?本文中给出了在平时的教学中运用“三问”法进行自学能力培养的策略,进而提升学生的学习能力与学习效率.     

让数学知识自然生长蔓延

《普通高中数学课程标准（实验）》倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。学生的学习过程是学生依据自已的知识结构和数学活动经验,让知识在大脑中不断自然生长从而建构知识的过程。下面笔者通过《椭圆的标准方程》的教学谈谈自已的一点想法。     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

完善细节处理 促进有效学习——关于人教A版选修2—1的几个案例及建议

新版《普通高中数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式．这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程．”这里所强调的数学学习就是有效学习，即指学生自主的、探索性的、研究性的学习．而要促进学生的有效学习，一套不断完善的学习教材是必不可少的．     

返璞归真 追本溯源——例谈对“回归课本”的教学

回归课本，是高三数学复习的一个重要环节．课本是高考试题的“发源地”，大多数试题的产生都是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果；课本也是学生数学能力的“生长地”，而能力的培养需要对课本的知识和方法进行再回顾、再提炼、再感悟．那么，如何在高考复习中立足于课本，回归课本呢？     

直觉思维中预见能力培养例探

当今世界数学教育改革的热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”．因此，数学教育不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质．为此，在数学教学中，应改变驾轻就熟的“题型个方法”的教学方式，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想的方法．尤其是通过适合的思维惰境，激发学生的学习兴趣，引导他们直觉判断，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见能力，让学生在创造中学习．在发现中获取，在成功中升华．1直觉思维中…     

数学联想教学一例

数学联想教学一例徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）笔者作了一次数学联想课型教学，受到了大学生们的欢迎，现总结如下，请赐教．１数学联想课型概述什么是数学联想课型？粗略地说，就是在整个教学过程中，运用对数学的联想，引导学生由此及彼的把握旧知识的...     

关于数学课本的阅读

本文仅就数学课本的阅读谈谈看法．首先要重视对数学课本的阋读．有的学生上课时被动地听,记笔记,下课后忙于做作业．他们有的只浏览一下课本,有的根本不阅读课本,而把注意力只放在做习题上,这样学数学是很难取得好效果的．众所周知,数学课本是教师教和学生学的主要依据,课文中有数学概念、法则、定理、公式,还配有例习题,无论是学生自学,还是学生对老师所讲授知识的理解和消化,都离不开对课本的阅读和钻研,这是学生学习活动的突出特点．学生们如果能在老师的指导下,逐步养成独立阅读的习惯,形成顽强的自学能力与严谨的科学态度,不仅在学校可以取得好成绩,而且这种能力将会终生受益．     

重视信息反馈抓住知识整体─—谈“业余自学、定期辅导”的数学教学

重视信息反馈抓住知识整体─—谈“业余自学、定期辅导”的数学教学俞定海（江苏江都县教师进修学校２２５２００）“业余自学，定期辅导”的进修方式是提高在职员工素质的有效途径，也是继续教育的重要渠道．如何提高“业余自学，定期辅导’的教学质量，是值得探讨的课题...     

举一反三能力的培养

原文刊登于1979年第5期PI．什么叫做“举一反三”？有关词典上这样解释：“从懂得一点，类推而知道其他许多事情”．在数学教学中，教师如能通过课堂教学和课后辅导，逐步培养学生思考问题、灵活运用所学知识，掌握举一反三的能力，无疑是十分有益的．要培养学生举一反三的能力，教师要下一番苦功夫，做法是多方面的．但教师在讲解有关范例、习题时，经常启发、诱导学生对问题进行推广、引伸或发展，使他们由懂得一个问题推广而熟悉一类问题，也不失为一种行之有效的好方法．以下举例说明．在解完这道题以后，我们可以引导学生把此题推广到…